萊布尼茨公式通俗理解

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瑞文問答

2024-07-28

萊布尼茨公式通俗理解：這個(gè)公式完全與二項(xiàng)式展開類似的，如果知道二項(xiàng)式展開公式的話，這個(gè)就很容易記住了。這個(gè)公式也可以這樣記憶：把（u+v）按二項(xiàng)式定理展開。

擴(kuò)展資料

　　通俗理解：

　　(a+b)^n=C(n,0)b^n+C(n,1)ab^(n-1)+...+C(n,n-1)a^(n-1)b+C(n,n)a^n

　　然后把所有的次方換成求導(dǎo)，就是(uv)的n階導(dǎo)數(shù)公式。

　　(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n)+C(n,1)u'v^(n-1)+...+C(n,n-1)u^(n-1)v'+C(n,n)u^(n)v

　　不過注意，第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)要補(bǔ)上不求導(dǎo)的函數(shù)。