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整式的加減 教學(xué)案例(人教版六年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-3-23 編輯:互聯(lián)網(wǎng)

 一、導(dǎo)入

師:如果你有一罐硬幣,分別為一角、五角、一元,你會怎么數(shù)?

生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。

師:這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了,我們現(xiàn)在用的這個(gè)叫什么方法?

生:分類!

師:對,分類,提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數(shù)學(xué)中的單項(xiàng)式,大家還會給它們分類嗎?

二、教學(xué)過程

(板書:a3 -2a 4a3 3a)

師:我舉個(gè)例子a3 -2a 4a3 3a,用硬幣的思路,哪些屬于同一面值的,應(yīng)該把哪些看作一元的或5角的?

生:略

師:利用同樣的方法,給下列單項(xiàng)式分類

(出示小黑板)

板書分出的類別

師:我們?yōu)槭裁匆@樣分類?是不是因?yàn)樗鼈冇泄餐c(diǎn)?那共同點(diǎn)是什么?

生:相同字母,且相同字母的指數(shù)也相同。

師:對,像具有這樣相同特點(diǎn)的單項(xiàng)式,我們就把它們稱之為同類項(xiàng)!猜想一下同類項(xiàng)的概念應(yīng)該是怎么樣的?

生:略

師:看課本P63中間(讀出定義)學(xué)生畫下來

練習(xí)同類項(xiàng),老師在黑板上給出一個(gè)單項(xiàng)式,學(xué)生自己寫兩個(gè)以上的同類項(xiàng),然后找?guī)讉(gè)學(xué)生讀出自己寫的,大家評論!

師:大家思考一下這些同類項(xiàng)之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?

師:比如說,我們剛才提到的硬幣,是不是一元的和一元的就屬同類項(xiàng)了,五角的和五角的屬于同類項(xiàng)。我左手拿一個(gè)一元硬幣,右手拿三個(gè)一元硬幣,他們能加起來嗎?

板書1硬幣+3硬幣=4硬幣

師:我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會是什么效果

1x+3x=4x

師:怎么計(jì)算的?

生:(1+3)x

師:1x+3x=(1+3)x這種形式我們是不是似曾相識呢?

分配律。ê唵蔚脑僬f一下分配律,反過來就是把兩個(gè)或幾個(gè)加數(shù)的共同因素提取出來)

師:這里提到“共同因素”,作為同類項(xiàng)的幾個(gè)單項(xiàng)式之間是不是都有共同因素,我們同樣可以把它們提取出來,這樣同類項(xiàng)之間就能進(jìn)一步的運(yùn)算了。我們把這樣的運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)

猜想合并同類項(xiàng)的定義,然后看課本P63下面,定義畫下來

試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6

師:我們前面學(xué)習(xí)過的交換律、分配律、結(jié)合律在這里可以用嗎?

 

師:因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運(yùn)用交換律,結(jié)合律、分配率把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并。

開始做題,做完題之后

注意:

(1)合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分的系數(shù)不變

(2)指出計(jì)算結(jié)果按某字母降冪(升冪)的形式排列

(3)一找,二搬,三并,四計(jì)算

講解例題1 

練習(xí)題第一題(學(xué)生寫上黑板)

糾錯(cuò)(小黑板)

三、小結(jié)

1、什么是同類項(xiàng)?

2、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?

3、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?

4、什么叫合并同類項(xiàng)?

5、合并同類項(xiàng)的步驟是什么?

四、課下練習(xí)

P69習(xí)題1.2第一題

 

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