【精華】數(shù)學(xué)說課稿錦集8篇
作為一名教職工，通常會被要求編寫說課稿，借助說課稿可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)說課稿8篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個非負數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學(xué)難點
1.對 （a≥0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時劃分
本單元教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運用
教學(xué)目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
�。▽W(xué)生活動）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標
理解 （a≥0）是一個非負數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結(jié)論嚴謹解題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時， 叫什么？當(dāng)a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
�。╝≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個非負數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的.式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時， =_____;當(dāng)a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
（2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因為，當(dāng)a≤0時， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
（3）因為當(dāng)a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當(dāng)a<0時， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學(xué)目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律。
老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
（3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
�。�1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學(xué)目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
�。�3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
�。�3） =
�。�4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.計算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學(xué)目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關(guān)鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 �。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 永勝小學(xué)栽種54棵樹苗的任務(wù)交給2個小隊，第一小隊和第二小隊栽種棵數(shù)的比是5:4，兩個小隊各栽多少？（多種方法解決問題） 根據(jù)上面的教材分析和學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標和重難點 意圖：例題是從分物的角度進行按比分配的，在實際生活中除了分物還有調(diào)制試劑，所以第一道練習(xí)題是從配試劑的角度呈現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生看懂稀釋瓶，其中有一個1：1，在交流中讓學(xué)生認識到1：1就是平均分，平均分是特殊的按比分配；第二道題是與學(xué)生息息相關(guān)的`，是三個數(shù)的比，首先學(xué)生嘗試的寫出三個數(shù)的化簡比，再進行組內(nèi)交流，比較三個數(shù)的連比與兩個數(shù)的聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維，使其對按比分配有更深的認識 一、 說教材 本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學(xué)》課改實驗教材下冊第八章第二節(jié)的“消元”問題的應(yīng)用，它是一節(jié)有關(guān)二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用問題，通過“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，理解化歸的思想，通過將“二元轉(zhuǎn)化為一元”的過程，理解消元的思想，熟練掌握二元一次方程組的解法，并用二元一次方程組解決實際問題。在經(jīng)歷和體驗列方程解決實際問題的過程中，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。在列方程組解決實際問題的過程中，逐步形成解決實際問題的一般性策略。 二、 說教學(xué)目標 （一） 知識與技能目標 1、 學(xué)生通過探索生活中的實際問題，了解方程個數(shù)和未知數(shù)個數(shù)之間的關(guān)系，掌握列方程組解決應(yīng)用題的方法和步驟。 2、 學(xué)生在探索過程中，體會找等量關(guān)系的重要性，理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。 �。ǘ� 過程與方法目標 1、 經(jīng)歷列一次方程組解應(yīng)用題的過程，掌握用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法。 2、 通過自主學(xué)習(xí)，發(fā)展分析歸納解決問題的能力。 �。ㄈ� 情感與態(tài)度目標 1、 通過解趣味數(shù)學(xué)題，感受到數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2、 通過解生活中的實際問題，感受到數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性。 三、 說教學(xué)重、難點 教學(xué)重點：列方程組解應(yīng)用題。 教學(xué)難點：找實際問題中的等量關(guān)系式。 四、 說教學(xué)設(shè)備 多媒體。 五、 說教學(xué)方法 本節(jié)課主要運用了演示文稿的形式來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在已掌握的解方程組的基礎(chǔ)上探究、交流、討論、總結(jié)、歸納，并解決生活中的實際問題，通過感性上升到理性，使學(xué)生掌握列方程組解決問題的方法和步驟，理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。 六、 說教學(xué)過程 本節(jié)課的整體思路是“情境創(chuàng)設(shè)——講授新課——練習(xí)鞏固——歸納小結(jié)——作業(yè)布置——課后反思”六個基本環(huán)節(jié)來完成。 1、 情境創(chuàng)設(shè)： 展示生活中的趣味數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生試著用所學(xué)過的知識解決，以激發(fā)學(xué)生興趣，從而導(dǎo)入課題。 2、 講授新課： （1） 引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從問題中找出等量關(guān)系式，學(xué)生在探索過程中，體會找等量關(guān)系的重要性，理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。 （2） 依據(jù)等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)，列方程，并加以解決，通過自主學(xué)習(xí)，發(fā)展分析解決問題的能力。 �。�3） 回顧解題過程，用框架圖作進一步描述，目的讓學(xué)生掌握列方程組解決實際問題的方法和步驟。 3、 練習(xí)鞏固： 在練習(xí)鞏固的過程中，使學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的.方法和步驟有更深的理解，并指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，以達到學(xué)會、會學(xué)的目的。 4、 歸納小結(jié) 和學(xué)生一起帶著問題總結(jié)出本節(jié)課的收獲，在歸納小結(jié)的過程中進一步加深對所學(xué)知識的理解和鞏固，知道解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。 5、 作業(yè)布置 見課本112頁第4、6題，目的在于讓學(xué)生在課外進一步內(nèi)化，通過作業(yè)批改，及時反饋分析學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握情況，分析自我得失，促進教學(xué)工作，達到教學(xué)相長，共同提高的目的。 6、 課后說教學(xué)反思 一、說教材 我執(zhí)教的是（人教版）課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)一年級下冊第六單元《100以內(nèi)加法和減法（一）》第68--69頁兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計算練習(xí)課，其內(nèi)容既是前面已學(xué)加減法知識的進一步發(fā)展，同時又是今后進一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)最直接的基礎(chǔ)。 二、說目標 新課標的基本理念要求“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。結(jié)合教材、學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，根據(jù)新課程三維目標，我制定本課的教學(xué)目標： 1、通過操作，弄清兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的口算方法。 2、準確、熟練地口算兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。 本課的教學(xué)重點是：理解兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的算理。教學(xué)難點是：正確、熟練地進行兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的口算。 三、說教法 新課標倡導(dǎo)：以學(xué)生發(fā)展為本、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。根據(jù)小學(xué)計算教學(xué)的規(guī)律，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，我創(chuàng)設(shè)了設(shè)疑誘導(dǎo)法、探索發(fā)現(xiàn)法、游戲等方法來進行教學(xué)。 四、說學(xué)法 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個有目的的、主動探索知識的過程。本課，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法，讓他們在擺一擺、算一算、說一說等一系列活動中進一步理解兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。 五、說教學(xué)過程 (一)、談話引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 師：六一快到了，很多小朋友都想了很多的方式來慶祝，有的小朋友想去公園，有的小朋友想用自己攢的零花錢去買玩具呢，我們也和他們一起去看看吧�。ǔ鍪就婢叩甑呢浖芎屯婢叩臉藘r。） (二)、自主探索，提出問題。 1、仔細看圖，提出問題 師：看貨架上都有哪些玩具？你喜歡什么玩具？你從圖上知道了哪些信息？（觀察后指名回答。） 課件出示：兩個小朋友的對話 師：貨架下的兩個小朋友在說什么？你知道了什么信息？ �。ㄖ该魃f出題意） 師：怎樣才知道左邊的小朋友買大象玩具后還剩多少元？右邊的小朋友還差多少元呢？（用減法算） 師：你知道這么列式嗎？（師根據(jù)生回答板書算式） 師：大家會算上面的算式嗎？先在小組里擺一擺，算一算。 2、分組操作，形成思維。 學(xué)生擺小棒，教師巡回指導(dǎo)學(xué)生操作。 3、信息反饋，抽象算法。 師：大家擺出了上面兩道題的得數(shù)嗎？誰來說一說是怎樣擺的.？ 師：誰來說一說35-20又是怎樣擺出來的呢？ 師根據(jù)學(xué)生說的板書算法。 師：這兩種算法有什么不同？ 4、小結(jié)算法。 師：你能根據(jù)剛才擺小棒的過程，說一說兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（不退位）的計算方法嗎？ 師：同學(xué)們可真棒，我們在計算時一定要看清楚是在個位上去減還是在十位上去減。 (三)、拓展練習(xí)，展翅高飛。 我設(shè)計學(xué)生熟悉的生活情境握手游戲，旨在復(fù)習(xí)本課內(nèi)容，發(fā)展學(xué)有余力的同學(xué)的思維，使之展翅高飛。 (四)、課堂總結(jié)，交流評價 課堂總結(jié)是對本節(jié)課所學(xué)知識進行歸納和總結(jié)以及對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價。因此，我設(shè)計了兩道自我評價題：1、你對這節(jié)課的表現(xiàn)是2、這節(jié)課，你又學(xué)會了什么？這兩點評價既是對學(xué)生本節(jié)課所掌握知識進行了解，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)態(tài)度、與人合作精神進行評價，更能促進學(xué)生的發(fā)展。 今天我說課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)教材《購物策略》一課。下面我從以下三個方面進行說課。 一、教材簡析 《購物策略》是六年級上冊第一單元——“數(shù)學(xué)與飲食”中的第二節(jié)，新的課程標準對本單元的教學(xué)要求是讓學(xué)生通過準確計算，多角度的思考問題，在不同情況下選擇合適的解決問題的策略。這部分知識的教學(xué)是在學(xué)生掌握了《購物》知識的基礎(chǔ)上進行的，也為進一步加深學(xué)生對“數(shù)學(xué)與生活實際緊密聯(lián)系”這一數(shù)學(xué)理念的理解起到了承上啟下的鋪墊作用。 二、教學(xué)目標（點擊） 根據(jù)新課程標準對本單元知識、技能方面所做的要求及我對教材特點和學(xué)生的認知規(guī)律的理解，我確定了如下的教學(xué)目標。 1、情感目標：使學(xué)生通過購物的不同策略，體驗到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，從而進一步了解數(shù)學(xué)的`價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2、知識目標：（1）通過解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)會在不同情況下選擇合適的解決問題的策略。（2）能通過準確的計算，多角度的思考，解決哪個更合算的實際問題。 3、能力目標：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力。能與他人交流思維過程和結(jié)果，形成與人合作的能力。 根據(jù)以上的教學(xué)目標，我確立了如下的教學(xué)重難點。 重難點：通過解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)會在不同情況下選擇合適的解決問題的策略。 三、教學(xué)程序設(shè)計（點擊） 為了實現(xiàn)以上教學(xué)目標，突出重點、突破難點，使學(xué)生在問題中來，在課堂中經(jīng)歷自主探究、發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，最后生成新的問題走出課堂的過程。本節(jié)課我將采用“問題教學(xué)法”的課堂教學(xué)模式。模式包括：（點擊）走進生活、發(fā)現(xiàn)問題；分散集中、生成問題；深入探究、解決問題；反饋練習(xí)、深化問題；拓展延伸、升華問題。下面就這五個環(huán)節(jié)具體介紹一下本節(jié)課的教學(xué)過程。 （一）走進生活、發(fā)現(xiàn)問題 根據(jù)學(xué)生的年齡特點，新課伊始我將學(xué)生引入具體的生活情境中：“同學(xué)們，‘六·一‘兒童節(jié)就要到了，學(xué)校要組織咱們?nèi)ゴ河危河沃澳阋獪蕚湫┦裁茨�？”學(xué)生對春游比較感興趣，因而能踴躍發(fā)言，我就順勢引出有幾家超市正在促銷飲料的課件，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)課件中蘊涵的數(shù)學(xué)信息。（出示課件） �。ǘ┓稚⒓�、生成問題 疑問是智慧的窗口。培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要的一環(huán)。新課程標準中提出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�！弊裱@一理念，根據(jù)本節(jié)課的特點我提出了一個發(fā)散思維的問題：“根據(jù)剛才的數(shù)學(xué)信息，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？”學(xué)生各抒己見后，我將學(xué)生的問題整理成為本課要解決的三個主要問題： a、要買一小瓶飲料，去哪個商店較為合算？ b、要買一大一小兩瓶飲料，去哪個商店較為合算？ c、如果每位同學(xué)準備200毫升飲料，全班56人去哪個商店購買合算？ 這一環(huán)節(jié)中我為學(xué)生提供了置于問題情境之中的機會，引導(dǎo)學(xué)生思考尋找眼前問題與已有知識體驗間的聯(lián)系，營造了一個激勵探索和理解的氛圍。為下一步鼓勵學(xué)生表達，在理解基礎(chǔ)上，對不同答案展開討論，并分享彼此的思想、結(jié)果，重新審視自己的想法奠定了基礎(chǔ)。 �。ㄈ┥钊胩骄�、解決問題 這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨立思索、通過親自動手計算解決前兩個比較簡單的問題。對于第三個問題我讓學(xué)生先獨立思考，再小組交流，得出結(jié)論。學(xué)生在動手實踐、自主探索和合作交流中得到了兩種方案。特別是第二種方案不但訓(xùn)練了學(xué)生的解決問題的意識也將生活中的飲食衛(wèi)生觀念滲透其中。這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新課程標準中提出的：“在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣而直至感到豁然開朗，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個新境界�！睂Υ龠M學(xué)生發(fā)展具有重要的意義。 �。ㄋ模┓答伨毩�(xí)、深化問題 學(xué)習(xí)是為了更好的實踐、應(yīng)用。圍繞本節(jié)課的重點我設(shè)計了一組購買酸奶的練習(xí)。（點擊出題）這部分既包括了“有幾種買法”這一基本的練習(xí)，同時又深化了“怎樣買合算”這一購物的常用策略，起到了畫龍點睛的作用。 �。ㄎ澹┩卣寡由臁⑸A問題 在前四個環(huán)節(jié)中學(xué)生已形成解決問題的一些基本策略，體驗到解決問題策略的多樣性。那么本環(huán)節(jié)則用一道有難度的思考題（點擊出題），達到發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神的作用。 總之，本節(jié)課我力求以“問題”貫穿整個教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，動手操作，獨立思考，合作交流，尋求解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生在探索中體味到做數(shù)學(xué)的樂趣，進一步了解了數(shù)學(xué)的價值，增進了對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本課是我校七年級備課組基于新人教版實驗教科書七年級下冊第五章第三節(jié)學(xué)習(xí)完成自主開發(fā)的一節(jié)復(fù)習(xí)課。 主要內(nèi)容是讓學(xué)生在以了解的幾何性質(zhì)及判定定理的基礎(chǔ)上進一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。 邏輯推理是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容，而開展新思想方法的訓(xùn)練也突顯出其重中之重。其主要體現(xiàn)在知識技 能和思想方法兩個方面。 本課時既是對前面所學(xué)的平行線性質(zhì)及判定定理的一個回顧和延伸，又是為以后學(xué)習(xí)幾何證明反正法打下堅實的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和圖形遷移能力。本節(jié)課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，它對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動手能力、邏輯推理能力、應(yīng)用意識和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教學(xué)重點、難點 由于學(xué)生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”后，能較順利完成簡 單的“角的關(guān)系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關(guān)系”，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會逆向思維方式在解決平行線有關(guān)問題，經(jīng)歷的“觀察—猜想—說理—驗證”的 思維過程也是以后學(xué)習(xí)和認識世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價值， 所以本節(jié)課的重點為在平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進一步理解運應(yīng)用基礎(chǔ)上了解與應(yīng)用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級學(xué)生來講，認知難度較大，所以本節(jié)課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關(guān)問題。突破難點的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法 二、目標分析 依據(jù)課程標準，結(jié)合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和年齡特點，從“知識技能、學(xué)習(xí)過程、情感態(tài)度”三個角度考慮，本節(jié)課確定以下教學(xué)目標。七年級學(xué)生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動，獲取一些經(jīng)驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。知識技能目標 1、進一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步熟練運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問題并會進行說理（通過閱讀課標，分析教材，本節(jié)課的重點為平行線判定方法及平行線性質(zhì)的'進一步理解運應(yīng)用，而作為解決重點的方法不是讓學(xué)死記，而是主動嘗試與探索。） 2.了解應(yīng)用逆向思維方式分析問題。（課標要求“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”所以數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練顯得越來越重要，同時在初步掌握的基礎(chǔ)上又應(yīng)用具體問題情境中。過程與方法目標經(jīng)歷運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問題過程，在活 動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設(shè)計不同，學(xué)生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創(chuàng)新能力變強，那么有針對性地組織學(xué)生進行探索，就成為突破教學(xué)瓶頸和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關(guān)鍵。 情感態(tài)度目標通過平行線有關(guān)幾何問題探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 三、教學(xué)過程分析 本教學(xué)過程的設(shè)計體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動為中心，以學(xué)生主動性的知識建構(gòu)為中心的思想。本教學(xué)過程設(shè)計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢�；谶@種教學(xué)理念，整個教學(xué)過程按以下流程展開： 四、教學(xué)過程流程圖 創(chuàng)設(shè)情境→復(fù)習(xí)鞏固→例題學(xué)習(xí)→設(shè)問質(zhì)疑→建立模型→實驗驗證→說理嘗試→抽象建模 →變式應(yīng)用→反饋拓展→小結(jié)→布置作業(yè) 一、說教材 教學(xué)內(nèi)容： 《買電器》是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書數(shù)學(xué)二年級下冊第五單元“加與減”的第一課時”，是學(xué)生在認識萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進行簡單的整十、整百數(shù)的加減法。 教學(xué)目標： 1、探索并掌握整十整百數(shù)的加減法的口算方法，并能正確地進行計算。 2、結(jié)合具體情境，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題能力，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 3、初步培養(yǎng)學(xué)生探索、交流和合作的能力。 教學(xué)重點： 掌握整百、整十?dāng)?shù)的加減的口算方法。 教學(xué)難點： 對“相同單位的數(shù)相加減”這一算理的理解。 二、說教法 本節(jié)課的設(shè)計大致可以分為“提出問題——探索問題——解決問題”三個階段。問題解決的過程，正是學(xué)生們態(tài)度、情感、價值觀及學(xué)習(xí)能力全面發(fā)展的過程，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，開拓他們的創(chuàng)造性思維。 三、說學(xué)法 為了達到“教是為了最終不教”的目的。因此，本課時主要進行指導(dǎo)學(xué)生運用遷移的方法學(xué)習(xí)新知。例如學(xué)習(xí)200+500，首先讓學(xué)生交流自己的想法，然后過渡到在小組內(nèi)討論：500+800計算方法。引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具進行操作說出計算方法： �、倏梢韵认�5加8等于13，500加800等于1300。 �、诳梢赃@樣想把500分成300和200，200加800等于1000，1000加300就等于1300。 �、郯�800分成500和300，500加500等于1000，1000加300等于1300等多種方法。當(dāng)學(xué)生說出這些方法時，我及時地給予評價，之后引導(dǎo)學(xué)生概括出500+800的口算方法。接下來便引導(dǎo)學(xué)生自主解決“買一臺洗衣機比一臺電視機少花多少元錢？一臺電風(fēng)扇比一臺電冰箱便宜多少元錢？”這兩個問題，這樣使學(xué)生更好地掌握整百數(shù)的加減的計算方法，并在以后的.練習(xí)中加以應(yīng)用，完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 四、說教學(xué)過程 本節(jié)課我一共設(shè)計了： （1）創(chuàng)設(shè)情景，活躍氣氛。 �。�2）引導(dǎo)參與，探究算法。 （3）分層練習(xí)，在玩中學(xué)。 �。�4）課堂總結(jié)四個教學(xué)環(huán)節(jié)。 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，活躍氣氛 一開始，我啟發(fā)學(xué)生說出自己家中的電器，接著我便使用教材中的主題圖“買電器”引入。（電腦課件出示主題圖）當(dāng)學(xué)生從圖中搜集到信息后，再鼓勵學(xué)生根據(jù)信息提問一些數(shù)學(xué)問題。這樣的情境引入，使學(xué)生體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （二）引導(dǎo)參與，探究算法 在學(xué)生提出問題后，我選擇一個比較容易的問題加以解決，即：500+200的口算，讓學(xué)生交流自己的想法，然后過渡到在小組內(nèi)討論：500+800口算方法，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具進行操作說出計算方法。同時還應(yīng)看到學(xué)生之間的差異，有些學(xué)生可以不利用學(xué)具，直接想出結(jié)果，也應(yīng)該給他們展示的機會。在這個過程中，允許學(xué)生用不同的方法，充分尊重學(xué)生的選擇，體現(xiàn)了課程標準中所提倡的“算法多樣化”的新理念。鼓勵算法多樣化，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維是十分必要的。提倡算法多樣化，把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，就給學(xué)生留下了更多展示自己思維方式和解決問題策略的機會。 （三）分層練習(xí)，在玩中學(xué) 低年級的學(xué)生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學(xué)習(xí)會讓他們感到疲勞。在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中，采用多種形式變化練習(xí)，調(diào)動學(xué)生枯燥的練習(xí)興趣。所以我設(shè)計了先設(shè)計了“玩碰碰車”的游戲，后又設(shè)計了“小虎捉迷藏”和“釣魚”的數(shù)學(xué)游戲。通過這些游戲活動，進一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，使學(xué)生在輕松愉悅的情境中快樂學(xué)習(xí)。最后進行了課堂總結(jié)。 �。ㄋ模┱n堂總結(jié) 反思整堂課的教學(xué)，也還存在許多不足： 1、小組合作學(xué)習(xí)作用發(fā)揮不夠，流于形式。 2、對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育不夠。 3、計數(shù)器的做用發(fā)揮不好。 4、課后總結(jié)不夠精煉，沒有起到拋磚引玉的作用。 一、教學(xué)內(nèi)容、地位和作用 1、本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。 2、教材的編排特點： 教材通過解決笑笑家平面圖的相關(guān)知識引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。再通過練習(xí)2、3、4鞏固比例尺的相關(guān)知識，使學(xué)生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。 3、預(yù)想達到的教學(xué)目標： 知識與技能方面：（1）在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。（2）在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。（3）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力。 過程與方法方面：學(xué)生通過自主觀察、思考、動手等學(xué)習(xí)活動，進一步發(fā)展了動手測量和畫圖的能力。 情感、態(tài)度與價值觀方面：（1）體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣；（2）在實際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 4、重點和難點：理解比例尺的概念，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問題。 二、教法、學(xué)法 1、情境導(dǎo)入，激發(fā)求知欲望。 課程標準指出：數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)生活。來源于生活的數(shù)學(xué)會使學(xué)生倍感親切，在教學(xué)中，我注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識的發(fā)展與生活緊密的聯(lián)系起來，我創(chuàng)設(shè)了腦筋急轉(zhuǎn)彎和中國地圖的圖片情景，當(dāng)學(xué)生聽到那個急轉(zhuǎn)彎的話題和中國地圖時，頓時產(chǎn)生了疑問：南京市到上海的距離有100多公里,而一只螞蟻從南京爬到上海只用了5秒鐘，這是為什么？ 地圖描述的地域有沒有變形？是用什么方法把這樣大的地方畫在尺寸見方的紙張上的？使得學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的求知欲望。積極參與接下來的教學(xué)活動。 2、自主探究，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 新課標指出：在自主探索合作交流的過程中才能真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在新課教學(xué)過程中，從比例尺的意義到比例尺的模型的建立及比例尺的'應(yīng)用，我設(shè)計了一系列的能夠提供給學(xué)生大量的時間、空間的活動情境引導(dǎo)學(xué)生合作交流、主動探究，讓每一位學(xué)生自始至終共同參與統(tǒng)計的全過程，試圖把學(xué)習(xí)的時間、空間還給學(xué)生，讓其盡可能的有自行探索、自行創(chuàng)造的機會。從而獲得數(shù)學(xué)知識，獲得成功的體驗，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 3、數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探學(xué)習(xí)的出發(fā)點，是學(xué)生思維的發(fā)動機，不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，有利學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，有利于促進學(xué)生解決問題策略的發(fā)展。本節(jié)在比例尺的意義的探究過程，在嘗試應(yīng)用過程，在開拓應(yīng)用過程，在創(chuàng)設(shè)情境時，都盡可能的注意到開放的設(shè)計問題的解決策略。 【數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 04-25 07-30 《數(shù)學(xué)廣角》說課稿01-15 《數(shù)學(xué)廣角》說課稿09-06 初中數(shù)學(xué)的說課稿09-13 數(shù)學(xué)說課稿（經(jīng)典）06-09 07-18 05-21 10-28 07-20數(shù)學(xué)說課稿 篇2
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