五年級(jí)兩數(shù)和奧數(shù)試題問答
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級(jí)的'義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了五年級(jí)奧數(shù)試題問答:兩數(shù)和。
A,B兩數(shù)都僅含有質(zhì)因數(shù)3和5,它們的最大公約數(shù)是75.已知數(shù)A有12個(gè)約數(shù)，數(shù)B有10個(gè)約數(shù)，那么A,B兩數(shù)的和等于多少?
答案與解析：
由題意知A可以寫成3×52×a，B可以寫成3×52×6,其中a、b為整數(shù)且只含質(zhì)因子3、5.
即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均為自然數(shù)(可以為0)
由A有12個(gè)約數(shù),所以[(1+x)+1]×[(2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，
所以.對(duì)應(yīng)A為31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875;
由B有10個(gè)約數(shù),所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以.對(duì)應(yīng)B為31+0×52+2=1875.
只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.
那么A,B兩數(shù)的和為675+1875=2550
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