整數(shù)指數(shù)冪說課稿內(nèi)容

時間：2021-06-12 20:56:51 說課稿

　　教學(xué)過程

整數(shù)指數(shù)冪說課稿內(nèi)容

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1.計算：28÷23=_____,510÷56=_____;

　�。ㄓ蓪W(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示上述同底數(shù)冪的除法法則，并指出其中字母的規(guī)定，強(qiáng)調(diào)指數(shù)是正整數(shù)，底數(shù)不等于零）

　　2.計算：25÷25=______;32006÷32006=_____;

　�。ㄓ蓪W(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示零指數(shù)冪的性質(zhì)，并指出底數(shù)的規(guī)定）

　　3.思考：如何計算24÷26、35÷38

　　在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行相互之間的討論，并請學(xué)生代表講解計算的過程及依據(jù)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；然后進(jìn)一步提出"如何用冪的形式表示計算結(jié)果"的問題。

　　4.如果用前面學(xué)過的.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，我們可以得到什么結(jié)果？這兩種計算結(jié)果應(yīng)該是相等的，那么我們今天又可以得到什么結(jié)論？如何用數(shù)學(xué)式子表示？

　　以復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的除法為基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究更為一般的同底數(shù)冪的運(yùn)算，讓學(xué)生能夠充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，理解新舊知識之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，初步體會研究數(shù)學(xué)的一般方法。

　　二、學(xué)習(xí)新課：整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算。

　　1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念：（a≠0,p是自然數(shù)）

　　舉例說明負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，如、、、（其中x≠0,y≠1）

　　2.同底數(shù)冪的除法法則：

　　3.整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，就是整數(shù)指數(shù)冪，n可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

　　例題講解：

　　例題1 計算：

　　（1）26÷28;

　�。�2）102003÷102006;

　　（3）715÷715.

　　例題2 將下列各式寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：

　�。�1） x-3;

　�。�2） a-3b4;

　�。�3）（x+2y）-2;

　　兩個例題均由學(xué)生思考后進(jìn)行解答，教師講評，明確解題的依據(jù)、步驟及表達(dá)上的規(guī)范；例題2的第（4）小題，還可以讓學(xué)生體驗(yàn) ,即當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)形式時，還可以用這個方法把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式，在具體的化簡計算時顯得簡單。

　　4.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

　　舉例復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的其它性質(zhì)，同時思考、驗(yàn)證整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算法則：

　　23×25,（-3）4×（-3）6,25×2-3,（-3）-2×（-3）3;

　�。�2×3）2,（2×3）-2;

　�。�23）2,（22）-2,（2-3）-4;

　　歸納整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

　　（1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n;

　�。�2）同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am÷an=am-n;

　　（3）積的乘方性質(zhì)：（ab）m=ambm;

　�。�4）冪的乘方性質(zhì)：（am）n=amn;

　　（上述性質(zhì)中a、b都不為0,m、n都為整數(shù)）

　　例題3計算：