有關數(shù)學說課稿集錦十篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常要開展說課稿準備工作，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。我們應該怎么寫說課稿呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學說課稿10篇，希望對大家有所幫助。
數(shù)學說課稿 篇1
各位領導和老師，大家好！我說課的內(nèi)容是蘇教版必修1第1章第3節(jié)第一課時《交集、并集》，下面我想談談我對這節(jié)課的教學構想：
一、教材分析：
與傳統(tǒng)的教材處理不同，本章在學生通過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數(shù)學內(nèi)部，將“補”理解為集合間的一種“運算”。在此基礎上，通過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學語言，在后續(xù)的學習中是一種重要的工具。因此，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數(shù)學內(nèi)容。有了集合的語言，可以更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學的基礎，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。
基于以上的分析制定以下的教學目標
二、教學目標：
1、理解交集與并集的概念；掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。 能用Venn圖表示集合之間的關系；掌握兩個集合的交集、并集的求法。
2、通過對交集、并集概念的學習，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程。
3、通過對集合符號語言的學習，培養(yǎng)學生符號表達能力，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習作風，養(yǎng)成良好的學習習慣。
三、教學重點、難點：
針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生通過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的'概念作為本節(jié)的教學難點。
四、教法、學法：
針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則，采用“五環(huán)節(jié)教學法”。同時利用多媒體輔助教學。
下面我重點說一說教學過程
六、教學過程：
第一個環(huán)節(jié)：問題情境
通過實例：學校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學中有12名同學參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽。已知兩項都參賽的有6名同學。兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽？讓學生感受到數(shù)學與我們的生活息息相關，從而激發(fā)學生的學習興趣。
學生思考后回答，然后老師加以引導，讓學生的回答達到這樣三個層次：
層次一：發(fā)現(xiàn)要求沒有參加比賽的人數(shù)，首先應該算出參加比賽的人數(shù)，并且知道參加比賽的人數(shù)是12+20-6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。
層次二：老師引導學生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設利用Venn圖來表示集合A,B,C.發(fā)現(xiàn)集合A,B的公共部分就是集合C.
層次三：引導學生發(fā)現(xiàn)集合C的元素的構成與集合A,B的元素的關系。學生可以發(fā)現(xiàn)集合C中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學構成的，更進一步集合C的元素是由既屬于集合A的元素又屬于集合B的元素構成的。
通過對三個層次的探究和分析讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
數(shù)學說課稿 篇2
一、說教材
1、關于地位與作用。
本說課的內(nèi)容是數(shù)學第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整個數(shù)學而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。
2、關于教學目標。
根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，特制定如下教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能目標：
�、倭私庖蚴椒纸獾谋匾裕�
�、谏羁汤斫庖蚴椒纸獾母拍睿�
�、壅莆諒恼匠朔ǖ贸鲆蚴椒纸獾姆椒ā�
�。ǘw驗性目標：
�、俑惺苷匠朔ㄅc因式分解矛盾的對立統(tǒng)一觀點；
�、隗w驗由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗。
3、關于教學重點與難點。
重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，以及它們之間的關系進行因式分解的思想。理由是學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。
4、關于教法與學法。
教法與學法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法。因此，我們應該重點闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學生成為行為主體。正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解的必要性；利用類比教學，以概念的形曾成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師
充分依照學生的認知心理，不斷創(chuàng)設“最近發(fā)展區(qū)”，造就認知沖突，促進學生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷達到知識的內(nèi)化。
不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。二、說過程。
第一環(huán)節(jié)，導入階段。
教師出示下列各題，讓學生練習。
計算：（1）（a+b）^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）。
學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看，即
�。�1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）。
成立嗎？
安排這一過程的意圖是：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，促使新舊認知結構的聯(lián)結，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好墊鋪。在此基礎上引出課題——因式分解。
第二環(huán)節(jié)，新課階段。
1、對比練習。讓學生練習：
當a=101，b=99時，求a2—b2的值。教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。
教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，給計算帶來的優(yōu)越性，順應了因式分解概念的引出。
2、類比練習。讓學生練習：
分解下列三個數(shù)的質因數(shù)（1）42；（2）56；（3）11。
在此，教師幫助歸納：42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積，叫做因數(shù)分解。本身是質數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設疑，對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎？在師生互動的基礎上，要求學生翻開課本閱讀課本因式分解定義。
3、創(chuàng)設問題情景。
同學們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學生分四人小組討論。（事實上正確）提問學生討論結果，課本定義是正確的。
板書：
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
師生歸納要注意的問題：
�。�1）因式分解是對多項式而言的一種變形；
（2）因式分解的結果仍是整式；
�。�3）因式分解的結果必是一個積；
�。�4）因式分解與整式乘法正好相反。
板書：
4、學生練習課本p152練習第1、2兩題。
教師安排這一過程意圖是：通過對比教學，提高學生對因式分解的'知覺水平；通過具體數(shù)的分解這一類比教學，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學生概念形成的認知規(guī)律；通過故設偏差法，制造認知沖突，讓學生咬文嚼字因式分解概念，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，促進學生對概念本質屬性的理解；讓學生用正反習題的練習，達到知覺水平上的運用，促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達到高潮。
第三環(huán)節(jié)，嘗試練習，信息反饋。
讓學生嘗試練習：課本p152第3題，并引導中下學生看p152例題，教師及時點撥講評。
教師安排這一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。
第四環(huán)節(jié)，小結階段。
這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？
學生展開討論，得到下列結論：
A、左邊是乘法，而右邊是差，不是積；
B、左右兩邊都不是整式；
C、從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。
由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。
教師安排這一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結后直接拋給學生，只能是是似而非。通過讓學生練習，在練習中歸納，再一次點燃學生即將沉睡而去的心理興奮點，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。
數(shù)學說課稿 篇3
尊敬的各位專家、老師：
大家好，本次信息技術與教學融合，我選取的課題是滬科版數(shù)學七年級下冊第十章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容——《垂線及其性質》。
本單元所學習的知識都是幾何的基礎，是學生學習幾何推理證明的初級階段，在本階，段學生要在深刻理解基本概念的基礎上，通過觀察積累直觀經(jīng)驗，為學生學習幾何說理打好基礎。
本節(jié)課是單元起始階段，要讓學生充分理解基礎知識，建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經(jīng)歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學重點是學習垂線的.畫法和垂線的兩個性質；教學難點是垂線段最短及簡單應用。
在傳統(tǒng)的教學中，學生在感受垂線的兩個性質時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學生的理解帶來了不小的障礙。
如果將信息技術恰當?shù)匾胝n堂，不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎上，培養(yǎng)學生的空間想象能力，為后續(xù)幾何知識的學習做好準備。
課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合：
融合點一：課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。
在學生預習這個環(huán)節(jié)，我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發(fā)布預習要求，讓學生跟帖留言，反饋學習情況。（出示圖片）可以看到大部分同學對于基礎的知識理解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學中進行了適當?shù)膹娀毩暋?/p>
融合點二：課中，運用sart電子白板，帶領學生回顧自學成果，并強調本節(jié)課的重點內(nèi)容。（視頻展示）課堂以問題驅動，層次分明地將學生自學的成果一一呈現(xiàn)，并引入重點內(nèi)容。
融合點三：用展示畫垂線的過程，讓學生自己總結出畫垂線的方法。（學生總結：一、靠；二、移；三、畫；四、標）（展示）
融合點四：運用實物展臺，讓學生在黑板上操作演示。（視頻演示）
融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質，讓學生在直觀感受中積累經(jīng)驗，建立模型，幫助學生理解基本事實。（視頻演示）
融合點六：課堂反饋及時有效，運用現(xiàn)有在線技術，迅速收集學生課堂學習情況，并做反饋。（視頻演示）
融合點七：運用幾何畫板幫助學生解決問題，提升學生空間想象能力。（視頻展示）
融合點八：課后微課拓展鞏固。利用catasia studi 軟件 將本節(jié)課的重點內(nèi)容錄制成簡單的微課，供學生復習鞏固拓展知識。（視頻展示）
通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生，從而幫助學生加深對于本節(jié)課的學習。
本節(jié)課我所運用的信息技術，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！
數(shù)學說課稿 篇4
一、說教材
我今天說課的題目是《緊密聯(lián)系實際生活，引導學生主動探究》《百分數(shù)的應用（三）》，這一內(nèi)容是北師大版六年級上冊第二單元第三個知識點，在前面已經(jīng)學習了一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，以及已知標準量和分率求比較量，這節(jié)課是已知比較量和對應的分率，求標準量，它是這個單元最難的一個知識點。
二、說教法
本節(jié)課的教學目標有三點：一是進一步加強對百分數(shù)意義的理解，能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。二是通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。三是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點是利用百分數(shù)的意義列出方程解決實際問題。本節(jié)課打算分四步進行教學
第一步：復習舊知，創(chuàng)設情境。首先讓學生根據(jù)給出的條件找出標準量，說出相等的數(shù)量關系式
男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%；
今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成；
工作效率提高了15%；
蘋果的質量比梨的質量少10%；
生產(chǎn)成本降低了15%。
設計的目的是讓學生弄清各數(shù)量之間的等量關系，為新課的學習做好鋪墊。
接著故事引入，創(chuàng)設情境：紅太狼要灰太狼去買菜，他用手中20%的錢買蔥，40%的錢買白菜，買白菜的錢比買蔥的錢多4元，它手中有多少錢？從而揭示課題。
第二步探究新知，解決問題。在這一環(huán)節(jié)上分四步進行。
1、出示家庭消費情況統(tǒng)計表
讓學生獲取表中的信息，比較相關數(shù)據(jù)，說出自己的發(fā)現(xiàn)，即通過比較：可以感受食品支出總額在逐年減少，而其他支出總額在逐年增多，家庭的總支出也逐年增加，從而體會到人們的生活水平在逐步提高。
2、簡單介紹衡量一個國家是否屬于發(fā)達國家的標準恩格爾系數(shù)。
3、根據(jù)統(tǒng)計表中的信息提出數(shù)學問題并解答問題。
學生一般會提出三類問題，如1985年食品的支出比其他支出多總支出的百分之幾？1985年食品支出比其他支出多百分之幾？其他支出比食品支出少百分之幾？在這里重點引導學生比較它們的標準量是否相同，為下一步學習打下基礎。
4、解決實際問題：1985年我家的食品支出比其他支出多210元。1985年的總支出是多少元？
首先讓學生讀懂題意，嘗試畫出線段圖，教師巡視時，把畫得又快又好的線段圖展示在黑板上，讓其他同學可以借鑒一下。然后讓學生自主解決問題，在小組內(nèi)交流自己的看法；再指名匯報解題的方法；最后課件演示學生的各種解題思路，比較各種算法，此時教師要適時點撥，引導每個學生理解透徹。
第三步：鞏固應用，內(nèi)化提高。在練習中，我設計了四道練習題
1、到了1995年我家的其他支出比食品支出少760元，
1995年家庭的總支出是多少元？
2、到了20xx年，我們的生活更好了，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，讓學生猜想一下，其他支出中都有哪些支出？然后出示：教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是7000元，這一年總支出多少元？
3、我兒子買了一本《少年百科全書》，現(xiàn)在書店的書一律九五折出售，這樣比原價便宜6元。這本書原價是多少元？
4、20xx年我兒子的壓歲錢是這樣用的，買各種學習書籍花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，15%存入銀行，余下的錢在獻愛心活動中捐贈給有困難的同學，已知他捐獻的錢和存入銀行的錢共75元，他共有多少壓歲錢？
第一題是基本練習，目的是鞏固新知；第二題比第一題相比有所變化，要求教育和食品支出共占總支出的百分之幾；第三題在敘述上與例題有所不同，但解題思路是一樣的，關鍵是找準標準量；第四題加大了難度，關鍵是要知道捐獻的錢占總數(shù)的百分之幾；做完以上四題，然后讓學生歸納總結解決問題的方法，接著解決開課時灰太狼手中有多少錢的問題，目的是前后呼應，學以致用。
整個練習題的設計由淺入深，由易到難，循序漸進，讓學生充分體會百分數(shù)在實際生活中的.作用，同時進行思想教育。
第四步回顧整理，反思提升。首先是回顧本節(jié)課學習的知識點，談談自己的收獲，然后要求學生回家后實際調查一下自己家庭消費情況，計算自己家庭的恩格爾系數(shù)，從而感受我們國家經(jīng)濟的飛速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高。
三、說學法
本節(jié)課充分體現(xiàn)學生是學習的主人，放手讓學生自主學習、主動探究，如嘗試畫線段圖，自主解決實際問題，在小組內(nèi)交流自己的看法，歸納總結解題方法。發(fā)揮了學生的主體作用，激發(fā)了學生的學習潛能，既培養(yǎng)了學生獨立思考，分析問題、解決問題的能力，又訓練了學生的口頭表達的能力。提倡算法多樣化，學生根據(jù)自己的理解可以用方程解題，也可以用算術方法解題，各抒己見，讓他們體驗成功的快樂。為了讓后進生融入到學習之中，我把簡單的問題讓給他們回答，讓他們充滿自信，找到自我。
四、說學情
根據(jù)和學生的接觸，我發(fā)現(xiàn)他們習慣用算術方法解題，利用線段圖分析題意，用方程解題有困難，如果遇到較復雜的問題很多學生就會束手無策，因此，讓學生學會畫線段圖，學會用方程解題十分必要；還有他們的數(shù)學語言表達能力很差，很多學生心明口不明，為此在課堂上要給學生提供充足時間和空間，讓他們自主學習，相互交流，以訓練學生的口頭表達能力，促進思維的發(fā)展。
五、說教學效果
本節(jié)課我認為有以下幾方面設計比較到位。一是情景創(chuàng)設有趣高效�；姨鞘谴蠹曳浅Ｏ矚g的卡通形象，將它引入數(shù)學課堂，營造了一個輕松、愉悅的學習氛圍，讓枯燥的數(shù)學問題變得更加生動形象，學生的學習興趣濃厚。二是新知探究扎實高效。百分數(shù)應用這一內(nèi)容比較枯燥，為此，我把書中笑笑家庭的消費統(tǒng)計表換成我家的消費情況統(tǒng)計表，讓學生倍感親切。由學生自主提問，自主解答，師生關系民主、平等、和諧，學生感到輕松，學得主動；既培養(yǎng)了學生自主學習的意識，又促進了學生能力的發(fā)展。三是練習應用內(nèi)化增效。課標指出：要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。為了讓學生學有所獲，體驗成功。在鞏固練習時，設計的練習題緊密聯(lián)系生活實際，層層遞進，滿足了不同層次學生的需要，既鞏固了新知識，促進了學生思維的發(fā)展，又讓學生感受到百分數(shù)問題其實就蘊含于我們平時的日常生活之中，產(chǎn)生了想學好它，能學好它的愿望；特別是壓歲錢一題的訓練，不僅讓學生理解了解題的思路，也明白了不亂花錢的重要性，要科學、合好使用好自己的零花錢，融思想教育于課堂教學之中，真正促進了學生的各方面的發(fā)展。
數(shù)學說課稿 篇5
一、教材分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學教材六年級下冊第一單元第11~12頁的內(nèi)容——圓錐的體積。
這部分內(nèi)容是發(fā)展學生空間觀念的內(nèi)容，也是小學階段幾何初步知識的最后一個內(nèi)容，是學生在了解和理解了體積和容積的含義基礎上，進一步了解圓錐體積或容積；在研究了圓柱體積計算方法的基礎上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的過程，進行圓錐體積計算方法的探索。內(nèi)容包括了解圓錐體積或容積，理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。
二、學生情況
學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體，掌握了長方體、正方體體積的計算方法，在前面的課時中也已經(jīng)經(jīng)歷了“類比猜想——驗證說明”的探索過程，通過已有的長方體、正方體體積計算方法，學習了圓柱的體積計算方法，在此基礎上，讓學生再次經(jīng)歷類比探索去學習圓錐體積計算方法。但長方體、正方體和圓柱都是直柱體，類比和猜想圓柱體積計算方法對學生來說比較容易，但是圓錐不是直柱體，因此在探索活動中，需要引導學生提出合理的猜想。學生對這部分內(nèi)容的掌握，不僅有利于掌握立體圖形之間的本質聯(lián)系，提高幾何體知識掌握水平，同時也利于提高運用所學數(shù)學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。
三、教學目標
根據(jù)新課標的具體要求，和本節(jié)課的教學內(nèi)容，結合學生實際制定了以下教學目標。
知識目標：
1、結合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓錐體積的計算公式，能正確計算圓錐體積。
3、能運用圓錐體積的計算方法，解決有關實際問題。
能力目標：
培養(yǎng)學生的觀察、操作能力，進一步豐富對空間的認識，建立空間觀念，發(fā)展學生的形象思維，增強學生的應用意識。
情感目標：
能積極參加實驗活動，培養(yǎng)學生探索的精神和小組合作的意識。
四、教學重、難點
重點：圓錐體積的計算。
難點：理解圓錐體積與圓柱體積的關系。
關鍵：經(jīng)歷“小實驗”活動，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
五、教法、學法
本節(jié)課，在教法和學法上力求體現(xiàn)以下兩方面：
1、以講解法、教具操作法、實驗法為主，實現(xiàn)教學目標，在教學中，即充分發(fā)揮學生的主體作用，調動學生積極主動地參與教學全過程。
2、教學充分發(fā)揮學生的主體作用。通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐的體積關系，從而推導出圓錐的體積計算公式。
六、教具準備
等底等高的圓柱體和圓錐體容器，不等底等高的圓柱和圓錐。
七、教學環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一復習鋪墊
回憶并應用圓柱體積計算公式。通過練習鞏固對圓柱體積計算公式的認識，為下面學習圓錐體積計算公式作好鋪墊。
環(huán)節(jié)二探索新知
首先出示教材中的情境圖，并提出問題：求這堆小麥的體積，實際上就是求什么？引導學生結合情境來進一步體會圓錐體積的含義。接著直接揭示課題——研究圓錐體積計算方法。
探索圓錐體積計算方法。分為以下幾個步驟完成。
步驟一：引導學生回憶圓柱體積計算方法的推導，這樣，學生可以利用類比遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示。然后讓學生思考：圓錐的體積也能轉化成學過的體積來計算嗎？轉化成哪種形體最合適？學生很容易根據(jù)圓柱和圓錐的底面都是園，來聯(lián)想到轉化成圓柱。
步驟二：放手讓學生大膽的猜想如何計算圓錐的體積。學生很容易想到如果是用底面積乘高，計算出來的'是圓柱的體積，而直覺會讓他們想到圓錐的體積應該比圓柱體積小，但這個時候他們并沒有意識到“等底等高”。讓學生繼續(xù)猜想應該是圓柱的幾分之幾，并說明猜想的依據(jù)。在猜想過程中，學生可能得出的結論多樣，這個時候針對不同的結論，如：圓錐體積是圓柱體積的二分之一；圓錐體積是圓柱體積的三分之一等。教師隨即出示幾個大小不同，且不等底等高的圓柱和圓錐讓學生仔細觀察，比如：大圓錐和小圓柱，或者底面積（高）相同，但是高（底面積）不相同的圓柱和圓錐。通過觀察讓學生發(fā)現(xiàn)高和底面積如果不相同，不能找到與圓錐的關系，因此只有圓柱和圓錐等底等高才便于我們研究。
步驟三：實驗活動。在學生形成猜想后，再引導學生“驗證說明”自己的猜想。展開分組活動，讓學生參與操作實驗，用一個空心的圓錐裝滿水或沙子倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M；然后再把圓柱中裝滿水或沙子倒入等底等高的圓錐容器中，需要倒幾次才能倒完，并做好觀察記錄。讓學生初步感知等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。接著教師用一對等底等高的圓柱和圓錐。
數(shù)學說課稿 篇6
各位領導，各位老師：
大家好！今天我說課的題目是“游戲中的數(shù)學”，這是一個游戲活動，這個游戲的名稱叫“小鴨回家”。下面我從設計理念，活動目標和活動過程三個方面進行說課。
一、設計理念
因為我們的孩子剛剛結束幼兒園生活，邁入我們學校，對于小學，孩子們既熟悉又陌生，在這幼小銜接期間，不僅給孩子們設計一些他們感興趣的游戲，還注重了一些能力的培養(yǎng)。“小鴨回家” 這個游戲雖然動作簡單，卻富有趣味性，孩子們邊念兒歌邊行走，手、腳、口同時進行，這不僅培養(yǎng)孩子們的肢體協(xié)調能力，還培養(yǎng)了團結協(xié)作的精神。
二、活動目標：
1.培養(yǎng)孩子的語言表達能力；
2.培養(yǎng)孩子團結協(xié)作的精神；
3.滲透教學思想，體會數(shù)學無處不在；
4.體現(xiàn)成功的喜悅和競爭意識。
三、活動過程：
（一）創(chuàng)設情境
孩子們，你們知道小鴨子嗎？它們是怎么走路的，知道嗎？誰愿意上來表演給大家看？
�。ㄟ@一層次從提問到表演，選擇孩子喜歡做的事，激起孩子的興趣。）
�。ǘ┙M織活動
1.介紹玩法和規(guī)則。
全班51人分成兩隊，比如快樂隊和智慧隊，各自排成縱隊，每隊各派四名孩子，后面的人用雙手抱住前面人的`腰，屈膝站在起跑線后。其他孩子原地蹲下說兒歌：“小鴨子，嘎嘎嘎，排著隊伍走回家�！闭f第二遍時開始走。每個人都像小鴨子一樣屈膝走，整個隊伍要左右腳步一致，先到終點的隊為獲勝，可以得到一朵小紅花。如果中途散架，要重新搭好方可繼續(xù)前進。
�。ㄟ@一層次借助講解，演示，培養(yǎng)了孩子的傾聽能力和觀察能力。）
2.四人組合游戲
兩隊的孩子準備好，站在起跑線上，聽老師口令，其他孩子念兒歌，游戲開始，比完一組，再組合后面的孩子繼續(xù)比。哪一隊獲勝，就給那一隊一朵小紅花。
3.五人組合游戲
方法同上。
�。ㄟ@一層次讓孩子自己經(jīng)歷，體驗，培養(yǎng)了孩子團結協(xié)作的精神。）
4.自由組合
找?guī)讉�你認識的小伙伴，組成一組“小鴨子”和對方比賽。
�。ㄟ@一層次為孩子創(chuàng)設選擇的空間，讓孩子體會選擇的輕松和快樂。）
在每一組比完之后，有意地讓孩子看一看各隊得到的小紅花。
�。ㄈ┰u比總結
1.評選冠軍隊
你知道哪一個隊是冠軍嗎？你是怎么知道的？
（這一層次通過數(shù)數(shù)、觀察、比較等活動，對孩子滲透了數(shù)學思想。）
2.推選“最佳搭檔”
你推薦哪一組為“最佳搭檔”？為什么推薦他們？
（這一層次的又一次提問，既培養(yǎng)孩子解決問題的能力，還培養(yǎng)了語言表達能力。）
3.發(fā)獎品
4.老師總結：
孩子們，你們真棒！這節(jié)課玩得開心嗎？
其實在游戲中，也有很多數(shù)學知識，是不是？那以后我們一起去控索數(shù)學，快樂學習，好嗎？
數(shù)學說課稿 篇7
一、說教材：
《認識鐘表》是一年級上冊第七單元的內(nèi)容。本節(jié)課要求學生對整時的認識，是學生建立時間概念的初次嘗試，也為以后“時、分”的教學奠定了基礎。教材在編寫上注意從學生的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生生動具體的學習數(shù)學。按照“認識鐘面結構——整時的讀寫法——時間觀念建立”的順序編寫。
一般來說，一名6歲的兒童每天起床、吃飯、上課都要按照一定的時間進行，這樣在生活中潛移默化就感知到了時間這一抽象概念的存在。因此，我把本節(jié)課的目標定為：
1、認知目標：通過觀察使學生初步認識鐘面的外部結構，總結出認識整時的方法，知道表示時間的兩種形式
2、情感目標：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學生的探究意識和合作學習意識
3、思維拓展目標：使學生初步建立時間觀念，自覺養(yǎng)成遵守和珍惜時間、合理安排時間的良好習慣。
重點：充分認識鐘面的外部構成，掌握認讀整時的方法。
難點：正確說出鐘面上所指的整時。
準備：課件、時鐘實物
二、說教法學法：
這一節(jié)課的教學對象是一年級的學生。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，在四十分鐘的教學中容易疲勞，注意力容易分散。根據(jù)這一特點，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心，我采用了一下方法：
1、現(xiàn)代信息技術教學法：充分利用學具和多媒體教學手段，調動學生多種感官參與學習。
2、情境教學法：教學中注意創(chuàng)設情境注重學生數(shù)學學習與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使數(shù)學學習貼近生活。
3、實踐探索學習法：教學中設置新穎有趣的`實踐活動，注重學生的情感體驗和個性發(fā)展，增強數(shù)學學習的趣味性，開放性，強調數(shù)學學習的過程。
4、合作學習法：整個教學過程中，凡是學生能獨立思考，合作探究發(fā)現(xiàn)的，老師決不包辦代替，學生和學生彼此分享自己的思考、見解，做到了讓學生多動手、多實踐，自主探索，合作學習。
三、總體設計：
本節(jié)課我安排四個教學環(huán)節(jié)：（1）情景導入，誘發(fā)興趣。（2）自主參與，探索新知 （3）鞏固運用，解決問題 （4）引導學生總結全課
第一層：情景導入，誘發(fā)興趣。
在這個環(huán)節(jié)中，我首先用課件出示數(shù)字寶寶去鐘表家做客。目的在于引發(fā)學生強烈的興奮感和親切感，營造積極活躍的學習氛圍，為學習新知創(chuàng)設良好的情景。
第二層：自主參與，探索新知
在這一環(huán)節(jié)，我分了兩大步驟來完成：
第一步是初步認識鐘面
在這一部分內(nèi)容里，我注重利用學生已有的知識經(jīng)驗，引導學生觀察課件上的鐘面和自己的學具鐘表，“請你仔細觀察，鐘面上有什么？” （操作PPT與板書教具鐘表）充分的讓學生說一說，主動探索，并且把自己發(fā)現(xiàn)的與同桌小朋友交流，合作學習。在交流的過程中，學生的思維是凌亂的不是有序的，不容易將知識內(nèi)化，有的學生只能說出“鐘面上有2根針，還有數(shù)”等，在教學設計中我充分地考慮到這一點，繼續(xù)提問“這兩根針一樣嗎？哪里不一樣？”引導學生仔細觀察，用自己的語言總結出分針和時針的特征。之后，我再結合課件和板書同步演示，介紹時針和分針。我會用充滿童真的語言和動作來吸引孩子。用自我介紹的方式，一邊做動作一邊說“我長長的，細細的，我的名字叫分針；記住分針是又細又長的。我又矮又胖，我的名字叫時針，記住，時針是又粗又短的”。當學生發(fā)現(xiàn)鐘面上有很多數(shù)字時，我再引導學生數(shù)出鐘面上一共有12個數(shù)，得出鐘面的基本結構。并且強調時針走的慢，分針走的快的特點，這樣的組織讓學生的思維有序了，同時也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。這比教師直接給予答案，更能使學生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學生為主體，教師為主導的原則。接著，我適時的安排分辨分針和時針的練習，如：認課件中這三個鐘面的時針和分針，還可以讓每個學生用自己的學具鐘表，按老師的要求指出時針和分針。
第二步是學習整時的認、讀、寫。
學生在生活中雖然有的能認識整時，但概念是模糊的，為了更好的抓住重點，突破難點，我充分利用教材，出示教材85頁主題圖，通過小明一天的生活情境，引導學生發(fā)現(xiàn)墻壁上和床頭柜上的鐘表試認整時。明確“分針指向12，時針指向7的時候就是7時”在教學整時的兩種寫法時，我先介紹漢字“時” 的表示方法，《板書：先寫一個7，再寫一個時間的時，讀作7時》指導學生書空練習；在教學電子表示法時，《板書：先寫一個7，再寫兩個圓點，記住，第一個圓點點在7的中間位置，第二個圓點，點在下面一些，然后再寫兩個0，讀作7時》并且小結，兩點后面兩個0表示整時，兩點前面是7就是7時。學生同步書空練習。然后，我用課件和教具同步出示3個不同時刻的鐘面，通過對7時的認、讀、及兩種書寫形式的教學，使學生理解和掌握整時的兩種寫法�！栋鍟�7時 7：00》再通過練習，《板書：3時 5時》讓學生板演另外兩個鐘面的寫法，全班學生同步在課堂作業(yè)本上練習書寫，使學生學以致用，促使知識內(nèi)化。
學生通過觀察對比、討論交流，最后達成共識：這三個鐘面的分針都指向12，引導總結出“分針指向12，時針指幾就是幾時”揭示課題——“認識整時”。
第三層：鞏固運用，解決問題
1.把教科書86頁第一題制成課件，通過觀察把時鐘和電子表有效結合
2.把教科書87頁第6題練習制成課件，讓學生仔細觀察學著說一說。
引導學生根據(jù)題目要求用所學的知識解決問題，注重培養(yǎng)學生良好的讀題能力。
第四層：引導學生總結全課
我先讓學生說說在這40分鐘里學會了什么？讓學生對所學知識進行整理、鞏固。并布置作業(yè)擴展訓練，如：回家在爸爸媽媽幫助下為自己設計一份作息時間表。
數(shù)學說課稿 篇8
一、說教材
《分數(shù)乘法（三）》是北師大版教材五年級下冊第一單元第三課時的內(nèi)容。是在學生已經(jīng)理解與掌握分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法的基礎上進行教學，同時為后面學習分數(shù)除法做鋪墊。
根據(jù)本課結構特點，基于本人對教材的的理解，考慮到學生已有的認知結構和年齡特點，我確定如下
教學目標：
1、讓學生在操作活動中，借助圖形語言，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。
2、學生在自主探究、合作交流的過程中掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。
3、能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
本著課程標準，在深入研究教材的基礎上，我將本課的教學重難點確定如下：
教學重點：
是掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
教學難點：
是理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。
二、說學情
以新課標精神為主導，依據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識脈絡，我在教學過程中面向全體學生，主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比較法”、“觀察法”等教學方法，注重培養(yǎng)學生動手實踐、動眼觀察、動腦思考，最大限度地留給學生自主探索的時間和空間，把學習主動權交給學生，讓學生自由開放地探索學習，鼓勵啟發(fā)每位學生積極主動參與到學習活動，讓學生成為學習的主人，體現(xiàn)以生為本的理念，這正是課標中要求的，也是我們每位數(shù)學教師必須做到的。
《新課標》指出：有效的數(shù)學活動，不能單純的依賴記憶和模仿，動手實踐、自主探究、合作交流是數(shù)學學習的重要方式。因此在本節(jié)課中主要采用“動手實踐、自主探究、合作交流”等多種學習方法來理解掌握分數(shù)乘分數(shù)的意義與算理。
三、說教學過程
數(shù)學是培養(yǎng)人思維、發(fā)展人思維的一門重要學科，因此在教學中不僅要使學生知起然，更要知其所以然。為了凸顯本節(jié)的設計理念，切實高效地完成教學目標，我設計以下教學環(huán)節(jié)：
1、回顧舊知，使新舊知“銜接”起來。
復習分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法，為學習新知做鋪墊。
2、創(chuàng)設情境、讓課堂“活”起來。
在課始，我用古代著名哲學著作《莊子、天下》中的話語創(chuàng)設問題情境：“為什么永遠截不完呢？”，于是老師引導學生做一做：“請大家拿出小紙條，第一次折出它的1/2，第二次折出剩下的1/2，此時，剩下部分占這張紙的幾分之幾？”并引導學生理解此時剩下的部分就是1/2的1/2，用乘法算式可以表示為1/2×1/2。并得到算式1/2×1/2＝1/4，此時，導入新課“今天，我們將一起探究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。”這樣設計，首先用問題情境引起學生的思考，激起學生的學習興趣和求知欲望。在動手操作中初步感知分數(shù)乘分數(shù)的意義，并為下面探究分數(shù)乘分數(shù)的過程奠定了基礎。
3、自主探究，讓學生“動”起來。
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在人的思想里根深蒂固的有一種需求，就是希望自己成為一個發(fā)現(xiàn)者、探究者，而兒童的精神世界這種需求更為強烈”。因此我在教學中通過引導學生在“折一折”、“涂一涂”、“說一說”等多種活動來理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法。
首先，接著上面的問題，引導學生在實際操作中再次感知分數(shù)乘分數(shù)的.意義�！叭绻谌卧僬鄢鍪Ｏ碌�1/2，此時剩余部分占這張紙的幾分之幾？”讓學生自己動手剪一剪，根據(jù)第一次的經(jīng)驗得出此時剩余部分占這張紙的1/8，并得出算式1/4×1/2＝1/8。 在學生初步理解分數(shù)乘分數(shù)的意義基礎上，提出問題“1/4×3/4＝？”引導學生先折出一張紙的1/4并用斜線表示出來，再折出斜線部分的3/4，用紅色標記。然后讓學生自己討論交流“紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾？”給學生充分的時間交流后，讓學生發(fā)表自己的見解，絕大部分學生能夠通過折的過程和結果得出紅色部分占整張紙的3/16，并引導學生理解得出算式1/4×3/4＝3/16。在此基礎上，引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。盡量多給機會讓學生總結發(fā)言，讓學生用自己的語言總結出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，分子相乘，分母也相乘。在學生充分的操作和交流中，教學重點得到了落實，突破了本節(jié)課的教學難點�？傊�，在整個過程中充分體現(xiàn)“以生為本”的教學理念，秉著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想。
4、體驗成功，讓學生“樂”起來。
練習是學習知識，掌握技能的一個重要環(huán)節(jié)，我根據(jù)本課內(nèi)容特點，設計了由易到難，由淺入深的練習，力求體現(xiàn)知識的縱橫聯(lián)系。
5、總結全課，加深印象。
人們常說“千金難買回頭看”，“回顧”是數(shù)學課的主流教學策略。因此，在課尾結合簡潔明了的板書總結全課，同時是對本課所學知識的一個梳理。
總之，在本課教學中，我始終關注著學生，為學生提供多種條件讓學生參與到獲取新知的過程，體驗成功的喜悅來滿足每個學生的需求。
數(shù)學說課稿 篇9
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節(jié)課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質。它是教學大綱要求學生必須掌握的內(nèi)容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質解題的基礎，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養(yǎng)學生的解析幾何觀念，提高學生的數(shù)學素質。
2.教學目標的確定及依據(jù)
平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質。教學參考書中明確要求：學生要掌握圓錐曲線的性質，初步掌握根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質的方法和步驟。根據(jù)這些教學原則和要求，以及學生的學習現(xiàn)狀，我制定了本節(jié)課的教學目標。
�。�1）知識目標：①使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質；
�、谡莆针p曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；
③能運用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。
（2）能力目標：①在與橢圓的性質的類比中獲得雙曲線的性質，培養(yǎng)學生的觀察能力，想象能力，數(shù)形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學習方法；
�、谑箤W生進一步掌握利用方程研究曲線性質的基本方法，加深對直角坐標系中曲線與方程的概念的理解。
�。�3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。
3.重點、難點的確定及依據(jù)
對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質，而學生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中我把漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學思想滲透于其中，學生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節(jié)課的難點，根據(jù)本節(jié)的教學內(nèi)容和教學大綱以及高考的要求，結合學生現(xiàn)有的實際水平和認知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質作為本節(jié)課的重點。
4.教學方法
這節(jié)課內(nèi)容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節(jié)內(nèi)容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，得到類似的結論。在教學中，學生自己能得到的結論應該讓學生自己得到，凡是難度不大，經(jīng)過學習學生自己能解決的問題，應該讓學生自己解決，這樣有利于調動學生學習的積極性，激發(fā)他們的學習積極性，同時也有利于學習建立信心，使他們的主動性得到充分發(fā)揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。
漸近線是雙曲線特有的
性質，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發(fā)，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內(nèi)驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結規(guī)律、發(fā)展思維、提高知識的應用能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。
二、教學程序
（一）.設計思路
（二）.教學流程
1.復習引入
我們已經(jīng)學習過橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程，以及橢圓的簡單的幾何性質，請同學們來回顧這些知識點，對學習的舊知識加以復習鞏固，同時為新知識的學習做準備，利用多媒體工具的先進性，結合圖像來演示。
2．觀察、類比
這節(jié)課內(nèi)容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節(jié)內(nèi)容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質，歸納總結出雙曲線的幾何性質。一般學生能用類似于推
導橢圓的幾何性質的方法得出雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質。用多媒體演示，加強學生對雙曲線的簡單幾何性質范圍、對稱性、頂點（實軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質和橢圓的性質有何聯(lián)系及區(qū)別，這樣可以加強新舊知識的聯(lián)系，借助于類比方法，引起學生學習的興趣，激發(fā)求知欲。
3.雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)、證明
（1）發(fā)現(xiàn)
由橢圓的幾何性質，我們能較準確地畫出橢圓的.圖形。那么，由雙曲線的幾何性質，能否較準確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學生動筆實踐，通過列表描點，就能把雙曲線的頂點及附近的點較準確地畫出來，但雙曲線向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質是不行的。
從學生曾經(jīng)學習過的反比例函數(shù)入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數(shù)的圖像，它的圖像是雙曲線，當雙曲線伸向遠處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程，可解出，，當x無限增大時，y也隨之增大，不容易發(fā)現(xiàn)它們之間的微妙關系。但是如果將式子變形為，我們就會發(fā)現(xiàn)：當x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1()；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當x無限增大時，其上的點與坐標原點之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點永遠在直線的下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發(fā)，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內(nèi)驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規(guī)律，就可以引導學生探尋雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，讓學生同樣利用類比的方法，將其變形為，，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續(xù)變形為，，可發(fā)現(xiàn)當x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠處的點與坐標原點之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點永遠在直線下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線無限接近，直線叫做雙曲線(a>0，b>0)的漸近線。我就是這樣將漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學思想滲透于其中，學生也易接受。
（2）證明
如何證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線呢？
啟發(fā)思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數(shù)學語言？（x→∞,d→0）
啟發(fā)思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進行證明？
啟發(fā)思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
（工具是什么：點到直線的距離公式）
啟發(fā)思考④：讓學生設點，而d的表達式較復雜，能否將問題進行轉化？
分析：要證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點到直線的距離
｜mQ｜越來越短，因此把問題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉化為求｜mN｜。
啟發(fā)思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
�。ㄔ谄渌笙蓿砜勺C，或由對稱性可知有相似情況）
引導學生層層深入的進行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)及證明過程。
（3）深化
再來研究實軸在y軸上的雙曲線(a>0，b>0)的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。
這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細觀察漸近線實質就是雙曲線過實軸端點、虛軸端點，作平行與坐標軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數(shù)形結合，來加強對雙曲線的漸近線的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學生在類比橢圓的幾何性質時就可以得到的簡單結論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學生進一步加深對漸近線的理解。
由等式，可得：，不難發(fā)現(xiàn)：e越小（越接近于1），就越接近于0，雙曲線開口越��；e越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關系，更加準確的作出雙曲線的圖形。
5.例題分析
為突出本節(jié)內(nèi)容，使學生盡快掌握剛才所學的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線9x2－16y2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據(jù)標準方程分別求出有關量。本題求漸近線的方程的方法：（1）直接根據(jù)漸近線方程寫出；（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強對于雙曲線的漸近線的應用和理解。
變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據(jù)標準方程分別求出有關量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。
關鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質改變，那些性質不變？試歸納雙曲線的幾何性質。
變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點(,3),求雙曲線的標準方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下
數(shù)學說課稿 篇10
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，美國教育學家杜威早就提出：“讓學生從做中學�！边@種教學理念反映在數(shù)學教學上就是“做數(shù)學”，“做數(shù)學”就是要用一種親身體驗的數(shù)學學習方式來有效地回避那種“灌輸式”的數(shù)學學習。它強調學生學習數(shù)學是一個現(xiàn)實的體驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性。因為“聽過會忘記，看過能記住，做過才能學會（you do, you learn）�！� 吳老師執(zhí)教的《分數(shù)的初步認識》這節(jié)課充分體現(xiàn)了在數(shù)學教學中讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程。她以獨具匠心的設計、細膩靈活的誘導，將學生推上了自主學習的舞臺，真正把學習的主動權交給了學生。她利用小組合作學習、辯論等多種形式，培養(yǎng)和激勵學生獨立思考、勇于創(chuàng)新、善于表達的能力。同時使學生在傾聽與辯論、接納與贊賞之中，學到與他人交流的技巧，這對于學生的綜合能力和人格完善大有裨益。學生自始至終置身于教師為其創(chuàng)設的發(fā)現(xiàn)和討論的情境之中，興趣盎然，積極主動地參與探討、質疑、創(chuàng)造等教學活動，讓學生在思考、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學習數(shù)學知識,充分發(fā)揮了學生的主體作用。體現(xiàn)了在學生原有生活經(jīng)驗和認知的基礎上進行學習的建構主義教學理念。
下面談談我聽完這節(jié)課的一些感受，僅供參考，不足之處，請多指教。
1、恰當?shù)亟M織數(shù)學學習內(nèi)容。
荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為“數(shù)學的根源在于普通的常識”。新課程標準也指出，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。一般認識分數(shù)的教學都是按教材的順序，由1/2 、1/3、1/4等幾分之一到幾分之幾，通過圖形演示直接呈現(xiàn)給學生。這樣認識的分數(shù)是形式上的，并沒有為學生積累足夠豐富的感性經(jīng)驗。將來要理解單位“1”和分數(shù)的意義需要有豐富的表象作支撐。因此，教學中呈現(xiàn)的內(nèi)容不應是一個分數(shù)與一個圖形的簡單機械的對應，而應有更為豐富寬廣的內(nèi)涵。所以，教師只提供給學生相應的學習材料：各種形狀的紙片和一條線段，讓學生通過操作、演示、討論、說理等方法，表示出三角形、正方形、長方形、一條線段等圖形的—，在腦海中建立起—這個分數(shù)與多幅圖象之間的對應聯(lián)系，并突出1/2的本質屬性。這樣的1/2是生動的、具體的'，富有活力的。練習設計中的“猜想游戲”和“色塊問題”，對學生來說，也是富于挑戰(zhàn)性的，滿足不同層次學生的需要，可以盡顯學生的能力和潛力。
2、經(jīng)歷自主探索的過程。
建構主義學說認為：小學生數(shù)學學習是一個主動建構知識的過程。學生學習數(shù)學的過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結論，而是一個親自參與的充滿豐富、生動的思維的活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。分數(shù)的產(chǎn)生包含著豐富的思維過程。在上述教學過程中，教師始終注意讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，感悟知識的本來面目，讓學生在“再創(chuàng)造”中實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的充分發(fā)展。我們可以看到，一開始，教師就以直接揭題法激起學生對問題的探索欲望，為主動探究作了心理上的鋪墊。接著，教師提出：既然是分數(shù)，與什么有關？自然地引出分東西，師生共同在分東西的過程中，經(jīng)歷的產(chǎn)生過程。在認識1/2基礎上，教師充分信任學生，鼓勵學生，放手讓學生借助學具自己去創(chuàng)造分數(shù)、研究分數(shù)。這就給學生提供了廣闊的創(chuàng)造空間。我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，每個學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造分數(shù)，他們有各自獨特的發(fā)現(xiàn)。不僅順利地認識幾分之一，而且還創(chuàng)造出了幾分之幾的分數(shù)，并且還能舉生活中的實例來驗證，說明學生的潛力是無窮的。在這“做數(shù)學”的過程中，學生創(chuàng)新火花不斷地迸發(fā)出來，不斷體驗到創(chuàng)造的愉悅和探索的樂趣。
3、構建群體互動交流的發(fā)展區(qū)。
“做數(shù)學”強調數(shù)學學習是群體交互合作與經(jīng)驗共享的過程。新課程標準也提出：有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課中讓學生在積極主動的交流反思中共同分享學習成果，提升活動的價值。如當學生利用學具充分操作后，及時組織小組討論：你是怎樣創(chuàng)造出分數(shù)的？讓學生交流各自的學習成果，使認知結構得以擴充與放大。當學生提到“正方形的1/4”時，抓住契機，收集學生的不同的折法，展開對—本質意義的探討。教師只提出：看到這些圖形，你有什么想法？生自己提出問題：為什么陰影部分的形狀各不相同，卻都是這個圖形的1/4呢？經(jīng)過討論才發(fā)現(xiàn)：分數(shù)與平均分的份數(shù)有關，而與具體分的方法和分成的形狀無關，從而剔除分數(shù)的非本質屬性。在上述思維的相互碰撞中，明確本質，升華認識。又如：“奇妙的色塊圖”的問題解決，先讓學生獨立思考、動手操作，再采用小組討論，合理反饋交流的活動形式，既總結了本課的主要內(nèi)容，又展示了不同層次學生的形象思維，滲透極限思想。不僅滿足了不同學習水平學生的需要，同時為部分困難學生創(chuàng)造了“最近發(fā)展區(qū)”，進而享受到成功的喜悅，達到共享成果的層面。
此外，本節(jié)課老師以滿腔的熱忱、高超的教學藝術和真誠的愛心，感染孩子們的情，粘住孩子們的心。她從不輕易否定學生的回答，總是以熱情的鼓勵、耐心的等待和巧妙的疏導與孩子們同喜同憂。在這節(jié)課上，我們不僅能感受到知識信息的傳授、思維的碰撞，還有心與心、情與情真誠地交流。其獨特的學風格，爐火純青的教學藝術，在這節(jié)課上得到了充分的體現(xiàn)，聽吳老師的課，如同親臨精彩的演出，既讓人精神愉悅又回味無窮，難怪孩子們上她的課不愿下課,老師們不愿離開。
聽完這節(jié)課，我深切地體會到，我們的數(shù)學教學不僅應關注學生獲得怎樣的結果，更應關注他們是否經(jīng)歷了自主探索的過程。只有讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學的實踐、探究與交流的過程，才有可能懂得數(shù)學的價值和意義。也只有讓學生在“做中學”，才能獲得最大程度的發(fā)展。
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