《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》的練習(xí)題及答案

　　【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】

　　1．難度：

　　連續(xù)2001個(gè)自然數(shù)的和等于四個(gè)不同質(zhì)數(shù)的乘積，求這四個(gè)質(zhì)數(shù)和的.最小值。

　　2．難度：

　　請(qǐng)寫(xiě)出5個(gè)質(zhì)數(shù)，且它們是公差為12的等差數(shù)列。

　　答案下頁(yè)

　　【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】

　　1．難度：

　　連續(xù)2001個(gè)自然數(shù)的和等于四個(gè)不同質(zhì)數(shù)的乘積，求這四個(gè)質(zhì)數(shù)和的最小值。【答案】

　　設(shè)2001個(gè)自然數(shù)的第一個(gè)數(shù)是a，那么2001個(gè)自然數(shù)的和等于（a+1000）×2001，它等于四個(gè)不同質(zhì)數(shù)的乘積，2001=3×23×29，已經(jīng)是3個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，那么a+1000肯定是一個(gè)質(zhì)數(shù)，最小為1009，則這四個(gè)質(zhì)數(shù)和的最小值為3+23+29+1009=1064.

　　2．難度：

　　請(qǐng)寫(xiě)出5個(gè)質(zhì)數(shù)，且它們是公差為12的等差數(shù)列。

　　【答案】

　　牢記100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)中除2之外都是奇數(shù)，公差為12的奇數(shù)等差數(shù)列末尾數(shù)字一定是1、3、5、7、9，那么末尾為5的質(zhì)數(shù)只有5，則5個(gè)質(zhì)數(shù)是5、17、29、41、53。

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