不等式求最值的公式

回答

瑞文問答

2024-08-08

一是消元法，即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解；
二是將條件靈活變形，利用常數(shù)“1”代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值。

擴展資料

　　不等式的基本性質(zhì)

　�、偃绻鹸>y，那么y<x；如果yy；（對稱性）

　�、谌绻鹸>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

　�、廴绻鹸>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x z>y z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

　�、苋绻鹸>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）

　　⑤如果x>y，m>n，那么x m>y n；(充分不必要條件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

　�、呷绻鹸>y>0，xn>yn（n為正數(shù))，xn<yn（n為負數(shù)）。