六年級數(shù)學(xué)《比例面積的變化》教案設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：教科書第52~53頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
2、進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
2、使學(xué)生進一步體驗解決問題的'樂趣，提高解決問題的策略水平。
教學(xué)難點：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
教學(xué)過程：
一、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。
1、出示52頁上的兩個長方形。
指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。
在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。
師板書：長：3：1 寬：3：1
2、這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？
4、如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？
二、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？
�。�1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測。
�。�2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？
說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2
三、運用規(guī)律應(yīng)用
出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。
�。�1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。
�。�2）計算相關(guān)圖形的實際面積。
說說是怎樣算的？
四、活動小結(jié)
通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現(xiàn)如何？
板書設(shè)計：
面積的變化
表格略
把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
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