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奇偶函數(shù)的判斷口訣

回答
瑞文問答

2024-10-23

奇偶函數(shù)的判斷口訣:同偶異奇。驗(yàn)證奇偶性的前提要求函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

擴(kuò)展資料

  函數(shù)奇偶性判斷

  偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

  偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

  上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為:同偶異奇

  函數(shù)奇偶性運(yùn)算

 、艃蓚(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

  ⑵兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

 、莾蓚(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

  ⑷兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

  ⑸一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。

 、蕩讉(gè)函數(shù)復(fù)合,只要有一個(gè)是偶函數(shù),結(jié)果是偶函數(shù);若無偶函數(shù)則是奇函數(shù)。

 、伺己瘮(shù)的和差積商是偶函數(shù)。

  ⑻奇函數(shù)的和差是奇函數(shù)。

  ⑼奇函數(shù)的偶數(shù)個(gè)積商是偶函數(shù)。

  ⑽奇函數(shù)的奇數(shù)個(gè)積商是奇函數(shù)。

 、掀婧瘮(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。

 、信己瘮(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。

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