人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角1
教 材 分 析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略�！北菊n所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會統(tǒng)籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。
學(xué) 情 分 析
四年級學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和技能方面已有了一定的基礎(chǔ)，但是其思維能力尚停留在形象化和表面化，對于數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系也不能靈活運用，所以在教學(xué)時，教師應(yīng)做好課前準(zhǔn)備，讓學(xué)生提前了解烙餅的方法和時間。
教 學(xué) 目 標(biāo)
1、通過生活中的.簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：體會優(yōu)化思想。
教學(xué)難點：尋找解決問題的最優(yōu)方案。
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一、教學(xué)內(nèi)容
“烙餅問題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊P112“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N家務(wù)勞動，但里面蘊涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的，教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。
二、學(xué)情分析
因為四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，“烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學(xué)生的`理解帶來了困難。如何突破難點，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對于學(xué)生來說還是比較抽象的�；谝陨纤伎迹抑贫艘韵陆虒W(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過烙餅這一事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。并認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識.
2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解的。特別是“烙餅的數(shù)量與時間之間的規(guī)律”的探究是本課的難點。指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案是本課的重點。
四、學(xué)具、教具準(zhǔn)備
學(xué)具為每組學(xué)生三個餅，為攻破三個餅烙法提供實踐操作材料。變抽象為直觀。在教具的安排上，我同樣安排了“三張餅”作演示用，并以直觀的多媒體課件相輔，進(jìn)一步增加直觀性，提高教學(xué)效率。
五、教學(xué)策略
新課程積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本著以學(xué)定教、教服務(wù)與學(xué)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動中，主要運用自主探究合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，在突破本課重點時通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，在探究最佳方案時充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生小組合作自己動手操作，在操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會解決問題時優(yōu)化思想的應(yīng)用。體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。在教學(xué)活動中，體現(xiàn)由引——幫——放的教學(xué)策略，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對烙餅問題有一個形象的感知，并利用多媒體將知識直觀動態(tài)地展示出來，同時作用于學(xué)生的感官，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識與創(chuàng)新意識。
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想我設(shè)計了六個板塊的內(nèi)容：
第一二個板塊是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目的有兩個：一是拉近與學(xué)生的距離，二是為本節(jié)課
第三四板塊是自主探究，優(yōu)化策略。這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個片段，使學(xué)生在教師的點撥引導(dǎo)下，沿以下四個步驟：“兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）→三張餅的最佳烙法（難點）→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究。
1、探索烙3張餅的最少時間是本節(jié)課的重點也是難點，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法，自認(rèn)為運用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個問題，讓學(xué)生體會烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費了空間和時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。
2、學(xué)生的自主探索是需要動機的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。要讓學(xué)生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時間，就是運用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時請學(xué)生回憶一下，“1個餅和2個餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學(xué)生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不讓鍋浪費空間，就可以做到時間最少。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運用，在運用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識。本節(jié)課一個明顯的特點就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時間為終極目標(biāo)，而是重點引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考，因為都有前面的結(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。
第五六版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用。
本課教學(xué)中，我通過在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。尤其是，本課的點睛之筆還在于課末的生活化應(yīng)用。眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設(shè)計烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙 15 個餅，怎樣烙時間最省”這一問題的討論，讓學(xué)生自覺地意識到“把 5 個餅看成一份”，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。
六、教學(xué)中的困惑
《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的�，F(xiàn)在人人都知道數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，但是如果脫離了我們的生活實際，即便這樣時間最短又有什么意義呢？以烙餅為例：為了體現(xiàn)時間最短，在烙三個餅子時，先烙1號2號的正面，然后把其中1號翻個面，另一2號則拿出去放一邊，同時把外面的3號餅放進(jìn)去烙，兩分鐘后，1號餅熟了拿出，同時把鍋里的3號翻個面、把外面的2號餅再放進(jìn)鍋里烙，如此折騰確實花費的時間是最短的，在時間上來說確實是最優(yōu)化的策略，可是在現(xiàn)實生活中沒見過一個餅子沒烤熟，只烤半邊，然后放一邊涼一會再烤另半邊的做法，應(yīng)該說在理論上是最優(yōu)化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能換一個既貼切生活又能滲透優(yōu)化思想的例子呢？
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【教材分析】
本節(jié)課內(nèi)容是義務(wù)教育教科書四年級上冊第104頁的一節(jié)課，這節(jié)課主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成解決問題最優(yōu)方案的意識。例題是選用了學(xué)生熟知的日常生活中的素材，通過合理安排操作節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教給學(xué)生用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學(xué)生設(shè)計方案的具體方法。
【設(shè)計理念】：
學(xué)習(xí)優(yōu)化問題就是為了讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，并且讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。優(yōu)化問題這個內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設(shè)計本節(jié)課時，我用“小明的一天”把 內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略�！�
【學(xué)情】
通過前面幾冊的學(xué)習(xí)，四年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，“統(tǒng)籌方法”的運用，學(xué)生在日常生活中有用到過，平時在做的時候，有部分學(xué)生也注意到怎樣做會省時些。但更多的是無意識的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對“統(tǒng)籌方法”的運用有所了解，知道怎樣做效率會更高，今后遇到類似的問題會有意識地去運用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過簡單的生活實例，使學(xué)生初步體會運籌學(xué)在解決實際問題中的作用。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
3、凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
【教學(xué)重點】體會優(yōu)化的思想。
【教學(xué)難點】學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題，形成尋找最優(yōu)方案的意識。
【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)課
1、老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥�，你們看，他叫小明，也是一位四年級的學(xué)生，他是一個既聰明又懂事的好孩子，我們一起來走進(jìn)小明的一天。
小明的一家每天早上都喝鮮牛奶，他需要做兩件事：熱牛奶和洗3個杯子，已知熱牛奶需要10分鐘，洗一個杯子需要1分鐘，猜猜小明用多少分鐘讓一家人喝到牛奶的'?
生1:10+3=13(分鐘) 生2:10分鐘
導(dǎo)出課題：小明在熱牛奶的同事洗杯子，真是個會充分利用時間的好孩子。只要能合理安排時間就能省時間。今天我們就來學(xué)習(xí)《合理安排時間》
(設(shè)計理念：從最簡單的兩件事入手，讓學(xué)生在爭論中認(rèn)識到在熱牛奶的同時可以洗3個杯子，感知在等候的時間段做其他的事情可以節(jié)省時間)
2、明確目標(biāo)：合理 省時
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)：怎樣才能讓客人盡快喝上茶?如果你是小明，怎樣安排比較合理并且節(jié)省時間?
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：上午10點，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。懂事的小明想到了給李阿姨沏杯茶，自己沏茶的時候需要做什么事?我們來看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長時間?
師：小明要做這么多事，請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么?如果你是小明，你能想出幾種解決方案?你會怎樣安排比較省時?
設(shè)計一種能盡快讓客人喝上茶的方案�，F(xiàn)在請拿出手中的工序圖片擺一擺，并算一算你們設(shè)計的方案需要用多長時間?
把你的想法寫出來，然后和小伙伴交流。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生把自己的安排寫在紙上，然后小組間選出最優(yōu)方案，組長組織做好匯報準(zhǔn)備。
3、展示交流 小組展示→全班展示
展示不同的方案，并讓學(xué)生述說設(shè)計過程： (請一小組學(xué)生到黑板前用工序圖片擺一擺)：
方案A：洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶(用14分鐘)
方案B：洗水壺→接水→洗茶杯→燒水→沏茶(用13分鐘)
找茶葉
方案C：洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶(12分鐘)
洗茶杯
方案D：洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶(用11分鐘)
洗茶杯 找茶葉
(教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同方法，并有選擇性的進(jìn)行匯報。)
經(jīng)過比較,我們發(fā)現(xiàn)方案 D 所需時間最少。用這個方案才能讓李阿姨盡快的喝上茶。
這樣的圖式叫做流程圖。用流程圖表示簡潔、清晰、明了。
教師小結(jié)：通過剛才的設(shè)計我們知道：在做一些事情時,能同
時做的事情越多，所用的時間也就越短。
(設(shè)計意圖：本著從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)的原則，我首先創(chuàng)設(shè)了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設(shè)計能巧妙地拉近學(xué)生和小明之間的距離，使問題層層遞進(jìn)，使教學(xué)過程銜接自然。通過觀察知道，小明做的事很多，請同學(xué)們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎(chǔ)之后，才讓同學(xué)們小組動手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設(shè)計出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學(xué)生自主設(shè)計方案，體現(xiàn)了學(xué)生才真正是學(xué)習(xí)的主人。最后通過學(xué)生的匯報，共同總結(jié)出最優(yōu)化方案。讓學(xué)生真正地在親自動手實踐的過程中，設(shè)計出了合理安排時間的最優(yōu)化方案。)
練習(xí):下午爸爸要去辦公室取資料，媽媽帶著小明要去商場購物，他們一起從家出發(fā)，他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間?(練習(xí)二十第1題)
(設(shè)計理念：這道題是配合例1的練習(xí)，但又難于例1，讓學(xué)生脫離操作上升到抽象，達(dá)到思維的突破，結(jié)合實際問題進(jìn)一步體會優(yōu)化思想在現(xiàn)實生活中的作用。)
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
晚上小明感冒了，吃完藥后要趕快休息。他應(yīng)如何合理安排這些事情?
找杯子倒開水 1分鐘
等開水變溫 6分鐘
找感冒藥 1分鐘
量體溫 5分鐘
2、結(jié)果反饋
請一學(xué)生展示他的檢測題，大家一起評判、對照。
請你說一說，生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?(指多名學(xué)生說一說)
(設(shè)計意圖：請學(xué)生們說一說生活中例子，有正面例子也有反面例子，讓同學(xué)們再一次感悟生活與數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。)
3、反思總結(jié)
今天我們一起認(rèn)識了聰明懂事的小明，同時也有了自獲。誰能說一說自己的收獲。
生1：我知道了要合理安排時間。
生2：根據(jù)情況把一些事情穿插起來做，可以節(jié)省很多時間。
生3：合理安排時間也就節(jié)約了時間。
生4：時間是寶貴的，我們要珍惜它。
師：其實關(guān)于合理安排時間的問題，就是最優(yōu)化問題，也是簡單的運籌學(xué)。成語“運籌帷幄”講的也是這個道理。
師：古今中外仁人志士對時間的認(rèn)識都很深刻。偉大的文學(xué)家魯迅就講過這樣一句話：時間，每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。把這句話送給大家，與大家共勉。
(設(shè)計意圖：在設(shè)計“反思總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然后再用名人名言結(jié)束了本節(jié)課，能給學(xué)生留下深刻的鉻印，給學(xué)生以啟迪。)
四、課后作業(yè)：設(shè)計一張時間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時間。
【板書】 合理安排時間 合理
省時
方案A：洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶(用14分鐘)
方案B：洗水壺→接水→洗茶杯→燒水→沏茶(用13分鐘)
找茶葉
方案C：洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶(12分鐘)
洗茶杯
方案D：洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶(用11分鐘)
洗茶杯 找茶葉
困惑：
1、網(wǎng)上有許多類似的設(shè)計，怎樣能講出新意?
2、本節(jié)課容量是否大?教參建議本單元內(nèi)容3課時完成，所以我把涉及到的習(xí)題全部放在了一節(jié)課。
3、對“例1”的課堂把控不住。
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角4
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、使學(xué)生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的'能力。
教學(xué)重點：體會優(yōu)化的思想
教學(xué)難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教 具：圖片
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來研究研究。
板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
齊王田忌本場勝負(fù)第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論
3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結(jié)果
田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
1、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？
說明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：寫一篇數(shù)學(xué)日記
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角5
一、說教材
《等候時間》是人教版教材第七冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向?qū)W生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內(nèi)容。排隊論是關(guān)于隨機服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時間最少的問題。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解的。但由于學(xué)生在日常生活中都有過排隊等候的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過演繹、例舉、觀察、分析、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解什么是“等候時間的總和”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少。
基于以上思考，我制定了一下教學(xué)目標(biāo)：
二、說目標(biāo)
1.使學(xué)生通過簡單的'事例，初步體會運籌思想和排隊論在解決實際問題中的應(yīng)用。
2.使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的有序思考以及合理安排時間的能力
為了更好地達(dá)成這幾個教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計了4個板塊的內(nèi)容：
三、說教學(xué)過程：
1.創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
教材的主題圖是呈現(xiàn)三艘船在碼頭卸貨的情境，但是這一情境離學(xué)生的生活實際比較遙遠(yuǎn)，再加上“排隊論”對學(xué)生來說比較抽象，所以我就創(chuàng)設(shè)了學(xué)生幾乎每天都要經(jīng)歷的等候老師改作業(yè)的情境。在這一情境中，教師通過讓學(xué)生自己演繹改作業(yè)的過程，自己理解了什么是“等待時間總和”，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。在學(xué)生理解基本概念的前提下，學(xué)生再通過填表、觀察、分析、優(yōu)化，自己得出了按照用時從小到大的順序依次批改作業(yè)，能讓等候時間的總和最少。
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型
雖然在解決該作業(yè)問題時，學(xué)生已經(jīng)得出了尋找最少等候時間總和的方法，但有些學(xué)生對新知的理解可能還只浮于表面，理解得不是很透徹。這時，我就出示書上的主題圖，通過不斷改變數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固尋找最少等候時間總和的方法，在此基礎(chǔ)上，教師在提供字母，讓學(xué)生在條件不充分的條件下自己去思考，分析，自己發(fā)現(xiàn)條件不足，需要增加條件。通過這樣一個提升練習(xí)，讓學(xué)生更深入地鞏固新知，并將新知符號化，這就是一個建模的過程。
3.鞏固應(yīng)用，拓展思維
課本中的練習(xí)是解決三位學(xué)生在醫(yī)務(wù)室打針的問題。但是由于我在第二個環(huán)節(jié)已經(jīng)將新知作了提升，所以在練習(xí)環(huán)節(jié)我就不再將學(xué)生的思維又重新降低一個層面去做機械重復(fù)的題目。由于學(xué)生已經(jīng)對解決三個對象的等候時間總和進(jìn)行提升，我就順勢提出解決四個對象的等候時間總和問題，就是最后一個大掃除問題，對學(xué)生的思維有一個橫向的拓展。
4.數(shù)學(xué)知識的介紹
由于這一個單元都是運用“運籌學(xué)”的知識解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生對華羅庚爺爺已經(jīng)比較熟悉了，所以我就把這部分的知識放到最后作一個簡單的介紹。
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)廣角6
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級上冊112-113例題1和例題2
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 使學(xué)生通過簡單的實例初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
2. 使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3. 使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
4. 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
【教學(xué)重點】
體會優(yōu)化的思想
【教學(xué)難點】
尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力
【教學(xué)過程】
一 、創(chuàng)設(shè)情景 生成問題
燒水：2分鐘 洗水壺：1分鐘 洗茶杯：2分鐘
接水：1分鐘 找茶葉：1分鐘 沏茶：1分鐘
師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。(多媒體出示) 師：從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽?
生：小明的媽媽讓小明幫他燒水沏茶。、
師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做那些事情呢?
(設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生處于主動思考和解決問題的最佳狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動。)
師： 我們來看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長時間?(多媒體出示各項工序圖)誰說給大家聽一聽?
師：小明需要做這么多事，請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么?再做什么?怎樣才能讓客人盡快喝上茶?用你們準(zhǔn)備好的工具圖片擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長時間?
(設(shè)計意圖：給學(xué)生提供充分的從是數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。)
二、探索交流 解決問題
學(xué)生自主設(shè)計方案(小組合作學(xué)習(xí))
師：誰來給大家說說你們是怎樣安排的?(指生把要做的順序貼在黑板上。師板書所需要的時間)
生1：先洗水壺，然后接水，再燒水(在燒水的同時洗茶杯)然后找茶葉，最后沏茶，共需要12分鐘。
師：誰有比他們更快的方法?
生2：先洗水壺，然后接水，再燒水(在燒水的同時洗茶杯，找茶葉)，最后沏茶，總共需要11分鐘。
師：還有沒有更快的?
生：沒有了。
師：你認(rèn)為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢?
生：用第二種方法能讓客人盡快喝上茶。
小結(jié)：剛才這兩種方法都是通過同時做幾件事才節(jié)省了時間，第一種方法是同時做了兩件事，第二種方法是同時做了三件事，所以最節(jié)省時間。我們在做一些事時，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。
(設(shè)計意圖：通過展示、比較、評價找出最優(yōu)化方案,讓學(xué)生的思維有序。在初步感知合理安排的同時，對他們進(jìn)行了珍惜時間，合理運用時間的.教育，讓情感教育和知識技能教育有機地結(jié)合起來。)
師：請李阿姨喝完茶，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她，(多媒體出示例1圖)
師：從圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
生：我知道每次只能烙兩張餅，每面都要烙三分鐘。
2師：如果媽媽只烙一張餅，最少要幾分鐘?你是怎么想的?
生：6分鐘(生演示)
師：如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘?(生：…)
師：為什么只需要6分鐘?(生演示)
師：為什么一張餅和兩張餅時間一樣? (生：…)
如果 李阿姨、 媽媽 、小明每人吃一張餅，現(xiàn)在一共要烙幾張餅?(生：…)
師：請你幫小明的媽媽想一想，他怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅?
用你們準(zhǔn)備好的圓片擺一擺，然后跟小組同學(xué)說一說，說完之后小組同學(xué)把你們設(shè)計的方案填在表格中。
師：誰來跟大家說一說你們小組設(shè)計的方案是什么?
生演示說明
烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時間
1正正 3分
2反反 3分
3 正3分
4 反3分
這樣一共要12分鐘.
師：還有比他們更快的方法嗎?
生演示說明
烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時間
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
4
這樣一共要用9分鐘。
師：還有比這種方案用的時間更短的方法嗎?(生：…)
師：這兩種方案你認(rèn)為哪種方案能讓大家盡快吃上餅?為什么?
生：第二種方案能讓大家盡快吃上餅，因為他用的時間最短
師用圓片演示烙餅過程
(設(shè)計意圖：讓全體學(xué)生清楚地看到鍋里每次都烙兩張餅，提升學(xué)生對烙三張餅最佳方法的理解.)
師：使用這種方法時你發(fā)現(xiàn)了什么?(鍋里每次都有兩張餅。)
師：跟你發(fā)現(xiàn)的一樣嗎?(生：…)
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費時間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。
師：所用時間是幾分鐘?(生：9分鐘…)
(設(shè)計意圖]在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，通過想一想、擺一擺、說一說.評一評四等活動來得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在一項項的活動中把合理安排時間的思想方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優(yōu)化方案的意識)
剛才大家找到了烙三張餅得最佳方法，你們想一想，如果要烙四張餅怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?(生：兩張兩張地烙)
師：需要多長時間?(生：12分鐘)
師：為什么要兩張兩張的烙?(生：因為每次在鍋里烙兩張最節(jié)省時間。)
師：你同意他的意見嗎?(生：同意)
如果要烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅?
小組討論
師：誰來給大家說一說烙五張餅最快需要多少時間?
生1：先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張還需6分鐘，最后烙一張也需要6分鐘，一共需要18分鐘。
師：有不同的方法嗎?
生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時間就行了。
9+6=15分鐘。
師：這兩種方法那一種能讓大家盡快吃上餅?(生：第二種)
師：如果烙6張，幾分鐘?
生1：用兩次最佳烙餅法，需要18分鐘。
生2：可以用兩張6分鐘兩張6分鐘地烙。也是18分鐘。
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生更加深刻體會到合理安排和生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生暢談自己的安排和理由，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而把活動推向了高潮，很好地培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣。)
哪種方法比較好，四人小組討論。
師：剛才我們一起找到了烙一張餅，兩張餅，三張餅，四張餅，五張餅，六張餅他們的最佳方法，以及所用的最短的時間，請你們先仔細(xì)觀察一下表格，
師：如果要烙7張餅，8張，9張 10張，分別最快需要幾分鐘呢?
小組討論：把表格填完整
餅的張數(shù)方法時間
3最佳方法9
4兩張兩張地烙6+6=12
5最佳方法烙三餅法+兩張9+6=15
6兩張兩張烙9+9=18
6+6+6=18
7
8
9
10
指生說方法和所需時間（師完成表格）
師：仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計表，還能發(fā)現(xiàn)什么問題？
�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生在活動中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)活動充滿了探索與創(chuàng)新，嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神）
生1：單數(shù)要用快速烙餅法，接著兩張兩張就可以了。雙數(shù)就可以不用。
生2：多烙一張餅就需要增加三分鐘
生3：時間都是3的倍數(shù)
生4：烙餅的張數(shù)×3就是他們所用最短的時間。
師同學(xué)生一起觀察表格是不是烙餅的張數(shù)×3就是他們所用最短的時間。
師：誰能告訴同學(xué)們要烙11張餅，最快需要多少時間？
生：33分鐘
師：12張餅?zāi)兀?/p>
生：36分鐘
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)用（板書課題）數(shù)學(xué)廣角里的知識告訴我們合理的安排事情可以節(jié)省時間，提高效率，我們在生活中也會經(jīng)常遇到這樣的事情。
三 鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高
1課件出示做一做1
師：小紅感冒了，吃完藥后要趕緊休息，小紅應(yīng)該怎樣安排這些事情呢？
想一想，然后同桌交流
指生回答
師：你認(rèn)為哪種方法做合理？說說你的理由？
師：美味餐廳也遇到了一個問題，需要大家?guī)椭鉀Q
2課件出示做一做2
先想一想，再跟同桌交流
誰來告訴大家你按照怎樣的順序炒菜呢？
指生回答，并說理由
同桌討論：這幾種方案中哪種方案用的時間最短？
(設(shè)計意圖：通過這兩個練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識，突破了難點，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。)
四、回顧整理 反思提升
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
添加：學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師在黑板上演示烙三張餅的方法并小結(jié)：先把餅1、餅2同時放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
4、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教學(xué)反思：
本節(jié)課自認(rèn)為有以下特點：
1、 靈活處理教材，使教學(xué)由易到難層層深入。
本節(jié)課我調(diào)整了教材的順序，先從例2沏茶入手，后教例1烙餅，我認(rèn)為，沏茶更接近學(xué)生生活，學(xué)生容易理解，而烙餅中3個餅的最優(yōu)方案，學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，理解起來難度較大。所以兩個例題對調(diào)，使教學(xué)內(nèi)容由易到難，層層深入。事實果然如此，課堂上，孩子們對沏茶的最優(yōu)方案迎刃而解，而對烙餅的最優(yōu)方案卻經(jīng)過了一翻爭論和思索，最后才達(dá)成共識。
2、 滲透生本理念，先學(xué)后教，不教而教。
我針對本課的重難點設(shè)計了合理的課前小研究。讓學(xué)生提前探究，這樣各層次學(xué)生都有足夠的時間去思考，例2烙餅，孩子們在匯報時并沒有找到最優(yōu)方案，而是在全班交流時通過其它同學(xué)的補充，才得出最優(yōu)方案，讓大家豁然開朗。這正好突顯了全班交流的魅力，也是生本課堂中精彩的生成。真正達(dá)到了不教而教的目的。
3、 發(fā)揮老師的引領(lǐng)作用，適時點拔提升思維。
課堂中，老師的合適引領(lǐng)能突出重點，提升思維。例如：學(xué)生匯報完烙餅方案后，我追問，為什么烙3張餅可節(jié)省時間？順勢導(dǎo)出能同時做的事情同時做。另外，在探討烙餅方案時，我課件演示，加強對比，并追問為什么方案2更節(jié)省時間，引出：要最大限度的使用鍋。讓學(xué)生從知其然而且知其所以然，思維得到了升華。
當(dāng)然，本課也有一些遺憾的地方，例如：個別學(xué)生回答問題不夠大膽自信。個別題目老師對學(xué)生的估計過高。
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