一、線(xiàn)線(xiàn)平行

　　1、同位角相等兩直線(xiàn)平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。

　　2、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。

　　3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行。

　　二、線(xiàn)面平行

　　1、利用定義：證明直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)；

　　2、利用判定定理：從直線(xiàn)與直線(xiàn)平行得到直線(xiàn)與平面平行；

　　3、利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面。

　　平行平面間的距離處處相等。已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β求證：AB=CD證明：連接AD、BC由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知AB∥CD，那么AB和CD構(gòu)成了平面ABCD∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β∴AD∥BC（定理2）∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD。