《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例及反思
[設計理念]
依據(jù)《數(shù)學課程標準》，數(shù)學源于生活，從生活中構(gòu)建數(shù)學模型，應用數(shù)學思維方式觀察、分析、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用其解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的實踐能力，使學生學有所值，且能學以致用，《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例與反思。
[教學過程及步驟]
1、教學目標：
�。�1）知識目標：理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點的個數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。
�。�2）能力目標：培養(yǎng)學生類比、歸納、觀察及想象的能力
�。�3）情感目標：滲透從特殊到一般、數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想及運動的觀點
�。�4）德育目標：創(chuàng)設問題的情景，讓學生主動地發(fā)展
2、教學重點：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準確的判定
3、教學難點：
�。�1）理解“切線”定義中的：“唯一”。
（2）靈活準確應用相關(guān)性質(zhì)解決問題
4、教學方法：想象觀察法、類比歸納法、討論法、練習法
5、教學手段：多媒體投影
6、教學過程
�。�1）激情引入：根據(jù)太陽東升西落的自然景觀引入新課，讓學生在美的境界中進入學習狀態(tài)，教育論文《《直線與圓的位置關(guān)系》教學案例與反思》。
�。�2）探索發(fā)現(xiàn)：教師畫一直線，并拿圓環(huán)在直線上移動，提問：直線與圓的公共點有幾種情況？學生思考、觀察并回答。由想象過度到實物演示，讓學生直觀看到變化過程，又抽象到具體，形成知識，然后生自讀課文，理解概念，并動手畫出直線與圓的三種不同位置關(guān)系圖。讓學生在操作中再現(xiàn)知識的形成過程。
�。�3）類比歸納：師提問：點與圓的位置關(guān)系如何判定，能否類比點與圓位置關(guān)系的判定方法來判定直線與圓的位置關(guān)系呢？學生以小組的形式研究、探討用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的.位置關(guān)系。
師通過提出問題給學生充分的合作探討的機會，讓學生自主發(fā)展，并充分展示自己的發(fā)現(xiàn)，最后師生共同歸納直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。
�。�4）典型題訓練：出示例題，學生獨立解決并指名講解，師指導方法。
�。�5）知識應用：分A、B、C三個層次，
A層：基礎篇：直接利用本節(jié)課的知識點解決問題
B層：提高篇：靈活、綜合的應用知識，解決相關(guān)的問題
C層：視野拓展篇：把生活中的實際問題與本節(jié)課的知識有機的結(jié)合起來，并應用數(shù)學方法解決生活中的實際問題。
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