涂色的正方體練習(xí)題
通過學(xué)習(xí)，大家知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積，也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關(guān)的，我們換個(gè)角度來考考你對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。
一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。在這些小正方體中：
(1)三個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)?
(2)兩個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)?
(3)一個(gè)面涂有紅色的.有多少個(gè)?
(4)六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)?
下面我們結(jié)合圖示，分別來看看這幾個(gè)問題。
(1)三個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)。
(2)兩個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有8個(gè)，正方體有12條棱，所以兩個(gè)面涂有紅色的有8×12=96個(gè)。
(3)一個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每個(gè)面上有8×8=64個(gè)，正方體有6個(gè)面，所以一個(gè)面涂有紅色的有8×8×6=384個(gè)。
(4)六個(gè)面都沒有涂色的在大正方體的中間，有兩種算法：
1.1000-8-96-384=512(個(gè));
2.8×8×8=512(個(gè))。
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