高二數(shù)學說課稿

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會被要求編寫說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的高二數(shù)學說課稿，歡迎閱讀與收藏。

高二數(shù)學說課稿1

　　一、教學背景分析

　　1、教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊（上）第七章第六節(jié)、圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用、圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用、

　　2、學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的、但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難、另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強、

　　根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3、教學目標

　�。�1）知識目標：

　�、僬莆請A的標準方程；

　�、跁�由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程；

　�、劾�用圓的標準方程解決簡單的實際問題、

　�。�2）能力目標：

　　①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；

　�、诩由顚�數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用；

　�、墼鰪妼W生用數(shù)學的意識、

　　（3）情感目標：

　�、倥囵B(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；

　�、谠隗w驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣、

　　根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4、教學重點與難點

　�。�1）重點：圓的標準方程的求法及其應用、

　�。�2）難點：

　�、贂�根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程；

　�、谶x擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題、

　　為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　二、教法學法分析

　　1、教法分析為了充分調(diào)動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上、另外我恰當?shù)睦�用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程、

　　2、學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解、通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓、通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程、

　　下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　三、教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高

　　反饋訓練形成方法小結反思拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖、

　　首先：縱向敘述教學過程

　　（一）創(chuàng)設情境——啟迪思維

　　問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決、一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題、用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望、這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移、

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)、

　�。ǘ�）深入探究——獲得新知

　　問題二1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

　　2、如果圓心在，半徑為時又如何呢？

　　這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程、然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究、我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法、

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環(huán)節(jié)、

　�。ㄈ�）應用舉例——鞏固提高

　　I、直接應用內(nèi)化新知

　　問題三

　　1、寫出下列各圓的標準方程：

　�。�1）圓心在原點，半徑為3；

　�。�2）經(jīng)過點，圓心在點、

　　2、寫出圓的圓心坐標和半徑、

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的.切線問題作準備、

　　II、靈活應用提升能力

　　問題四

　　1、求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程、

　　2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程、

　　3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程、

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎？

　　已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么？

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程、第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓、第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間、最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮、

　　III、實際應用回歸自然

　　問題五

　　如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0.01m）

　　我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識、

　�。ㄋ模┓答佊柧殹�—形成方法

　　問題六

　　1、求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程、

　　2、求圓過點的切線方程、

　　3、求圓過點的切線方程、

　　接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練、這一環(huán)節(jié)中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心、另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果、

　　（五）小結反思——拓展引申

　　1、課堂小結

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數(shù)形結合的思想和待定系數(shù)的方法

　�、賵A心為，半徑為r的圓的標準方程為：

　　圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：

　�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：

　　2、分層作業(yè)

　�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7、6）1，2，4

　　（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程

　　3、激發(fā)新疑

　　問題七

　　1、把圓的標準方程展開后是什么形式？

　　2、方程表示什么圖形？

　　在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了、在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情、另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備、

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

　　橫向闡述教學設計

　　（一）突出重點抓住關鍵突破難點

　　求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點、

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據(jù)問題情境構建數(shù)學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心、最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五、這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破、

　�。ǘ�）學生主體教師主導探究主線

　　本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終、從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的、另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學習任務、

　�。ㄈ�）培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

　　為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力、在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行、

　　以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，向生成性課堂進行轉變、最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”。

高二數(shù)學說課稿2

　　各位老師好：

　　我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個方面對本節(jié)課的教學設計來加以說明。

　　一、學情分析

　　本節(jié)課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。

　　二、高考的考點分析：

　　在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強。這些試題不僅平面向量的相關概念等基本知識，而且�？计矫嫦蛄康倪\算；平面向量共線的條件；用坐標表示兩個向量的夾角等知識的解題技能。考查學生在數(shù)學學習和研究過程中知識的遷移、融會，進而考查學生的學習潛能和數(shù)學素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。

　　三、復習目標

　　1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

　　2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

　　3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.

　　4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.

　　教學重難點的確定與突破：

　　根據(jù)《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學重點為：平面向量的坐標表示及運算。難點為：平面向量坐標運算與表示的理解。我將引導學生通過復習指導，歸納概念與運算規(guī)律，模仿例題解決習題等過程來達到突破重難點。

　　四、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課是復習課，我采用了“自學、指導、練習”的教學方法，即通過對知識點、考點的復習，圍繞教學目標和重難點提出一系列精心設計的問題，在教師的指導下，用做題來復習和鞏固舊知識點。

　　五、說學法

　　根據(jù)平時作業(yè)中的問題來看，學生會本節(jié)課遇到的`困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算等方面。根據(jù)學情，所以我將指導通過“自學，探究，模仿”等過程完成本節(jié)課的學習。

　　六、說過程

　　(一) 知識梳理:

　　1.向量坐標的求法

　　(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標．

　　(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　＝_________________

　　||＝_______________

　�。ǘ�）平面向量坐標運算

　　1．向量加法、減法、數(shù)乘向量

　　設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則

　　+ ＝ － ＝ λ ＝ ．

　　2.向量平行的坐標表示

　　設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.

　�。ㄈ�）核心考點習題演練

　　考點1.平面向量的坐標運算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設 (1)求3 + -3 ;

　　(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;

　　練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

　　(m,n∈R),則m-n的值為 .

　　考點2平面向量共線的坐標表示

　　例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

　　若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;

　　練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )

　　思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

　　考點3平面向量數(shù)量積的坐標運算

　　例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

　　則的值為 ; 的最大值為 .

　　【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

　　練：(20xx,安徽，13）設 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于( )

　　【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .

　　考點4：平面向量模的坐標表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的最大值為( )

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　練：（20xx，上海，12）

　　在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是？

高二數(shù)學說課稿3

　　一、教材分析與處理

　　1、教材的地位與作用

　　學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學習就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學習打下基礎。

　　2、學生狀況分析：

　　學生在學習這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

　　根據(jù)以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規(guī)律我希望學生能達到以下三個教學目標。

　　3、 教學目標

　　（1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導標準方程；

　　（2）過程與方法：通過定義及標準方程的挖掘與探究 ，使學生進一步體驗類比及數(shù)形結合等思想方法的運用，提高學生的觀察與探究能力；

　　（3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點認識問題。

　　4．教學重點、難點

　　依據(jù)教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。難點是雙曲線標準方程的推導。

　　5、教材處理：

　　我對教學內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。

　　二、教學方法與教學手段

　　1、教學方法

　　著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！�

　　雙曲線的'定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經(jīng)有了一些學習橢圓的經(jīng)驗， 所以本節(jié)課我

　　采用了“啟發(fā)探究”式的教學方法，重點突出以下兩點：

　　（1）以類比思維作為教學的主線

　�。�2）以自主探究作為學生的學習方法

　　2、 教學手段

　　采用多媒體輔助教學。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學生看，而是用動畫啟發(fā)引導學生思考，調(diào)動學生學習的積極性。

　　三、教學過程與設計

　　為達到本節(jié)課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我把教學過程分為四個階段。

　�。ㄒ唬┲�識引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義

　　在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

　　（1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關鍵？

　　（2）橢圓的標準方程是什么？

高二數(shù)學說課稿4

　　《異面直線所成角》是高中數(shù)學《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容�！读Ⅲw幾何》是高中數(shù)學教學中相對獨立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴展為空間任兩條直線的位置關系問題，是培養(yǎng)學生建立空間想象力的關鍵，下面就從以下四個方面說課。

　　第一方面：教學設計意圖：

　　高中《數(shù)學教學大綱》要求學生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力，本節(jié)教學也要求培養(yǎng)學生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎上，再依據(jù)對學生進行素質(zhì)教育的目標制定了以下教學目標：

　　1、認知目標：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會作出，求出兩異面直線所成角。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生的識圖，作圖能力，在習題講解中，培養(yǎng)學生的空間想象力和發(fā)散思維。

　　3、德育目標：在對學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時，激發(fā)學生對科學文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點。

　　本節(jié)課的重，難點：

　　教學重點：對異面直線所成角的概念的理解和應用。

　　教學難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。

　　第二方面：教法的選定

　　本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學生能牢固的落實兩異面直線所成角的概念及作法，并能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標要求和學生思維模式缺乏"立體性"這一特點，我采用了"練習教學法"，從習題入手，輔以計算機軟件，將平面圖形"立"起來，為學生創(chuàng)設較好的思維空間，增強了教學的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對學生進行啟發(fā)，讓學生自己動腦，動口，動手，這樣既可以發(fā)揮教師的'主導作用，又突出了學生的主體地位。

　　第三方面：學法的指導

　　要從兩個方面教會學生落實本節(jié)內(nèi)容。

　　1、根據(jù)計算機軟件所設計的空間幾何圖形，帶領學生去識圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強學生的圖形空間想象力。

　　2、找到所求角后，還需指導學生利用邏輯的分析和學過的平面幾何知識最終解決問題。

　　第四方面：教學過程和板書設計

　　第一步：采用"溫故式導入"，提問學生"兩異面直線所成角"的定義，加深學生對概念的掌握，在同學回答的同時，由計算機打出概念，并在重點字"銳角或直角"處閃動，突出重點。再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法，重點體現(xiàn)選取不同點平移均可。

　　第二步：進入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"

　　首先，由計算機給出本節(jié)第一道例題，及圖。

　　教師帶領學生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題，其目的在于加強學生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機設計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調(diào)概念。

　　然后，進入第二道例題，同樣由計算機給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在教師進行了啟發(fā)性提問后，由計算機給出3個不同選點，教師讓同學自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計算機進行演示，并由學生自己講解。最后由教師對學生的解法進行歸納總結，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應以幾何體為依托，尋找特殊位置進行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進行求解"這一結論。

　　例3的講解思路及方法同例2相同。

　　這樣，在計算機創(chuàng)設的空間圖形效果下，充分調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，使學生自己總結并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律，從而達到落實知識的目的

　　接下來，由同學們獨立完成一道練習，進一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。

　　第三步：總結

　　總結采取讓學生自己總結的方法，對本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進行小結，全面突出學生的主動性學習。

　　第四步：布置作業(yè)

　　讓學生在回顧本課內(nèi)容的基礎上，進一步加強練習。

　　綜觀本節(jié)習題課，作異面直線所成角并求值這一難點的突破，幾乎完全采取由學生自己完成的方法，讓學生在自己動手，動腦分析解決問題的過程中，充分體會本節(jié)內(nèi)容的重點，再配以教師適當?shù)狞c拔，講解，達到學生真正扎實的落實本課內(nèi)容，這樣，全面的發(fā)揮學生的主體作用，輔以教師的主導作用，可以最大限度的活躍課堂，提高學生的學習興趣和學習效率，達到較好的教學效果。

　　本節(jié)課板書設計。

　　兩條異面直線所成角，習題課：

　　例1：證明，如果一條直

　　線和兩條平行線中

　　的一條垂直，則和

　　另一條也垂直。

　　例2：已知：在正方體

　　ABCD—A1B1C1D1

　　中，E為DD1中點，棱長為a。

　　求：1，CE與AA1所成

　　角的正切值。

　　2，D1B與AC所成

　　的角。

　　例3：在已知正四面體S

　　—ABC中，各邊長

　　均相等，均為1，E

　　為SC中點，F(xiàn)為

　　AB中點。

　　求：1，EF與SA所成角。

　　2，EA與CF所成角

　　余弦。

　　練習：已知：在長方體

　　ABCD—A1B1C1D1

　　中，AA1B=60，DAD1=45

　　求：AD1與A1B所成的

　　角的余弦值。

高二數(shù)學說課稿5

　　《異面直線所成角》是高中數(shù)學《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容�！读Ⅲw幾何》是高中數(shù)學教學中相對獨立的一章，而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴展為空間任兩條直線的位置關系問題，是培養(yǎng)學生建立空間想象力的關鍵，下面就從以下四個方面說課。

　　第一方面：教學設計意圖：

　　高中《數(shù)學教學大綱》要求學生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力，本節(jié)教學也要求培養(yǎng)學生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎上，再依據(jù)對學生進行素質(zhì)教育的目標制定了以下教學目標：

　　1、認知目標：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會作出，求出兩異面直線所成角。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生的識圖，作圖能力，在習題講解中，培養(yǎng)學生的空間想象力和發(fā)散思維。

　　3、德育目標：在對學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時，激發(fā)學生對科學文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點。

　　本節(jié)課的重，難點：

　　教學重點：對異面直線所成角的概念的理解和應用。

　　教學難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。

　　第二方面：教法的選定

　　本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學生能牢固的落實兩異面直線所成角的`概念及作法，并能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據(jù)上述目標要求和學生思維模式缺乏"立體性"這一特點，我采用了"練習教學法"，從習題入手，輔以計算機軟件，將平面圖形"立"起來，為學生創(chuàng)設較好的思維空間，增強了教學的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對學生進行啟發(fā)，讓學生自己動腦，動口，動手，這樣既可以發(fā)揮教師的主導作用，又突出了學生的主體地位。

　　第三方面：學法的指導

　　要從兩個方面教會學生落實本節(jié)內(nèi)容。

　　1、根據(jù)計算機軟件所設計的空間幾何圖形，帶領學生去識圖，讀圖，作圖，并能依據(jù)圖形的特點去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強學生的圖形空間想象力。

　　2、找到所求角后，還需指導學生利用邏輯的分析和學過的平面幾何知識最終解決問題。

　　第四方面：教學過程和板書設計

　　第一步：采用"溫故式導入"，提問學生"兩異面直線所成角"的定義，加深學生對概念的掌握，在同學回答的同時，由計算機打出概念，并在重點字"銳角或直角"處閃動，突出重點。

　　再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法，重點體現(xiàn)選取不同點平移均可。

　　第二步：進入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"

　　首先，由計算機給出本節(jié)第一道例題，及圖。

　　教師帶領學生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題，其目的在于加強學生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機設計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調(diào)概念。

　　然后，進入第二道例題，同樣由計算機給出題目和圖，該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在教師進行了啟發(fā)性提問后，由計算機給出3個不同選點，教師讓同學自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計算機進行演示，并由學生自己講解。最后由教師對學生的解法進行歸納總結，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應以幾何體為依托，尋找特殊位置進行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進行求解"這一結論。

　　例3的講解思路及方法同例2相同。

　　這樣，在計算機創(chuàng)設的空間圖形效果下，充分調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，使學生自己總結并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律，從而達到落實知識的目的

　　接下來，由同學們獨立完成一道練習，進一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。

　　第三步：總結

　　總結采取讓學生自己總結的方法，對本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進行小結，全面突出學生的主動性學習。

　　第四步：布置作業(yè)

　　讓學生在回顧本課內(nèi)容的基礎上，進一步加強練習。

　　綜觀本節(jié)習題課，作異面直線所成角并求值這一難點的突破，幾乎完全采取由學生自己完成的方法，讓學生在自己動手，動腦分析解決問題的過程中，充分體會本節(jié)內(nèi)容的重點，再配以教師適當?shù)狞c拔，講解，達到學生真正扎實的落實本課內(nèi)容，這樣，全面的發(fā)揮學生的主體作用，輔以教師的主導作用，可以最大限度的活躍課堂，提高學生的學習興趣和學習效率，達到較好的教學效果。

　　本節(jié)課板書設計。

　　兩條異面直線所成角，習題課：

　　例1：證明，如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則和另一條也垂直

　　例2：已知：在正方體

　　ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1中點，棱長為a

　　求：

　　1、CE與AA1所成角的正切值

　　2、D1B與AC所成的角

　　例3：在已知正四面體S—ABC中，各邊長均相等，均為1，E為SC中點，F(xiàn)為AB中點。

　　求：

　　1、EF與SA所成角

　　2、EA與CF所成角余弦。

　　練習：已知：在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1B=60，DAD1=45

　　求：AD1與A1B所成的角的余弦值。

高二數(shù)學說課稿6

　　一、教材分析;

　　本知識來自于人教版高中數(shù)學必修3第一章第二節(jié)，著好似一章新知識，該部分知識被安排在五本必修課本中的第三本，處于高中知識的過度階段。而在上課前，無論是老師還是學生，都會有一些相應的問題，下面兩個問題就是兩個比較有代表性的問題。

　　1、為什么要在數(shù)學中教語句?

　　2、學語句不上機，是不是紙上談兵?

　　現(xiàn)在我們來好好研究一下這兩個問題。首先，學語句是為了算法思想，而基本算法語句 是算法思想的直觀表現(xiàn)，是程序框圖的語言形式，所以學語句是進一步體會算法思想，進一步提高邏輯思維能力，提高思辨能力和實辨能力。(有條件上機的進行實踐，沒條件上機的進行思辨，在實踐中思辨，在思辨中實踐，提高學生的學習興趣，增加學生的實踐機會)。所以，學語句不上機，不是紙上談兵。

　　二、學情分析;

　　在學習基本算法語句之前(本節(jié)課主要講輸入語句、輸出語句與賦值語句)，學生已在本章知識的第一節(jié)學習了算法與程序框圖的基本思想與定義，而且該部分與一些初等函數(shù)知識相掛鉤，并且相互結合學習。在此之前，學生在必修1已經(jīng)對初等函數(shù)知識有了相應的學習與了解。

　　三、教學法;

　　該部分知識主要采取說教法進行講授，通過學生所熟悉的生活問題引入課堂，為公式學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實之間的距離，激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。

　　四、教學目標;

　　1、知識目標：

　　(1)初步了解基本算法語句中的輸入、輸出、賦值語句;

　　(2)理解算法語句是將算法的各種控制結構變成計算機能夠理解的程序語言;

　　2、情感目標;

　　(1)通過對三種語句的實現(xiàn)，發(fā)展有條理思考，表達能力，邏輯思維能力;

　　(2)學習算法語句，幫助學生利用計算機軟件實現(xiàn)算法，活躍思維，提高數(shù)學素質(zhì)。

　　五、教學重、難點;

　　重點：輸入語句、輸出語句、賦值語句的基本結構特點及用法;

　　難點：輸入語句、輸出語句、賦值語句的意義及作用。

　　六、教學過程;

　　例1、引入生活中的例子：“讓一個學生去辦公室?guī)臀胰ノ业霓k公室泡一杯茶”，通過這個例子來聽到學生，讓他們了解其實計算機與人的辦事思維是一樣的。在這個過程中，首先我會告訴學生：辦公室的位置、辦公桌的地點、茶葉、茶杯等信息，即將這些信息輸入到學生的大腦(該過程等價于計算機的輸入過程);然后學生開始行動，將茶葉、水放入茶杯(該過程等價于計算機的賦值過程);最后學生將完成的茶水給我(該過程等價于計算機的輸出過程)。

　　通過該例子的引入，使學生對本次課堂所要學習的.知識有初步的了解，使他們在接受正式的計算機基本語句之前對該部分知識有一個簡單的邏輯思維，從而使他們更容易接受該部分知識，最后達到減輕學習知識難度的目的，也為后面的學習做鋪墊。

　　例2、用描點法做函數(shù)y?x3?3x2?24x?30的圖像時，需要求出函數(shù)的自變量和函數(shù)的一組對應值，編寫程序，分別計算出當x??5，?4，?3，?2，?1，0, 1, 2, 3, 4, 5時的函數(shù)值。

　　(現(xiàn)在教學生來泡茶)算法分析：

　　根據(jù)題意，對于每一個輸入的自變量的值，都要輸出相應的函數(shù)值，寫出算法步驟如下： 第一步，輸入一個自變量x的值。(計算機簡單算法語句的輸入過程，泡茶第一步) 第二部，計算y?x3?3x2?24x?30。

　　第三部，輸出y。(計算機簡單算法語句的輸出過程，泡茶第三部)

　　下面，結合上節(jié)課所學的知識，復習并鞏固上節(jié)課所學的程序框圖，將上面的算法分析用程序框圖表示出來。

　　顯然，這是一個由順序結構構成的算法，按照程序框圖中流程線的方向，引導學生，得出相應的算法語句，最后得出輸入語句、輸出語句、賦值語句的定義。

高二數(shù)學說課稿7

　　教學目標

　　(1)掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.

　　(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程.

　　(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.

　　(4)通過直線方程一般式的教學培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力.

　　(5)通過直線方程特殊式與一般式轉化的教學，培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點.

　　(6)進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.

　　教學建議1.教材分析

　　(1)知識結構

　　由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式;由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式;再由兩點式導出截距式;最后都可以轉化歸結為直線的一般式;同時一般式也可以轉化成特殊式.

　　(2)重點、難點分析

　�、俦竟�(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.

　　解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用.

　　直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習.

　　②本節(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結構，直線與二元一次方程的關系證明.

　　2.教法建議

　　(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強;一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬.

　　(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學中應充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應關系，為繼續(xù)學習“曲線方程”打下基礎.

　　直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證.教學中應重點分析思路，還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點

　　(3)在強調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學生明白為什么要轉化，并加深對各種形式的理解.

　　(4)教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點斜式最重要.教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮.

　　求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.

　　(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標軸交點的相應坐標，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實數(shù);距離是線段的長度，是一個正實數(shù)(或非負實數(shù)).

　　(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關的問題指導學生練習，培養(yǎng)學生的綜合能力.

　　(7)直線方程的理論在其他學科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應用.教學中注意聯(lián)系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數(shù)學的意識和能力.

　　(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.

　　教學設計示例

　　直線方程的一般形式教學目標：

　　(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化.

　　(2)理解直線與二元一次方程的關系及其證明

　　(3)培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點.

　　高二直線方程數(shù)學說課稿教學重點、難點：直線方程的一般式.直線與二元一次方程(、不同時為0)的對應關系及其證明.

　　教學用具：計算機

　　教學方法：啟發(fā)引導法，討論法

　　教學過程：

　　下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

　　教學設計思路：

　　(一)引入的設計

　　前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

　　問：說出過點(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

　　答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次.

　　肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的'表述.再看一個問題：

　　問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

　　答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次.

　　肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”.

　　啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談談?各小組可以討論討論.

　　學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：

　　【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

　　(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學的設計

　　這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路.

　　學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導.

　　經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

　　思路一：…

　　思路二：…

　　……

　　教師組織評價，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

　　按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在.

　　當存在時，直線

　　的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程.

　　當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?

　　學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

　　平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的

　　綜合兩種情況，我們得出如下結論：

　　在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程.至此，我們的問

　　題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達?

　　學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式

　　這樣上邊的結論可以表述如下：

　　在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程.

　　啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關的問題呢?

　　【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

　　不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論.那么如何研究呢?

　　師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

　　回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程(其中、不同時為0)系數(shù)是否為0恰好對應斜率是否存在，即

　　(1)當時，方程可化為　　這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.

　　(2)當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

　　這表示一條與軸垂直的直線.　　因此，得到結論：　　在平面直角坐標系中，任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線.　　為方便，我們把(其中、不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理的【動畫演示】

　　演示“直線各參數(shù).gsp”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線.

　　至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系.

　　(三)練習鞏固、總結提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計在此從略

高二數(shù)學說課稿8

　　今天我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我準備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設計教學過程的。

　　一．關于教學目標的確定

　　通過這節(jié)課的教學，要使學生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導方法，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養(yǎng)也是數(shù)學教學不可缺少的一環(huán)，通過這節(jié)課的教學，應培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力和提高他們閱讀理解的自學能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類討論”的思想也是這堂課的重要目標。

　　二．關于教材內(nèi)容的選擇和處理

　　這節(jié)課所選用的教學內(nèi)容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因為教材上的例題只是公式的直接應用，通過學生自學和思考老師提出的問題后，對一般學生來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學內(nèi)容也是與教學目標相符的。

　　我認為這節(jié)課的教學重點是兩條直線的夾角公式及其應用，這是因為：

　　1.《全日制中學數(shù)學教學大綱》上明確規(guī)定要求學生“掌握兩條直線所成的角”。

　　2. 數(shù)學知識的應用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應用毫無疑問地成為重點。

　　教學難點是直線L1到L2的角的公式的推導，理由有二：

　　1. 由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學生不易理解的`地方。

　　2. 在推導直線L1到L2的角的公式的過程中，要進行分類討論，這是學生的薄弱環(huán)節(jié)。

　　三.關于教學方法的確定

　　根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，我采用自學輔導的方法進行教學。

　　自學輔導法符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學與發(fā)展相結合，教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學輔導法的關鍵是通過老師的引導和啟發(fā)要求學生針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，使學生變被動學習為主動學習。

　　四.關于學法的指導

　　課堂教學的目的就是在給學生傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學習”。

　　這一節(jié)課一開始讓學生在觀察中產(chǎn)生疑問，在疑惑不解中，通過老師的引導。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學習欲望，也培養(yǎng)了他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

　　在給出例題后，大多數(shù)學生能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓勵學生再“嘗試”用其它方法來解，通過嘗試，學生的思維能力得到了培養(yǎng)，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學生的學習積極性。

　　五．關于教學過程的設計

　　首先引導學生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。

　　接著打出投影片①，讓學生通過觀察說出圖中直線L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關系。圖（1）、（2）學生容易觀察解決，而圖（3）、（4）卻無法直接觀察出θ的大小 ，但能確定θ與α1、α2之間的關系，這時老師應趁熱打鐵，引導學生走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設計，使學生目標明確，避免盲目性。

　　然后老師掛出小黑板，出示問題（1）—（5），讓學生帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)別。這樣既培養(yǎng)了學生獨立思考和自學能力，又使他們主動積極地參與教學活動。

　　閱讀完后先回答問題（1）—（5），這時為了學生對所學公式有較深的理解，先讓學生將開始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習進行鞏固訓練，并要兩位學生演板，演板后師生共同訂正。接著為了使學生對兩條直線所成的角有較全面的認識，老師與學生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌握“邏輯劃分（分類討論）的思想”而設計的，目的是讓學生形成對知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡化的認識，也突破了本節(jié)課的難點。

　　“精通的目的在于學習”。公式的應用是這節(jié)課的重點，在學生把概念和公式的來龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據(jù)《會考綱要》中“能用坐標法解決涉及直線的簡單應用（如光線的反射問題、有關軸對稱和點對稱問題）”的要求而選取的。大多數(shù)學生可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進一步引導學生從對稱的角度來思考，又有兩種求解方法（見投影片）。

　　例題講完后再將問題加以引申，這樣的設計主要是讓學有余力的學生沒有“饑餓感”。

　　課堂小結是教學的重要環(huán)節(jié)之一，為了便于學生記憶和理解，我把這堂課的內(nèi)容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形。然后給出兩個思考題（見投影片③）。思考題的目的是促使學生正確、周密地思考問題，同時為講解下一節(jié)課作準備，起承上啟下的作用。

　　最后是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學內(nèi)容而選擇的，通過作業(yè)的訓練可以及時反饋學生所學知識的掌握程度。

　　以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學內(nèi)容的有關設想，不足之處，請各位老師批評賜教。

高二數(shù)學說課稿9

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實際問題和古典概型的概念后，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現(xiàn)信息技術的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。

　　2.教學的重點和難點

　　重點：正確理解隨機數(shù)的概念，并能應用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)。

　　難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實問題。

　　二、教學目標分析

　　1、知識與技能 ：

　　(1)了解隨機數(shù)的概念;

　　(2)利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率。

　　2、過程與方法：

　　(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;

　　(2)通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.

　　三、教學方法與手段分析

　　1、教學方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學模式。

　　2、教學手段：利用多媒體技術優(yōu)化課堂教學

　　四、教學過程分析

　�、鍎�(chuàng)設情境、引入新課

　　情境1：假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內(nèi)的80袋小包裝餅干中抽取10袋進行衛(wèi)生達標檢驗,你打算如何操作?

　　預設學生回答：

　�、挪捎煤唵坞S機抽樣方法(抽簽法)

　　⑵采用簡單隨機抽樣方法(隨機數(shù)表法)

　　教師總結得出：隨機數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)每一數(shù)的機會一樣。(引入課題)

　　「設計意圖」(1)回憶統(tǒng)計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數(shù)表法等進行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機數(shù)的含義。

　　情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗花費時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗呢?

　　「設計意圖」當需要隨機數(shù)的`量很大時，用手工試驗產(chǎn)生隨機數(shù)速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術的重要性，體現(xiàn)利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的必要性。

　　㈡操作實踐、了解新知

　　教師：向?qū)W生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機函數(shù)的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶著學生用計算器(科學計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學生熟悉如何用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)。

　　「設計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學生自己按照規(guī)則操作，熟悉計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的操作流程，了解隨機數(shù)。

　　問題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結論嗎?

　　思考：隨著模擬次數(shù)的不同，結果是否有區(qū)別，為什么?

　　「設計意圖」⑴設計概率模型是解決概率問題的難點，也是能解決概率問題的關鍵，是數(shù)學建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機數(shù)來代替。(題目讓學生通過熟悉50想到用隨機數(shù)0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。

　　問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產(chǎn)生隨機數(shù)，我們知道計算機有許多軟件有統(tǒng)計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數(shù)這個功能?

高二數(shù)學說課稿10

　　一：教材分析：

　　1、教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學生善于運用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題。因此，學好這節(jié)課不僅可以為我們今后學習正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎，還可以進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、教學目標的確定：根據(jù)教參及教學大綱的要求，依據(jù)教學目的以及學生的實際情況，制定如下的教學目標：

　　(1)知識目標：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性)

　　(2)能力目標：

　　a:掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì);

　　b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)

　　(3)德育目標：

　　a:滲透數(shù)形結合的思想

　　b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點

　　c:提高數(shù)學素質(zhì)

　　3、教學重點和難點的'確定及依據(jù);

　　由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點，在教學中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學生第一次接觸的三個概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學中學生第一次接觸的內(nèi)容。這在學生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點。那么克服本節(jié)課的難點的關鍵在于復習好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點，梳理好講解順序，使學生通過適當?shù)木毩曊�確理解概念、圖象、特性、實現(xiàn)教學目標和進一步提高學生的學習探索能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。

　　二：教材處理：

　　正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學生第一次接觸到的，考慮到學生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學中要顧全局，耐心講解，并通過適當?shù)慕叹邌�發(fā)調(diào)動學生的主觀能動性。

　　三、教學方法和手段：

　　1、教學方法：啟發(fā)誘導式教學方法，為增強圖象的形象直觀性，增大教學內(nèi)容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學生運用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學習法、歸納法以及練習法進行學習，在教學過程中，首先我以習提問形式引入課題，意義使學生利用類比思想，認識到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導了學生復習正、余弦函數(shù)的圖象。再從介紹圖象的特點讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時結合不同例子鞏固所學的知識，訓練學生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學生動而有條理，使學生認識到數(shù)歸思想、數(shù)形結合在學習知識中的作用。

　　2、教學手段：根據(jù)本節(jié)課的特點，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現(xiàn)，給學生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。

　　四、教學過程：

　　1、復習導入：

　　通過復習已學過的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學生自己作圖，這樣不僅復習了上節(jié)課的五點作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)

　　2、新課

　　a:打出多媒體課件，不妨叫學生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學生應該都能觀察出來，只須稍微強調(diào)一下。

　　b:周期函數(shù)的定義：可有誘導公式sin(x+2kn)=sinx

　　得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復取的，給出定義，講解定義時，要特別強調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內(nèi)的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個例子，是否正弦函數(shù)的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應強調(diào)并不是所有的函數(shù)都會有最小正周期。

　　c：奇偶性：在講解定義時，應該強調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時，必須先看其定義域是否關于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關于原點對稱，一個函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應強調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)�？梢耘e例說明：奇函數(shù)一定關于原點對稱，偶函數(shù)一定關于y軸對稱。反之也成立。

　　d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時可有多媒體課件實現(xiàn)。

　　(1)、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;

　　(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn,0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2,0)

　　當y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

　　單調(diào)性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

　　當y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

　　x∈[2kn,n+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

　　五、例題講解：

　　例1：

　　cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

　　問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運用我們這節(jié)課所學的哪部分知識?

　　求上式的值大于0還是小于0?

　　∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)

　　可知cos(23n/5)

　　即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

　　例2：y=√sinx+1

　　提出問題：學生能提出什么問題?

　　教師引導：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值?什么時候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關系?

　　求取的最大值的x的值所有集合。

　　當x取最大值時的取值為x=kn+n/2(k∈r)

　　即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

　　例3：y=√sinx的定義域。

　　由0≦sinx≦1可得：

　　x的定義域為：2kn≦x≦&pro

　　d;+2kn(k∈r)

　　即x的定義域為[2kn，n+2kn](k∈r)

　　問：可不可以求值域?有沒有奇偶性?如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?

　　拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來講，學生會用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

　　結果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

　　問：為什么呢?

　　強調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱。

　　六、課堂小結：

　　通過本節(jié)學習，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應用，解決一些相關問題。

　　七、作業(yè)布置：

　　使學生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容

高二數(shù)學說課稿11

　　一.教材內(nèi)容分析：

　　1.本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。

　　概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

　　2.教學目標定位。

　　根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關系。第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合與等價轉化等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

　　3.教學重點、難點確定。

　　本節(jié)課是在復習了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關系，并利用其關系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關系。

　　二.教法學法分析：

　　數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動。我設計了①創(chuàng)設情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)。

　　三.教學過程分析：

　　1.創(chuàng)設情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學生對學習數(shù)學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設置一個練習題組，一方面讓學生總結復習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。

　　2.探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的'方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組(一),交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第(2)題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組(二)，繼續(xù)讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組(一)中兩題的不同(例1、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根，例4對應方程無實根)。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。

　　3.啟發(fā)引導——形成結論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導學生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0)的解的情況應該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱為“三步曲”法)。

　　4.訓練小結——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。

　　5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應關注學生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學的原則。為此，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。

　　四.課堂意外預案：

　　新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時盡量設想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預案”。

　　1.學生在做課本練習1(x+2)(x-3)>0 時，可能會問到轉化為不等式組{

　　或{

　　求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關，是解不等式的另一種解法——等價轉化法，不在本節(jié)課之列。

　　2.根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解(x-1)(x+2)>1一類的不等式的時候，由于受方程(x+1)(x+2)=0 可轉化為x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉化為不等式組{

　　來求解的錯誤做法，教師要關注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化。

高二數(shù)學說課稿12

　　各位領導，各位老師：

　　我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》④（必修）第1。2。1節(jié)。

　　一、教材結構與內(nèi)容簡析

　　本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學模型，有非常廣泛的應用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學過的“角的概念的推廣”的基礎上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學習至關重要，是其他所有知識的出發(fā)點。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關系、多組誘導公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。 三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備。三角函數(shù)知識還是物理學、高等數(shù)學、測量學、天文學的重要基礎。

　　三角函數(shù)定義必然是學好全章內(nèi)容的關鍵，如果學生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學習，由三角函數(shù)定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身。

　　數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師，不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法。

　　二、教學重點、難點、關鍵

　　教學重點：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。

　　教學難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構過程。

　　教學關鍵：如何想到建立直角坐標系；六個比值的確定性（ α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。

　　三、學情分析

　　學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學生學習能力

　　1。 學生在初中時已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的.一些常見的知識和求法。

　　2。學生的運算能力較差。

　　3。部分同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。

　　4。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導下才能進行。

　　四、 教學目標

　　根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，我制定如下教學目標：

　　1�；�礎知識目標：使學生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

　　2。能力訓練目標：通過學生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。

　　3。情感目標：通過學習，滲透數(shù)形結合和類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的思維習慣。

　　下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　五、教學理念和方法

　　教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。

　　根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點和我自己的教學風格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學教法， 在課堂結構上，設計了 ①創(chuàng)設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結反思——提高認識⑤任務后延——自主探究五個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。 接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

　　六、教學程序及設想

　　總體來說， 由舊及新，由易及難，逐步加強，逐步推進，給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義。

　　先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義。

　　（一）創(chuàng)設情境——揭示課題

　　問題1：在初中我們學習了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

　　【設計意圖】學生在初中學習了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學習任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展）。溫故知新，要讓學生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學生現(xiàn)有認知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復習就必不可少。

　　問題 2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

　　問題 3：若將銳角放入直角坐標系中，你能用角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎？

　　留時間讓學生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學困生作啟發(fā)引導。

　　能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點名讓學生回答。 用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標系為工具來研究任意角了，學生一般會想到（否則教師進行提示）繼續(xù)用直角坐標系來研究任意角的三角函數(shù)。

　　【設計意圖】

　　從學生現(xiàn)有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng)設問題情景，讓學生產(chǎn)生認知沖突，進行必要的啟發(fā)，將學生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

　　教師對學生回答情況進行點評后布置任務情景：請同學們用直角坐標系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

　　師生共做（學生口述，教師板書圖形和比值）。

　　問題 4：對于確定的角 ，這三個比值是否與P在 的終邊上的位置有關？為什么？

　　先讓學生想象思考，作出主觀判斷，再引導學生觀察右圖，

　　聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)： 對于銳角α的每一個確定值，

　　六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。

　　得出結論（強調(diào)）：當α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。 所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

　�。ǘ�）推廣認知——形成概念

　　將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應關系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學學習能力較好的同學起到了很好的指導作用。

　　教師指出： sinα、csα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎上記熟，ctα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

　�。�關于值域，到后面再學習）。

　　【設計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域。 指導學生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎上記住它、應用它，也增進對三角函數(shù)概念的掌握。

　�。ㄈ�）鞏固新知——探求規(guī)律

　　為了使學生達到對知識的深化理解，進而達到鞏固提高的效果，

　　例1。已知角 的終邊過點 ，求 的六個三角函數(shù)值

　　要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達格式。

　　鞏固定義之后，我特地設計了一組即時訓練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習活動，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。

　　例2。 求 的正弦、余弦和正切值。

　　分析： 終邊上有無窮多個點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道 終邊上任意一個點的坐標，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）

　　師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢？取定哪一點呢？任意點、還是特殊點？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

　　取特殊點能使計算更簡明。

　　等待學生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學生意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關， 然后引導學生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導出三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關系，進而由教師總結符號記憶方法，便于學生記憶。

　　【設計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求。 要引導學生抓住定義、數(shù)形結合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號，并總結出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關鍵。

　�。ㄋ模┛偨Y反思——提高認識

　　由學生總結本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。

　�。ㄎ澹┤蝿蘸笱印�—自主探究

　　學生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高，更為下節(jié)的學習內(nèi)容打下基礎，同時留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的，以有利于全體學生的發(fā)展。

　　六、簡述板書設計。

　　ctα、cscα、secα的定義寫在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

　　結束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。

　　希望各位領導 、同行對本堂說課提出寶貴意見。

高二數(shù)學說課稿13

　　一、教材分析

　　概率是高中數(shù)學的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數(shù)學知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。

　　本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標準實驗教材數(shù)學選修2—3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎。

　　教學重點、難點和關鍵：教學重點是條件概率的定義、計算公式的.推導及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學關鍵是數(shù)學建模。

　　二、教學目標

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

　　基礎知識目標——掌握條件概率的定義及計算方法

　　思想方法目標——歸納、類比的方法和建模思想

　　能力培養(yǎng)目標——培養(yǎng)學生思維的靈活性及知識的遷移能力

　　根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達到：

　　表達能力目標——培養(yǎng)學生書面表達的嚴謹和簡潔

　　個性品質(zhì)目標——培養(yǎng)學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學習數(shù)學的興趣

　　三、教法

　　在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學生的認知規(guī)律，堅持以教師為主導，學生為主體的教學思想，體現(xiàn)循序漸進的教學原則，我采用引導發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學方法，通過提問、啟發(fā)、設問、歸納、講練結合、適時點撥的方法，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓學生大膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。

　　四、學法

　　以建構主義為指導，采用以啟發(fā)式教學為主，同時結合師生共同討論、歸納的教學方法，根據(jù)學生的認知水平，為課堂設計了：

　�、賱�(chuàng)設情景——引入概念

　　②類比推導——得出公式

　�、塾懻撗芯俊�—歸納方法

　　④即時訓練——鞏固方法

　�、菘偨Y反思——提高認識

　�、拮鳂I(yè)布置——評價反饋

　　六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

　　五、教學過程

　　創(chuàng)設情景——引入概念

　　首先引入兩個實際問題，激發(fā)學生的興趣。

　　【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？

　　【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？

　　每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導學生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。

　　由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學生再做一組判斷題練習以鞏固對定義的理解。

　　【練習】判斷下列是否屬于條件概率

　�、�、在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率

　�、�、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率

　　⒊、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率

　�、�、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少？

　�、怠⑾渥永镅b有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率

　　通過以上練習使學生能準確區(qū)分條件概率與一般概率。

高二數(shù)學說課稿14

各位領導，各位老師：

　　我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》④（必修）第1、2、1節(jié)。

　　一、教材結構與內(nèi)容簡析

　　本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學模型，有非常廣泛的應用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學過的“角的概念的推廣”的基礎上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學習至關重要，是其他所有知識的出發(fā)點。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關系、多組誘導公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備。三角函數(shù)知識還是物理學、高等數(shù)學、測量學、天文學的重要基礎。

　　三角函數(shù)定義必然是學好全章內(nèi)容的關鍵，如果學生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學習，由三角函數(shù)定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身。

　　數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師，不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法。

　　二、教學重點、難點、關鍵

　　教學重點：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。

　　教學難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構過程。

　　教學關鍵：如何想到建立直角坐標系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。

　　三、學情分析

　　學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學生學習能力

　　1、學生在初中時已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

　　2、學生的運算能力較差。

　　3、部分同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。

　　4、在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導下才能進行。

　　四、教學目標

　　根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

　　1、基礎知識目標：使學生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；

　　2、能力訓練目標：通過學生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。

　　3、情感目標：通過學習，滲透數(shù)形結合和類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的思維習慣。

　　下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　五、教學理念和方法

　　教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。

　　根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點和我自己的教學風格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學教法，在課堂結構上，設計了①創(chuàng)設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結反思——提高認識⑤任務后延——自主探究五個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

　　六、教學程序及設想

　　總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強，逐步推進，給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義、

　　先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境——揭示課題

　　問題1：在初中我們學習了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？

　　【設計意圖】學生在初中學習了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學習任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展）。溫故知新，要讓學生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學生現(xiàn)有認知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復習就必不可少。

　　問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？

　　問題3：若將銳角放入直角坐標系中，你能用角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎？

　　留時間讓學生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學困生作啟發(fā)引導。

　　能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點名讓學生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標系為工具來研究任意角了，學生一般會想到（否則教師進行提示）繼續(xù)用直角坐標系來研究任意角的三角函數(shù)。

　　【設計意圖】

　　從學生現(xiàn)有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng)設問題情景，讓學生產(chǎn)生認知沖突，進行必要的啟發(fā)，將學生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

　　教師對學生回答情況進行點評后布置任務情景：請同學們用直角坐標系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

　　師生共做（學生口述，教師板書圖形和比值）。

　　問題4：對于確定的角，這三個比值是否與P在

　　的終邊上的位置有關？為什么？

　　先讓學生想象思考，作出主觀判斷，再引導學生觀察右圖，

　　聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于銳角α的每一個確定值，

　　六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的`移動而變化。

　　得出結論（強調(diào)）：當α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化、所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。

　�。ǘ�）推廣認知——形成概念

　　將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應關系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學學習能力較好的同學起到了很好的指導作用。

　　教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。

　�。�關于值域，到后面再學習）。

　　【設計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域、指導學生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎上記住它、應用它，也增進對三角函數(shù)概念的掌握。

　�。ㄈ�）鞏固新知——探求規(guī)律

　　為了使學生達到對知識的深化理解，進而達到鞏固提高的效果，

　　例1、已知角的終邊過點，求的六個三角函數(shù)值

　　要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達格式。

　　鞏固定義之后，我特地設計了一組即時訓練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習活動，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。

　　例2、求的正弦、余弦和正切值。

　　分析：終邊上有無窮多個點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個點的坐標，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）

　　師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢？取定哪一點呢？任意點、還是特殊點？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

　　取特殊點能使計算更簡明。

　　等待學生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學生意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關，然后引導學生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導出三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關系，進而由教師總結符號記憶方法，便于學生記憶。

　　【設計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求、要引導學生抓住定義、數(shù)形結合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號，并總結出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關鍵。

　　（四）總結反思——提高認識

　　由學生總結本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。

　�。ㄎ澹┤蝿蘸笱印�—自主探究

　　學生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高，更為下節(jié)的學習內(nèi)容打下基礎，同時留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的，以有利于全體學生的發(fā)展。

　　七、簡述板書設計。

　　cotα、cscα、secα的定義寫在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。

　　結束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。

高二數(shù)學說課稿15

　　一、教材背景分析。

　　1．教材的地位和作用。

　　《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學教科書人教a版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時.教科書將二項式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結合起來，是因為“楊輝三角”蘊含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應抓住這一題材，對學生進行愛國主義教育，激勵學生的民族自豪感.

　　本節(jié)內(nèi)容以前面學習的二項式定理為基礎，由于二項式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個離散函數(shù)，引導學生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結合、特殊到一般的數(shù)學思想方法進行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處.這一過程不僅有利于培養(yǎng)學生的思維能力、理性精神和實踐能力，也有利于學生理解本節(jié)課的核心數(shù)學知識，發(fā)展其數(shù)學應用意識.

　　研究二項式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項式定理，建立相關知識之間的聯(lián)系，進一步認識組合數(shù)、進行組合數(shù)的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學習微分方程等也具有重要地位.

　　2．學情分析。

　　知識結構：學生已學習兩個計數(shù)原理和二項式定理，再讓學生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì).

　　心理特征：高二的學生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問題的能力，恰時恰點的問題引導就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關問題.

　　3．教學重點與難點。

　　重點：體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項式系數(shù)的性質(zhì).

　　難點：結合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時，根據(jù)n的奇偶性確定相應的分界點；利用賦值法證明二項式系數(shù)的性質(zhì).

　　關鍵：函數(shù)思想的滲透.

　　1．通過課前組織學生開展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學習活動，讓學生感受我國古代數(shù)學成就及其數(shù)學美，激發(fā)學生的民族自豪感.

　　2．通過學生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納推理能力.

　　3．通過體驗“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運用”的學習過程，使學生掌握二項式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會應用數(shù)形結合、特殊到一般進行歸納、賦值法等重要數(shù)學思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.

　　4．通過恰時恰點的問題引入、引申，采用學生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學習方式，培養(yǎng)學生問題意識，提高學生思維能力，孕育學生創(chuàng)新精神，激發(fā)學生探索、研究我國古代數(shù)學的熱情.

　　教法：問題引導、合作探究．。

　　學法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識，螺旋上升地學習核心數(shù)學知識和滲透重要數(shù)學思想.

　　1.展示成果話楊輝。

　　課前開展學習活動：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.

　�。�1）學生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對它有何了解及認識.

　�。�2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.

　　【設計意圖】引導學生開展課外學習，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚我國古代數(shù)學文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學習二項式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.

　　2.感知規(guī)律悟性質(zhì)。

　　通過課外學習，同學們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第行就是展開式的二項式系數(shù)，展開式的二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對稱性和增減性與最大值.

　　【設計意圖】尋找二項式系數(shù)與楊輝三角的關系，從而讓學生理解二項式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.

　　3.聯(lián)系舊知探新知。

　　【問題提出】怎樣證明展開式的二項式系數(shù)具有對稱性和增減性與最大值呢？

　　（2）畫出和7時函數(shù)的圖象，并觀察分析他們是否具有對稱性和增減性與最大值.

　　（3）結合楊輝三角和所畫函數(shù)圖象說明或證明二項式系數(shù)的性質(zhì).

　　對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等．．。

　　【設計意圖】教師引導學生用函數(shù)思想探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，學生畫圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運用特殊到一般、數(shù)形結合的數(shù)學思想歸納二項式系數(shù)的性質(zhì)，升華認識；通過分組討論、自主探究、合作交流，說明或證明二項式系數(shù)的對稱性和增減性與最大值，提高學生合作意識.

　　4.合作交流議方法。

　　【繼續(xù)探究】問題：展開式的各二項式系數(shù)的和是多少？

　　探究：（1）計算展開式的二項式系數(shù)的和（=1，2，3，4，5，6）.

　　（2）猜想展開式的二項式系數(shù)的和.

　�。�3）怎樣證明你猜想的結論成立？

　　賦值法：已知，令，則．。

　　這就是說，的展開式的各個二項式系數(shù)的和等于．。

　　元集合子集的個數(shù)（兩個計數(shù)原理）.

　　分類計數(shù)原理：

　　分步計數(shù)原理：個2相乘，即．。

　　所以．。

　　【問題拓展】你能求嗎？

　　在展開式中，令，則得，即，所以，在的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.

　　【設計意圖】通過學生歸納猜想各二項式系數(shù)的和，引導學生驗證猜想結論是否正確；同時為了突破利用賦值法證明二項式系數(shù)性質(zhì)的難點，引導學生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問題、探究問題、解決問題，將學生思維推向高潮，既加深學生對前后知識的內(nèi)在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學生感受數(shù)學知識的串聯(lián)和呼應.

　　5.反饋升華撥思路。

　　練1．的展開式中的第四項和第八項的'二項式系數(shù)相等，則等于.

　　練2．的展開式中前項的二項式系數(shù)逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項式系數(shù)取得最大值的是第項.

　　練3．已知，求：

　�。�1）；（2）.

　　6.懸念小結再求索。

　　【課堂延伸】今天同學們展示了一些楊輝三角的規(guī)律，但是作為我國古代數(shù)學重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律，相信大家一定有極高的熱情和嚴謹?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處.

　　【課外活動】（研究性學習）。

　　活動主題：楊輝三角中的奧妙.

　　活動目標：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙.

　　活動方案步驟：查閱資料，收集信息；獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結論；與指導老師及其他小組成員交流展示；撰寫研究性學習報告.

　　【設計意圖】通過課堂的整理、總結與反思，使學生更好的掌握主干知識，體會探究過程中滲透的數(shù)學思想方法，再次感受我國古代數(shù)學成就，激勵自己努力學習.“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學生帶著問題走進課堂，帶著疑問離開教室，培養(yǎng)學生自主研修的習慣，提高學生探究問題、解決問題的能力.設計研究性學習活動，誘發(fā)學生創(chuàng)造性的想象和推理.同時教會學生如何開展研究性學習.

　　導數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法。在前面幾節(jié)課里學生對導數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認識，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數(shù)的幾何意義，更有利于學生理解導數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這節(jié)課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念。通過本節(jié)的學習，可以幫助學生更好的體會導數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關鍵內(nèi)容。

　　2、教學的重點、難點、關鍵。

　　教學重點：導數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結合，逼近”的思想方法。

　　教學難點：理解導數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵。

　　1）從割線到切線的過程中采用的逼近方法；

　　2）理解導數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導數(shù)反映了函數(shù)f（x）在點x附近的變化快慢，導數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等。

　　根據(jù)新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：

　　1、知識與技能：

　　通過實驗探求理解導數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。

　　2、過程與方法：

　　經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括等思維能力；體會導數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認識和理解。

　　通過逼近、數(shù)形結合思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　對于直線來說它的導數(shù)就是它的斜率，學生會很自然的思考導數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學情分析，我確定下列教法：

　　學法：為了發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，本節(jié)課采取了自主、合作、探究的學習方法。

　　教具：幾何畫板、幻燈片。

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