小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題》教案設(shè)計

時間：2022-09-28 09:43:03 教案

　　教學(xué)目的：

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題》教案設(shè)計

　　使學(xué)生初步學(xué)會列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習。

　　1、讓學(xué)生自己解答復(fù)習題。

　　果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　2、口答下面各題。

　�。�1）學(xué)校科技組有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？

　　（2）育民小學(xué)五年級有學(xué)生X人，四年級學(xué)生的人數(shù)是五年級的1.2倍，四年級有學(xué)生多少人？四五年級一共有多少人？

　　二、新課。

　　1、教學(xué)例6。

　�。�1）出示例6：果園里有桃樹和杏樹一共有180果，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　讓學(xué)生讀題，說出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標出X）

　　問：要求的是什么？（桃樹和杏樹）

　　要求的未知數(shù)有兩個，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個為未知數(shù)為X？為什么？（設(shè)桃樹為X棵，因為根據(jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3X棵。）

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師在線段圖上標注X，如下圖：

　　問：這道題數(shù)量間有什么樣的相等關(guān)系？（桃樹的棵數(shù)加上杏樹的棵數(shù)等于180）

　　讓學(xué)生列出方程：x＋3x=180

　　如果有學(xué)生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。

　　當學(xué)生解出X=45后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么，使學(xué)生明確：求出X，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒有做完，還要求杏樹的棵數(shù)3X是多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45

　　看課本的檢驗，讓學(xué)生說出兩個檢驗式子的含義和作用。指出：這樣的檢驗比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗，更有效，更簡便。

　�。�2）練習：

　　把例題中的第一個條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“

　　著重引導(dǎo)學(xué)生分析：改變一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？（使學(xué)生明確：桃樹和杏樹的倍數(shù)關(guān)系沒有變，所以設(shè)桃樹的棵數(shù)為X，杏樹的棵數(shù)用3X表示；因為現(xiàn)在題目給出它們的相差關(guān)系，即：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）

　　學(xué)生自己解答，并進行檢驗。

　　小結(jié)：

　　列方程解答像上面這種已知兩個倍數(shù)關(guān)系求兩個數(shù)的應(yīng)用題時，要注意以下三點：

　　1、題里有兩個未知數(shù)，可以先選擇一個設(shè)為X，另一個未知數(shù)用含有X的式子表示，列出方程。

　　2、解方程，求出X后，再求另一個未知數(shù)。

　　3、通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

　　三、鞏固練習。

　　1、P126頁做一做。

　　使學(xué)生明明確：它們的數(shù)量關(guān)系與例題相同，都是已知兩個數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)；不同的是：例題兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是整數(shù)，這里是小數(shù)。

　　2、做練習三十一的第1～5題。

　　課后小結(jié)：

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