數(shù)學(xué)小故事【錦集15篇】
數(shù)學(xué)小故事1
有數(shù)學(xué)思維的煎餅俠
咕 嘰 開 了 一 家 美 味 煎 餅 店 。
這一天，店里來(lái)了三位買餅的顧客，他們急于趕火車，限定3份煎餅的制作時(shí)間不能超過(guò)16分鐘。
幾個(gè)廚師算了算之后都說(shuō)無(wú)能為力，因?yàn)橐邮煲粋�(gè)餅至少需要10分鐘( 兩面各需要五分鐘 )。
而店里的只有一口鍋，一次只可以放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。
這時(shí)老板咕嘰說(shuō)話啦，他說(shuō)：
“ 有一種方法，烙熟3個(gè)餅只要15分鐘就行了。
如果誰(shuí)可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)烙出3個(gè)餅，
那么誰(shuí)就將獲得 煎餅俠 的美譽(yù)�！�
咕嘰話音剛落，人群里站出一個(gè)小小少年，他把自己的想法一一道來(lái)
最后，廚師在他的指揮下真的只花了15分鐘就烙出了3個(gè)香噴噴的.餅。
三位趕火車的顧客興高采烈的離開了咕嘰的煎餅店。
咕嘰為了獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)小少年，不但封了他 “ 煎餅俠 ” 的稱號(hào)，并且給予他享受每日免費(fèi)煎餅一個(gè)的特權(quán)。
數(shù)學(xué)小故事2
星期天，爸爸同意帶著小明去看體操表演，小明高興地一蹦三尺高，不是忙這就是忙那，還險(xiǎn)些把爸爸撞倒。爸爸向后躲，機(jī)靈地說(shuō)：“別急！別急！我還有個(gè)條件，你要答對(duì)一道數(shù)學(xué)題才行！”“��？！數(shù)學(xué)題！”小明一聽傻了，平時(shí)我就不怎么行，這次……哎，為了去看體操，硬著頭皮上陣了。
爸爸出題了：“在看體操表演前，我們要幫媽媽做家務(wù)：洗衣服要用20分鐘，拖地用5分鐘，掃地要用5分鐘，擦家具、桌子要用5分鐘，晾衣服也要用5分鐘。那么多長(zhǎng)時(shí)間才能干完？”
“這還不簡(jiǎn)單！”于是小明“唰唰”幾筆，便把條件寫下來(lái)，眼珠一轉(zhuǎn)，有了：由于是2個(gè)人干的，那么爸爸洗衣服時(shí)，我可以掃地、拖地、擦家具，也就用15分鐘，剩下5分鐘可以休息，只等爸爸把衣服洗完，晾下衣服就成了。一共用時(shí)20+5=25（分）
“嗯，不錯(cuò)，你看來(lái)還是挺聰明的！”爸爸說(shuō)，“那咱們就分頭干吧，抓緊時(shí)間！”
數(shù)學(xué)小故事3
狐貍賣蛋
西瓜賣不成了。瘸腿狐貍改行賣雞蛋了。瘸腿狐貍守著好多箱雞蛋，大聲吆喝：“買雞蛋呀！新鮮雞蛋！多買便宜啦！” 突然，傳來(lái)低低的哭泣聲。瘸腿狐貍循聲望去，見到一只大公雞扶著一只哭泣的母雞朝這邊走來(lái)。
狐貍趕緊打招呼：“二位買點(diǎn)新鮮雞蛋吧！”
母雞聽說(shuō)“新鮮雞蛋”幾個(gè)字，突然放聲大哭。母雞這么一哭，把瘸腿狐貍弄糊涂了。
狐貍滿臉不高興。他說(shuō)：“今天我第一天賣雞蛋，你就在我攤前又哭又鬧，真晦氣！”
大公雞趕緊解釋說(shuō)：“我妻子前幾天產(chǎn)了一窩蛋，不留神，被小偷偷走了，她非常傷心。”
聽說(shuō)“偷”字，狐貍一怔。他急忙解釋說(shuō)：“人家常說(shuō)狐貍偷雞，可沒人說(shuō)狐貍偷蛋的，這蛋是我買來(lái)的，可不是偷你們 的！”
瘸腿狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，立刻換了一副面孔。他笑嘻嘻地對(duì)母雞說(shuō)：“你不要哭嘛！你不是丟了雞蛋嗎，我這兒有的是雞蛋，
你買幾個(gè)回去孵，保證你子孫滿堂�！�
聽了狐貍這么一說(shuō)，母雞立即破涕為笑，當(dāng)即買了10個(gè)雞蛋歡天喜地的回窩孵蛋。
母雞剛走，狐貍“噗哧”一聲笑了。他奸笑著說(shuō)：“我這些雞蛋都是從母雞場(chǎng)買來(lái)的`，這母雞場(chǎng)一只公雞都沒有，這雞蛋 根本就孵不出小雞！”
母雞回去孵蛋，一連孵了許多天，雞蛋連一點(diǎn)動(dòng)靜也沒有。又過(guò)幾天，雞蛋開始出臭味了，母雞才知道上了狐貍的當(dāng)。公 雞和母雞一起找狐貍算帳！
狐貍死不承認(rèn)，可是公雞和母雞就是不答應(yīng)。狐貍眉頭一皺，計(jì)上心來(lái)。狐貍說(shuō)：“這樣吧！我愿意把這1000個(gè)雞蛋都給你，作 為賠償。只是有個(gè)條件�！�
公雞問：“什么條件？”
狐貍說(shuō)：“這1000個(gè)雞蛋，你們要分5次拿走。每次拿走的雞蛋數(shù)都是一個(gè)由8組成的數(shù)。8多吉利，8就是發(fā)嘛！發(fā)財(cái)呀！”
公雞和母雞，你看看我，我看看你，誰(shuí)也不會(huì)算。突然，“叭嗒”一響，從樹上扔下一個(gè)小紙團(tuán)，一只猴子在樹上一閃就沒了。 公雞拾起紙團(tuán)一看，立即高叫一聲，對(duì)狐貍說(shuō)：“你先給我8個(gè)雞蛋。”狐貍照辦；“你再給我88個(gè)雞蛋。”狐貍照辦；“你再給我888個(gè)雞蛋，幾次啦？”
狐貍說(shuō)：“3次啦！”
母雞過(guò)來(lái)說(shuō)：“剩下兩次，該我啦！你給我8個(gè)雞蛋，再給我8個(gè)雞蛋�！�
狐貍眼睛都紅了，他作了個(gè)加法：8+88+888+8+8=1000。狐貍大叫一聲，昏倒在地上。
數(shù)學(xué)小故事4
1
泰勒斯是古代一個(gè)聰明的數(shù)學(xué)家，看到人們都在看告示，便上去看。原來(lái)告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來(lái)測(cè)量金字塔的高度。于是就找法老。
法老問泰勒斯用什么工具來(lái)量金字塔。泰勒斯說(shuō)只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長(zhǎng)的時(shí)候，他量了金字塔影子的長(zhǎng)度和金字塔底面邊長(zhǎng)的一半。把這兩個(gè)長(zhǎng)度加起來(lái)就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2
戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無(wú)幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級(jí)的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無(wú)疑。
但是田忌采納了門客孫臏(著名軍事家)的意見，用下馬對(duì)齊威王的上馬，用上馬對(duì)齊威王的中馬，用中馬對(duì)齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國(guó)古代運(yùn)用對(duì)策論思想解決問題的一個(gè)范例。
3
動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個(gè)舉手，開始朗誦：“進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對(duì)齊才能加。個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)。”
小猴剛說(shuō)完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說(shuō)：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應(yīng)該得冠軍，好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。
4
唐僧師徒四人走在無(wú)邊無(wú)際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊!孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說(shuō)：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對(duì)一道數(shù)學(xué)題�！�
孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個(gè)多些?為什么?
5
傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請(qǐng)問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵?
我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。
而實(shí)際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據(jù)第一個(gè)條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設(shè)的思路來(lái)解題，因此我想，假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解題方法。
6
阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發(fā)現(xiàn)阿基米德定律的那個(gè)洗澡的故事了。
國(guó)王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個(gè)現(xiàn)象，頭腦中像閃過(guò)一道閃電，“我找到了!”
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個(gè)盛滿水的容器中，發(fā)現(xiàn)銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的.容器里，測(cè)出排出的水量;再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進(jìn)一步研究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石——阿基米德定律誕生了。
7
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢枭险n的時(shí)間處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自己也就可以藉此機(jī)會(huì)來(lái)處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來(lái)的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來(lái)了�！崩蠋熗瑢W(xué)聽了以后，都對(duì)高斯豎起了大拇指。后來(lái)的高斯長(zhǎng)大后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。
8
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個(gè)，八戒高興地說(shuō)：“大家一起吃!”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個(gè)樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30=3……1
八戒指著上面的3，大方的說(shuō)，“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個(gè)吧!”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。
悟空回來(lái)后，小猴子們對(duì)悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個(gè)呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他!”
哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃?
9
一家手杖店來(lái)了一個(gè)顧客，買了30元一根的手杖。他拿出一張50元的票子，要求找錢。
店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭。
顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來(lái)，說(shuō)這張50元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠償了50元。隨后出門去追那個(gè)顧客，并把他抓住說(shuō)：“你這個(gè)騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失�！�
這個(gè)顧客卻說(shuō)：“一根手杖的費(fèi)用就是鄰居給你換零錢時(shí)你留下的30元，因此我只拿了你70元�！�
請(qǐng)你計(jì)算一下，手杖店真正的損失是多少?這里要補(bǔ)充一下，手杖的成本是20元。如果這個(gè)顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢?
10
今天，我看一個(gè)故事，叫《燕子考青蛙》。故事是這樣：一天，燕子對(duì)青蛙說(shuō)：“咱們比一比誰(shuí)的數(shù)學(xué)好。青蛙同意了。青蛙出題：上個(gè)星期一我吃了一只害蟲，星期二吃了3只害蟲，以后每天比前一天多吃兩只害蟲，問一星期共吃多少只害蟲?燕子說(shuō)：”1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=3636+13=47，你一共吃了49只害蟲。
青蛙說(shuō)：“你考我吧�！毖嘧诱f(shuō)：“上星期一我吃了兩只害蟲，星期二吃了4只，以后每天比前一天多吃2只害蟲，問我一個(gè)星期……”“吃了56只害蟲”。燕子沒說(shuō)完，青蛙已經(jīng)說(shuō)了答案。燕子說(shuō)：“算得這么快!教教我速算的竅門吧”。青蛙讓燕子畫7個(gè)圈，然后按第一個(gè)圈放一只害蟲，后面的圈比前一個(gè)圈多兩只，它們的順序是1、3、5、7、9、11、13，加起來(lái)是49，青蛙在每一個(gè)圈外各放一只害蟲，再用49+7=56。燕子贊青蛙真聰明。
11
雞兔同籠這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?你會(huì)解答這個(gè)問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎?
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12(只)。顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時(shí)，先不對(duì)問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。
12
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來(lái)，一只癩蛤蟆過(guò)來(lái)，翁聲翁氣的對(duì)蝸牛說(shuō)：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了�！�
蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀!我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對(duì)癩蛤蟆說(shuō)：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請(qǐng)問這口井有多深?”“哈哈哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬出去呢?”
“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去!”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了�！�
想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來(lái)是癩大叔還在睡覺，他心里一驚：“我怎么離井底這么近?”
原來(lái)，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來(lái)4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來(lái)4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅(jiān)強(qiáng)的蝸牛終于爬上了井臺(tái)。聰明的小朋友你能猜出來(lái)蝸牛用了多少天才爬上井臺(tái)的嗎?
13
最近“數(shù)學(xué)商店”來(lái)了一位新服務(wù)員，它就是小“4”。
一天，小“3”到數(shù)學(xué)商店買了一支鉛筆，小“4”說(shuō)：“你應(yīng)付1元5角4分。”
小“3”付了1元5角后問：“還有4分可怎么付呀?”小“4”忙說(shuō)：“這4分錢你不用付了。”小“3”疑惑地問道：“那你不是要吃虧了?”“不，這是本店的一個(gè)規(guī)定，叫‘四舍五入’。凡是4分錢或4分錢以下都舍去，如果是5分或5分錢以上，那就收1角錢�！毙 �4”和藹可親地解釋道。小“3”高興地說(shuō)：“謝謝你，你真好!”
“對(duì)呀，我也特別喜歡4�！薄�25”跑過(guò)來(lái)說(shuō)，“因?yàn)?5×4=100，算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，例如：25×87×4=25×4×87，這樣算起來(lái)不是又快又簡(jiǎn)便嗎?!”
“不錯(cuò)，的確又快又簡(jiǎn)便，我也喜歡4。”原來(lái)是“29”。“25”忙問道：“咦，你怎么也會(huì)喜歡‘4’了?”“29”不慌不忙地說(shuō)：“這你們就不知道了，一般年份里的2月份都是28天，只有公歷年份是4的倍數(shù)的那一年，二月份才是29天，我4年才輪到一次，當(dāng)然喜歡‘4’了。不過(guò)公歷年份是整百的，必須是4百的倍數(shù)，二月份才有29天，這樣的年份叫閏年�！�
“啊，‘4’的用處可真大呀!”“25”贊嘆道。
這位“4”服務(wù)員真是個(gè)既溫柔又惹人喜歡的服務(wù)員。
14
大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來(lái)表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。
而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過(guò)了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。
當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說(shuō)，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝!
于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來(lái)，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
15
高斯是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。
高斯是一個(gè)農(nóng)民的兒子，幼年時(shí)，他在數(shù)學(xué)方面就顯示出了非凡的才華。3歲能糾正父親計(jì)算中的錯(cuò)誤；10歲便獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了算術(shù)級(jí)數(shù)的求和公式；11歲發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理。少年高斯的聰穎早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青與資助，使他得以不斷深造。19歲的高斯在進(jìn)大學(xué)不久，就發(fā)明了只用圓規(guī)和直尺作出正17邊形的方法，解決了兩千年來(lái)懸而未決的幾何難題。1801年，他發(fā)表的《算術(shù)研究》，闡述了數(shù)論和高等代數(shù)的某些問題。他對(duì)超幾何級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、橢圓函數(shù)論都有重大貢獻(xiàn)。作為一個(gè)物理學(xué)家，他與威廉.韋伯合作研究電磁學(xué)，并發(fā)明了電極。為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，高斯還發(fā)明了雙線磁力計(jì)，這是他對(duì)電磁學(xué)問題研究的一個(gè)很有實(shí)際意義的成果。高斯30歲時(shí)擔(dān)任了德國(guó)著名高等學(xué)府天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，并一直在天文臺(tái)工作到逝世。他平生還喜歡文學(xué)和語(yǔ)言學(xué)，懂得十幾門外語(yǔ)。他一生共發(fā)表323篇（種）著作，提出了404項(xiàng)科學(xué)創(chuàng)見，完成了4項(xiàng)重要發(fā)明。
高斯去世后，人們?cè)谒錾某鞘胸Q起了他的雕像。為了紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)做出17邊形的方法，雕像的底座修成17邊形。世人公認(rèn)他是一位和牛頓、阿基米德、歐拉齊名的數(shù)學(xué)家。
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華羅庚上小學(xué)時(shí)，一個(gè)老師對(duì)新上任的老師介紹學(xué)校的情況時(shí)，說(shuō)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生都是窮人家的孩子，多數(shù)是笨蛋……這話深深刺痛了華羅庚的心，他決心要以優(yōu)異的成績(jī)回敬那位老師。
一天，數(shù)學(xué)老師出了一道有趣的難題給大家：今有一物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問為幾何?
全班同學(xué)面面相覷答不上來(lái)，唯有華羅庚站起來(lái)說(shuō)：“老師，我知道，是‘23’�！比嗾痼@，老師也點(diǎn)頭稱贊。從此，他便愛上了數(shù)學(xué)課。
華羅庚的故事都值得我們學(xué)習(xí)。正當(dāng)他求學(xué)時(shí)，父親店鋪生意日見蕭條，無(wú)力供他繼續(xù)讀書了，他只好輟學(xué)看柜臺(tái)。他利用一本代數(shù)、一本幾何、一本只剩50頁(yè)的微積分開始了自學(xué)。白天沒有時(shí)間，晚上守著小油燈一遍遍地演算。父親說(shuō)他是個(gè)“書呆子”，幾次逼他把書燒掉，鄰居也勸他好好做買賣，一些上了大學(xué)的同學(xué)有的對(duì)他也有些冷淡。不幸的是，他又患上了可怕的傷寒，醫(yī)生搖頭嘆息地叫家人為他準(zhǔn)備“后事”。他向死神發(fā)起挑戰(zhàn)，掙扎著下地干活，左腿又被摔成殘廢。他還是不氣餒，拄著拐杖忍著疼痛進(jìn)行鍛煉。練得能走了，就到一所中學(xué)去干雜務(wù)，給老師打水、削鉛筆，即使這樣，他也沒有放棄自學(xué)。就在中學(xué)工作不久，他開始向報(bào)刊投寄數(shù)學(xué)論文，多次退稿也不灰心。后來(lái)他發(fā)表了《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》一文，得到了數(shù)學(xué)泰斗熊慶來(lái)的賞識(shí)，很快把他介紹到清華園，安置在自己身邊。
一年半后，華羅庚攻下了清華大學(xué)數(shù)學(xué)�？频娜空n程，并且自修了英語(yǔ)和法語(yǔ)。接著，他的數(shù)學(xué)論文在國(guó)內(nèi)外刊物上陸續(xù)發(fā)表。1934年，在熊慶來(lái)的推薦下，任命華羅庚為數(shù)學(xué)系助教。不久，校領(lǐng)導(dǎo)又任命他為數(shù)學(xué)教授。一個(gè)貧困而又殘疾的人，終于以驚人的毅力自學(xué)成才，并成為馳名中外的數(shù)學(xué)家。華羅庚的故事值得我們?yōu)橹畬W(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)小故事5
爸爸媽媽經(jīng)常帶我去看望外公外婆，以前，我們都坐長(zhǎng)途汽車去，后來(lái)，家里有了汽車，就經(jīng)常自己開車去。
有一次，我坐在車上，對(duì)媽媽說(shuō)：“我們現(xiàn)在自己開車去外婆家，不
用再買長(zhǎng)途汽車票了，是不是可以省下不少錢?”媽媽笑著說(shuō)：“車票是不用買了，但卻要花錢加汽油，還不知道是省錢還是費(fèi)錢呢�！�
爸爸接著說(shuō)：“我們來(lái)算一算吧，看看到底省錢還是費(fèi)錢�！�
“坐客車去，大人票價(jià)每人14元，兒童票半價(jià)，自己開車的.話，汽車每100公里耗油8升，油價(jià)大約每升7元，從我們家出發(fā)開到外婆家大約50公里，你們算算看吧。”
我在心里飛快地算著，開車的話，需要8×7÷2=28元，坐客車的話，兩個(gè)大人和一個(gè)兒童需要14×2+14÷2=35元，28<35，開車省錢。
我把答案告訴爸爸媽媽，以后我們就開車吧，又省錢又舒服，何樂而不為呢?
“可是，有時(shí)候我一個(gè)人去，就不劃算了吧?一個(gè)人車票只要14元，比開車要省一點(diǎn)�！�
媽媽說(shuō)。
“你再算算兩個(gè)大人或一大一小兩個(gè)人去，哪種方式更便宜，這樣以后我們就知道什么情況該開車，什么情況該坐客車了�！�
爸爸對(duì)我說(shuō)。
“這還不簡(jiǎn)單，兩個(gè)大人車票需要14×2=28元，與開車費(fèi)用相等，一大一小車票需要14+7=21元，比開車省錢�！�
我略加思考，說(shuō)出了答案。
“所以，可以得出結(jié)論，如果爸爸媽媽兩人或者一家三人去外婆家，就開車去，其他情況還是坐客車更節(jié)約�！�
老媽作出了總結(jié)。
數(shù)學(xué)小故事6
瘸腿狐貍賣西瓜賠了本，沒錢買吃的，餓得肚子“咕咕”叫，走路直打晃。
老牛走過(guò)來(lái)，問：“狐貍，你這是怎么啦？”這是怎么啦？”
狐貍看了老牛一眼說(shuō)：“餓的，兩三天沒正經(jīng)吃東西啦！”
老牛一本正經(jīng)地說(shuō)：“要想有飯吃，就要參加勞動(dòng)！”說(shuō)完老牛干活去了。
“哼，勞動(dòng)？勞動(dòng)多累呀！”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)說(shuō)，“嗯，我有個(gè)好主意�！�
狐貍一瘸一拐地跑到野豬家。野豬家有個(gè)大筐，里面裝著許多玉米，筐子上面蓋著厚布。狐貍說(shuō)：“野豬老兄，聽說(shuō)這筐 里有許多玉米，能告訴我一共有多少嗎？”
“保密！”野豬沒好氣地答了一聲。
“哈哈，在我聰明的狐貍面前，不可能有任何秘密！”狐貍很有把握地說(shuō)，“我出道題，你算算，我不但能說(shuō)出你筐里有 多少玉米，連你有多大歲數(shù)都能知道。”
“真的！”野豬覺得不可思議。
狐貍咳嗽了兩聲，說(shuō)：“把你筐子里的玉米數(shù)乘以2，加上5，把所得的數(shù)再乘上50，加上你的年齡，再減去250，把得數(shù)告 訴我。”
野豬趴在地上算了半天，最后說(shuō)：“得1506�！�
狐貍立刻說(shuō)：“你筐里有15個(gè)玉米，你今年6歲�！�
野豬一摸前腦想，對(duì)，筐里的.玉米數(shù)是15個(gè)。野豬一摸后腦勺想，今年自己真是6歲。
“神啦！”野豬從心里佩服狐貍。他問狐貍：“你怎么知道的？”
“算的呀！你算得結(jié)果是1506。最左邊的兩位數(shù)15，就是玉米數(shù)；最右邊的一位數(shù)6，就是你的年齡。”
“你太偉大啦！”野豬抱著狐貍親了一下。
“偉大不偉大并不重要，重要的是給我弄頓飯吃，要有酒有肉啊！”狐貍顯得十分得意。
不一會(huì)兒，野豬給狐貍端上來(lái)紅燒兔子肉、清蒸雞、煮老玉米，外加兩瓶好酒。狐貍猛吃猛喝，臨走還拿走4個(gè)玉米棒。
野豬到處宣傳，說(shuō)瘸腿狐貍神機(jī)妙算。小猴靈靈告訴野豬說(shuō)，你上了狐貍的當(dāng)啦！野豬不信。
小猴說(shuō)：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米數(shù)15是你自己寫上去的，乘以 100后變成了千位和百位上的數(shù)，而年齡6也是你自己寫上去的，它變成了個(gè)位數(shù)。這樣一做，把兩個(gè)數(shù)分離開了，一眼就可以看 清楚�！�
“好個(gè)瘸腿狐貍！”野豬快速?zèng)_了出去，追上瘸腿狐貍，奪過(guò)玉米，用每根玉米棒在狐貍頭上都狠敲了一下。這下可好， 瘸腿狐貍頭上添了4個(gè)大包！
數(shù)學(xué)小故事7
陳景潤(rùn)
陳景潤(rùn)一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，因此有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰(shuí)會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。
1937年，勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書院，此時(shí)正值抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請(qǐng)沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請(qǐng)。由于他是英華的校友，為了報(bào)達(dá)母校，他來(lái)到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。
一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)搞笑的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(gè)大于4的'偶數(shù)都能夠表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。正因這個(gè)結(jié)論沒有得到證明，因此還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說(shuō)過(guò)：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。
它像一個(gè)美麗的光環(huán)，在咱們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝。……”陳景潤(rùn)瞪著眼睛，聽得入神。
從此，陳景潤(rùn)對(duì)這個(gè)奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)刻他最愛到圖書館，不僅僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號(hào)。
興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤(rùn)的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)小故事8
在二十世紀(jì)之初，著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家大衛(wèi)希爾伯特發(fā)表了二十三個(gè)吸引人，但卻讓絕大多數(shù)天才數(shù)學(xué)家也大傷腦筋的問題。其中第十問題描述為是否存在一般的算法可以判定所有的丟番圖方程（整系數(shù)多項(xiàng)式方程）的可解性。設(shè)想，存在一個(gè)機(jī)器對(duì)于任意一個(gè)丟番圖方程可以判別這個(gè)方程是否可解。數(shù)學(xué)家們常常通過(guò)簡(jiǎn)單而廣泛的觀察來(lái)處理大自然中無(wú)窮無(wú)盡又超乎解決能力范圍的謎題。這個(gè)特殊的問題引起了伯克利數(shù)學(xué)家茱莉亞羅賓遜的興趣。經(jīng)過(guò)了幾十年的研究，羅賓遜與她的同事包括馬丁戴維斯與希拉里普特南合作，最終給出了一種情況，否定回答了希爾伯特第十問題。
在1970年，一位年輕的俄羅斯數(shù)學(xué)家尤里馬季亞謝維奇利用羅賓遜，戴維斯和普特南提供的思路解決了該問題。由于其在數(shù)論方面杰出的貢獻(xiàn)，羅賓遜成為了杰出的數(shù)學(xué)家，那是一個(gè)最重要的數(shù)學(xué)問題之一，羅賓遜為它的.解決鋪平了道路。在美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的一篇文章，“茱莉亞羅賓遜自傳”中，她的妹妹和傳記作家康斯坦斯里德寫到“通常情況下，她永遠(yuǎn)不會(huì)刻意去收集自己的故事。但就她而言，她在數(shù)學(xué)上所做的一切工作都是重要的�！�
數(shù)學(xué)小故事9
秦九韶，南宋數(shù)學(xué)家，1247年完成著作《數(shù)書九章》，其中“中國(guó)剩余定理”、三斜求積術(shù)和秦九韶算法（高次方程正根的數(shù)值求法）是有世界意義的重要貢獻(xiàn)。
在中國(guó)數(shù)學(xué)史上，廣泛流傳著一個(gè)“韓信點(diǎn)兵”的故事：韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，智謀超群，為漢朝的建立立下了卓絕的功勞。據(jù)說(shuō)韓信的數(shù)學(xué)水平也非常高超，他在點(diǎn)兵的時(shí)候，為了保住軍事機(jī)密，不讓敵人知道自己部隊(duì)的實(shí)力，先令士兵從1至3報(bào)數(shù)，然后記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)；再令士兵從1至5報(bào)數(shù)，也記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)；最后令士兵從1至7報(bào)數(shù)，又記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)；這樣，他很快就算出了自己部隊(duì)士兵的總?cè)藬?shù)，而敵人則始終無(wú)法弄清他的部隊(duì)究竟有多少名士兵？因?yàn)椤秾O子算經(jīng)》早就對(duì)這類問題有過(guò)研究，但只是初具雛形，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)談不上完整。 因此，后人把這一命題及其解法稱為“孫子定理”主要是推崇《孫子算經(jīng)》在這一類問題處理上的時(shí)間領(lǐng)先，其實(shí)想法的成熟，還有待提高。為了解決 “孫子問題”中的.不足，秦九韶推廣了“孫子問題”的解法，從而提出了“中國(guó)剩余定理”。秦九韶經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的積累和苦心鉆研，于公元1247年寫成《數(shù)書九章》。這部中世紀(jì)的數(shù)學(xué)杰作，在許多方面都有所創(chuàng)造，其中求解一次同余組的“大衍求一術(shù)”和求高次方程數(shù)值解的“正負(fù)開方術(shù)”，更是具有世界意義的成就。正是因?yàn)檫@樣，在西方數(shù)學(xué)史著作中，一直公正地稱求解一次同余組的剩余定理為“中國(guó)剩余定理”。
數(shù)學(xué)小故事10
每次當(dāng)你拿起電話聽筒打電話，發(fā)傳真，或發(fā)調(diào)制解調(diào)器信息時(shí)，你就進(jìn)人了非常復(fù)雜的巨大網(wǎng)絡(luò)。覆蓋全球的通信網(wǎng)是驚人的。很難想像每天有多少次電話在這網(wǎng)絡(luò)上打來(lái)打去。一個(gè)系統(tǒng)被不同國(guó)家和水域的不同系統(tǒng)“分割”，它是如何運(yùn)行的呢?一次電話是如何通向在你的城市、你的國(guó)家或另一國(guó)家中的某個(gè)人的呢?
在早期電話史上，打電話的人拿起電話聽筒，搖動(dòng)曲柄，與接線員聯(lián)系。一位本地接線員的聲音從本地交換臺(tái)來(lái)到線上，說(shuō)“請(qǐng)報(bào)號(hào)碼”，然后他把你同你試圖通話的對(duì)方連接起來(lái)。如今，這一過(guò)程由于有了各種不同的轉(zhuǎn)換和送達(dá)通話的方法而如雨后春筍般地迅速發(fā)展。包含著線性規(guī)劃的各種復(fù)雜類型，以及有關(guān)的二進(jìn)制和二進(jìn)編碼的數(shù)學(xué)，已脫離了潛在的不穩(wěn)固地位而成為有意義的東西。
你的聲音是如何行進(jìn)的?你的聲音產(chǎn)生聲波，在聽筒中轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。今天，這些電脈沖可以用許多不同的方法傳遞和轉(zhuǎn)換。它們可以變成激光信號(hào)，然后沿光纖電纜傳遞;它們可以轉(zhuǎn)換成無(wú)線電信號(hào)，然后利用無(wú)線電或微波線路在一個(gè)國(guó)家內(nèi)從一座塔傳送到另一座塔;或者它們可以仍舊作為電信號(hào)沿著電話線傳送。在美國(guó)，大部分電話都是由自動(dòng)交換系統(tǒng)接通的�，F(xiàn)在電子交換系統(tǒng)是最快的。這系統(tǒng)有一個(gè)程序，這程序包含電話運(yùn)行的所有方面所需的信息，并且時(shí)刻在了解哪些電話正在使用，哪些通道是可用的。通話可以由不同頻率的電流傳送，或轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。這兩種方法都使多重通話可以沿同一些電線傳送。最新式的系統(tǒng)把通話轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后再用二進(jìn)制數(shù)列編碼。于是各個(gè)通話可以沿著線路以特定的次序“同時(shí)’’行進(jìn)，直到它們被譯碼而到達(dá)各自的目的地。
打電話時(shí)，電話系統(tǒng)選擇最佳通話途徑，并發(fā)出一連串指令，以接通線路。整個(gè)過(guò)程只需幾分之一秒。通話線路最好是直接通向?qū)Ψ降末ぉ墓?jié)省距離和時(shí)間的觀點(diǎn)看來(lái)，這是人們所期望的。但是如果直接線路正在為別的通話服務(wù)，新的通話就必須沿其他線路中最好的一條進(jìn)行。這正是需要用到線性規(guī)劃的地方。我們把電話線路問題當(dāng)作一個(gè)有幾百萬(wàn)個(gè)面的復(fù)雜幾何立體形來(lái)看。每個(gè)頂點(diǎn)代表一個(gè)可能的解。問題是要找出最優(yōu)解，而不必計(jì)算每一個(gè)解。
1947年。數(shù)學(xué)家喬治B.丹齊克研究出了求解復(fù)雜線性規(guī)射問題的單純形法。單純形法實(shí)質(zhì)上是沿著那立體的棱進(jìn)行，依次檢查每一隅角，并總是向著最優(yōu)解前進(jìn)。當(dāng)可能解的數(shù)目不超過(guò)15000～20000時(shí)，這方法能有效地求得解答。
1984年，數(shù)學(xué)家納倫德拉.卡馬卡發(fā)現(xiàn)一種方法，它使求解很麻煩的.線性規(guī)劃問題例如長(zhǎng)距離電話最優(yōu)通話線路問題所需的時(shí)間大為縮短�？R卡算法采取了一條通過(guò)那立體內(nèi)部的捷徑。在選擇了一個(gè)任意內(nèi)點(diǎn)之后，這算法使整個(gè)結(jié)構(gòu)變形.以把問題改造得使所選擇的點(diǎn)正好在那立體的中心。下一步是朝著最優(yōu)解的方向找到一個(gè)新的點(diǎn)，再將結(jié)構(gòu)變形，又使新點(diǎn)位于中心。必須進(jìn)行變形，否則那些看來(lái)能給出最優(yōu)改進(jìn)的方向都是虛假的。這些重復(fù)的變換以射影幾何的概念為基礎(chǔ)，很快便能得到最優(yōu)解。
今天，古老的電話敬語(yǔ)“請(qǐng)報(bào)號(hào)碼”具有雙重的意義。曾經(jīng)是簡(jiǎn)單的拿起電話聽筒打電話的過(guò)程，現(xiàn)在卻要使一個(gè)依著數(shù)學(xué)的龐大而復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作起來(lái)。
數(shù)學(xué)小故事11
奇與偶，有界與無(wú)界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長(zhǎng)方，亮與暗，動(dòng)與靜。
上面所寫的這些對(duì)立概念被兩千多年前的著名的“畢達(dá)哥拉絲學(xué)派”認(rèn)為是整個(gè)宇宙的10個(gè)對(duì)立概念。
因此兩千多年以前人們就認(rèn)識(shí)到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，改造這個(gè)世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬(wàn)物的普遍規(guī)律，那么數(shù)學(xué)也要遵守。下面我們就專門談?wù)勥@個(gè)問題。
負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)
人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前,我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算。比如，356擺成|||，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象/牙來(lái)制作。
我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之�！币馑际钦f(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異”意思是說(shuō)，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之�！边@里的“名”就是“號(hào)”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”、“相減”，“無(wú)”就是“零”。
用現(xiàn)在的話說(shuō)就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)�！�
這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是我國(guó)數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。
負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°c，你會(huì)想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的寒冷。
在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過(guò)算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過(guò)程中產(chǎn)生的。對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的`正根。然而，在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。
除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說(shuō)的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。他在算法啟蒙中
負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國(guó)要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。
與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說(shuō)。帕斯卡的朋友阿潤(rùn)德提出一個(gè)有趣的說(shuō)法來(lái)反對(duì)負(fù)數(shù)，他說(shuō)（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說(shuō)法合理。英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無(wú)窮大（1655年）。他對(duì)此解釋到：因?yàn)閍＞0時(shí)，英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家德·摩根在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說(shuō)明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
數(shù)學(xué)小故事12
我在本村民辦小學(xué)讀二年級(jí)時(shí)，一天，老師心血來(lái)潮，拿出一支鋼筆，高興地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“誰(shuí)能用188加上1等于200，誰(shuí)第一個(gè)做對(duì)了，老師就將自己的這支鋼筆獎(jiǎng)給他（或她）�！�
有學(xué)生問老師：“如果有學(xué)生做出來(lái)了，老師說(shuō)話不算數(shù)咋辦？”老師說(shuō)；“只能加上1，等于200，只要是第一個(gè)加對(duì)了，這支筆就歸他，老師保證說(shuō)話算數(shù)�！�
學(xué)生一下子來(lái)了興趣，拿出筆來(lái)在草稿紙上演算起來(lái)，有人在百位上加上1，等于288，多了88，如果在十位上加上1，應(yīng)該是198。少2，在個(gè)位上加上1，還差11，這時(shí)，有學(xué)生說(shuō)：“老師騙人的，188加上1，不可能等于200的�！�
老師笑著說(shuō)：“你們好好地想想吧，這個(gè)獎(jiǎng)?wù)f容易得，確實(shí)很容易的'得的，說(shuō)難實(shí)在是很難的，關(guān)鍵是要看你是怎么加的。”
我聽了老師的話，又認(rèn)真地思考了一會(huì)兒，還是沒有辦法解決問題，生氣地拿起筆將筆劃掉188時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)做對(duì)了這道題，高興地說(shuō)：“老師，我加出來(lái)了�！�
我急急忙忙地離開座位將草稿紙拿給老師看，老師一看，高興地笑著說(shuō)：“老師真沒有想到，在這個(gè)教室里坐的三四年級(jí)的學(xué)生都沒有做出來(lái)，卻被你這個(gè)入學(xué)不到一年的二年級(jí)的學(xué)生做出來(lái)了。怎么樣？老師沒有騙你們吧，這支筆就獎(jiǎng)給你！”
這時(shí)，教室里像炸開鍋似的，說(shuō)什么的都有，就是不相信188加上1能等于200。我見自己將獎(jiǎng)品拿到手了，于是拿起粉筆在黑板上寫上188后說(shuō)：“上下的100相加就是200嘛�！蓖瑢W(xué)們一看，突然明白了。
這就是我意外得獎(jiǎng)的經(jīng)歷，當(dāng)時(shí)我拿到鋼筆，瘋瘋癲癲地跑回座位，激動(dòng)地流出了眼淚。
數(shù)學(xué)小故事13
6. 籌算女杰王貞儀
女?dāng)?shù)學(xué)家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學(xué)者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數(shù)窺余》四卷、《術(shù)算簡(jiǎn)存》五卷、《籌算易知》一卷。
從她遺留下來(lái)的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女?dāng)?shù)學(xué)家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時(shí)亦稱為算子，是一種棒狀的計(jì)算工具。一般是竹制或木制的一批同樣長(zhǎng)短粗細(xì)的.小棒，也有用金屬、玉、骨等質(zhì)料制成的，不用時(shí)放在特制的算袋或算子筒里，使用時(shí)在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應(yīng)用“算籌”進(jìn)行計(jì)算的方法叫做“籌算”，算籌傳入日本稱為“算術(shù)”。算籌在中國(guó)起源甚早，《老子》中有一句“善數(shù)者不用籌策”的記述，現(xiàn)在所見的最早記載是《孫子算經(jīng)》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。
17世紀(jì)初葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了一種算籌計(jì)算法，明末介紹到我國(guó)，也稱為“籌算”。清代著名數(shù)學(xué)家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為“策算”。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國(guó)的這種籌算，并且寫了三卷書向國(guó)人介紹西洋籌算。她在著作中對(duì)西洋籌算進(jìn)行增補(bǔ)講解，使之簡(jiǎn)易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當(dāng)時(shí)的讀者認(rèn)為容易了解，但與當(dāng)時(shí)我國(guó)的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數(shù)學(xué)家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國(guó)籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國(guó)傳入的筆算四則運(yùn)算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國(guó)與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。
數(shù)學(xué)小故事14
小猴、小熊、 小狗相約來(lái)到街上玩。他們來(lái)到超市前一看，一個(gè)哈蜜瓜正好30元，于是一人拿10元錢，買了一個(gè)瓜。
他們剛走出大門，一位營(yíng)業(yè)員跑出來(lái)說(shuō)：今天我們優(yōu)惠，只要25元，這是找給你們的5元。小狗說(shuō)：我們分了這5元錢吧!小熊說(shuō)：好!可小猴說(shuō)：這樣我們分不完呀!那就一人1元，余下的`兩塊錢再買一包瓜子 。小狗、小熊都說(shuō)好。
在回來(lái)的路上，小熊說(shuō)：我們一人花了9元錢，3人就是3乘9等于27元，又買了一包瓜子，一共花了29元，還有一元錢到哪里去了呢?小猴和小狗說(shuō)：是呀!怎么少了一元錢呢?奇怪?
小朋友們，你們知道這一元錢哪去了嗎?
原來(lái)，27元里面就含有買瓜子的2元，再加上每人分的一元錢，合起來(lái)剛好是30元，一點(diǎn)也沒錯(cuò)。
數(shù)學(xué)小故事15
說(shuō)起教育故事，一般都認(rèn)為語(yǔ)文教師或班主任會(huì)滔滔不絕，其實(shí)，我們數(shù)學(xué)教師的心中也有許許多多令人感動(dòng)的故事。這些故事就像閃光的珍珠點(diǎn)綴著我們數(shù)學(xué)教師繁忙而充實(shí)的教學(xué)生活，使我們平凡的生涯充滿了欣喜和感動(dòng)。
記得波利亞流傳著這樣一句俗語(yǔ)：討厭數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教師教會(huì)了學(xué)生如何討厭數(shù)學(xué)。每當(dāng)想起這句話就會(huì)情不自禁地感嘆：那么熱愛數(shù)學(xué)的教師呢？他不僅要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，而且要讓他們熱愛數(shù)學(xué)。而我，就是成千上萬(wàn)個(gè)數(shù)學(xué)教師中想讓孩子熱愛數(shù)學(xué)的普通一員。 熱愛數(shù)學(xué)首先要讓孩子對(duì)數(shù)字產(chǎn)生興趣�！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：在小學(xué)低年級(jí)，要使學(xué)生“感受數(shù)的含義，初步建立數(shù)感。因此，在每段認(rèn)數(shù)教學(xué)中，我都讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、找一找、猜一猜，使學(xué)生在豐富的呈現(xiàn)形式和實(shí)際活動(dòng)中逐步形成數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)感。 我也經(jīng)常創(chuàng)設(shè)情境，讓孩子們一步步走進(jìn)變幻無(wú)窮的神秘的數(shù)學(xué)王國(guó)，在這個(gè)王國(guó)里采摘甜蜜的果實(shí)。一次，我將事先準(zhǔn)備好的10個(gè)紙?zhí)O果貼在黑板上，然后請(qǐng)兩位同學(xué)當(dāng)助手，送給第一個(gè)孩子3個(gè)，又送給第二個(gè)孩子5個(gè)，還剩幾個(gè)？請(qǐng)學(xué)生解決這個(gè)問題，并說(shuō)出算式。大家都說(shuō)得很好，現(xiàn)在我想讓同學(xué)上臺(tái)來(lái)自己拿蘋果，想拿幾個(gè)就拿幾個(gè)，然后用算式表示出來(lái)。孩子們的積極性可高了，演員選好后，自編自演還自己配音解說(shuō)，最后將算式和結(jié)果寫在黑板上�！袄蠋�，編個(gè)連加算式行嗎？”“可以，只要是10以內(nèi)的都可以�！�
“老師，我想編加減混合算式�！薄靶��！边@樣一次次選上來(lái)的算式各不相同，教室里一片歡笑，一片驚喜，一片播種，一片收獲。天才教育家塞德茲建議我們說(shuō)，不要胡亂給孩子灌輸術(shù)語(yǔ)和公式，而要誘導(dǎo)他們自由地發(fā)揮出天才潛在的能力。孩子們?cè)谠黾雍湍米咛O果的過(guò)程中，愉快地理解了連加、連減以及加減混合等術(shù)語(yǔ)，品味到了數(shù)學(xué)的樂趣，這不正是我們數(shù)學(xué)想看到的嗎？ 現(xiàn)在我心中正孕育著一個(gè)美好的夢(mèng)想，希望實(shí)小的`每位學(xué)生都能扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更希望他們能成為明天的數(shù)學(xué)人才。我要探索，我要奮斗，我要真正成為一個(gè)讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的人！我知道這條路上灑滿春天的花瓣，我也有信心迎接秋日的嚴(yán)霜和冬日的冰雪。我自豪，因?yàn)榍斑M(jìn)的路上有無(wú)數(shù)的同行！
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