偶函數(shù)公式

　　1、如果知道函數(shù)表達式,對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

　　2、如果知道圖像,偶函數(shù)圖像關于y軸（直線x=0）對稱.

　　3、定義域D關于原點對稱是這個函數(shù)成為偶函數(shù)的必要不充分條件.

　　例如:f(x)=x^2,x∈R，此時的f(x)為偶函數(shù).f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此時的f(x)不是偶函數(shù)。

　　偶函數(shù)判定方法

　　代數(shù)判斷法

　　主要是根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，先判斷定義域是否關于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù)； f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。

　　幾何判斷法

　　關于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關于Y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)。

　　如果f(x)為偶函數(shù)，則f(x+a)=f[-(x+a)]

　　但如果f(x+a)是偶函數(shù)，則f(x+a)=f(-x+a)

　　運算法則

　　(1) 兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)

　　(2) 兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)

　　(3) 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)

　　(4) 兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)

　　(5) 兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)

　　(6) 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)