【精華】數(shù)學(xué)說課稿范文集合七篇
作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)說課稿7篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分，因此，在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。
2 數(shù)學(xué)思想方法分析：
(1) 從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。
(2)從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。
二、 教學(xué)目標
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學(xué)目標：
1 基礎(chǔ)知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問題。
2 能力訓(xùn)練目標：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學(xué)生的認知和元認知能力。
3 創(chuàng)新素質(zhì)目標：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識重組”意識和“數(shù)形結(jié)合”能力。
4 個性品質(zhì)目標：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、 教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
重點：向量概念的引入。
難點：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。
關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認知和變通能力。
四、 教材處理
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，建構(gòu)就是認知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程力求達到解決如下問題：知識是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關(guān)系。
五、 教學(xué)模式
教學(xué)過程是教師活動和學(xué)生活動的十分復(fù)雜的動態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實踐數(shù)學(xué)思維的過程，自得知識，自覓規(guī)律，自悟原理，主動發(fā)展思維和能力。
六、 學(xué)習(xí)方法
1、讓學(xué)生在認知過程中，著重掌握元認知過程。
2、使學(xué)生把獨立思考與多向交流相結(jié)合。
七、 教學(xué)程序及設(shè)想
(一)設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景。
1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢?
2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo))通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。
設(shè)計意圖：
1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
(二)提供實際背景材料，形成假說。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長20xxm，寬150m，問小船需經(jīng)過多長時間，到達對岸?
2、到達對岸?這句話的實質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論，期望回答：指代不明。)
3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢?(學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時除了知道其大小外，還需要了解其方向。)
設(shè)計意圖：
1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領(lǐng)，來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。
2.通過學(xué)生交流討論，把實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達方式。
(三)引導(dǎo)探索，尋找解決方案。
1、如何補充上面的題目呢?從已學(xué)過知識可知，必須增加“方位”要求。
2.方位的實質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。
3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。)
設(shè)計意圖：
學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進行討論交流，相互評價，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。
2、這一問題設(shè)計，試圖讓學(xué)生不“唯書”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。
3、盡可能地揭示出認知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法。
(四)總結(jié)結(jié)論，強化認識。
經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表里，蘊含著“數(shù)”的本質(zhì)。
設(shè)計意圖：促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
(五)變式延伸，進行重構(gòu)。
教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。
下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進行觀察。
概念1：長度為0的向量叫做零向量。
概念2：長度等于一個單位長度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)
概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設(shè)計意圖：
1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行討論交流，相互評價，共同完成了有向線段與向量兩者關(guān)系的建構(gòu)。
2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強對“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。
3.讓學(xué)生對教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達到較為純熟的認識，并將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應(yīng)用。
(六)總結(jié)回授調(diào)整。
1.知識性內(nèi)容：
例 設(shè)O是正六邊形A B C D E F的中心，分別寫出圖中與向量O A、O B、O C相等的向量。
2.對運用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的'小結(jié)：
a.要善于在實際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識，可以解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。
b.問題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)
學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑。
c.問題的變式探究的過程，是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知識在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。
2.設(shè)計意圖：
1、知識性內(nèi)容的總結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。
2、運用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。
(七)布置作業(yè)。
反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過程，整理知識體系，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)說課稿 篇2
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個非負數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
�。�1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學(xué)難點
1.對 （a≥0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時劃分
本單元教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運用
教學(xué)目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
（學(xué)生活動）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標
理解 （a≥0）是一個非負數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結(jié)論嚴謹解題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
�。╝≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個非負數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的'式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老師點評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
（3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學(xué)目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律。
老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
（1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學(xué)目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
�。�2） = = ×=2
（3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
�。�3） =
�。�4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.計算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學(xué)目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關(guān)鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 �。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 這節(jié)課主要是通過實例使學(xué)生感受統(tǒng)計的必要性，根據(jù)數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，并在具體的統(tǒng)計活動中學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析和處理的方法,并根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出問題并解答簡單的問題。 我認為使學(xué)生能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)記錄；組織有效的統(tǒng)計活動，使學(xué)生在活動中學(xué)會傾聽、學(xué)會合作是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點。 作為執(zhí)教者在教學(xué)方法上我力求體現(xiàn)以下幾個方面： 1、創(chuàng)造性使用教材，讓學(xué)生感受身邊的數(shù)學(xué) 現(xiàn)代課程認為，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會。使他們有更多機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用體驗到數(shù)學(xué)的魅力。在引入新課時，老師提問“你最想訂那種口味的牛奶？”“全班同學(xué)都訂牛奶，那各種口味的各有幾個人訂呢？”通過讓學(xué)生幫助老師解決訂牛奶的問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)了學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望。 2、充分發(fā)揮學(xué)生地主觀能動性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人 課程標準明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，使學(xué)生通過自己的探討感受到，要解決老師提的問題必須調(diào)查，體會到調(diào)查的必要性，收集數(shù)據(jù)的方法老師不作出規(guī)定，而是讓學(xué)生自己動腦筋，想辦法，同樣整理的方法也是由學(xué)生自己探討得出，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，為不同層次水平的學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分展示，表述自己見解的機會。 3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得重要方式。轉(zhuǎn)變老師的角色，給學(xué)生較大的空間，開展探究性學(xué)習(xí)，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，體會學(xué)習(xí)的樂趣。 4、加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力 老師在學(xué)生建立新的認知結(jié)構(gòu)后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，處理。使學(xué)生體會到知識間的聯(lián)系，并在相互交流討論中，體驗統(tǒng)計的價值，同時老師有意識地提出新問題：“如果要全校每個學(xué)生訂一份他們喜歡的牛奶，該怎樣調(diào)查呢？”“收集的數(shù)據(jù)制止成統(tǒng)計圖，會遇到什么問題？”“在日常生活中，你認為還有什么需要我們調(diào)查統(tǒng)計的？”積極引導(dǎo)學(xué)生深入思考，進一步鍛煉學(xué)生的實踐能力，有力的促進學(xué)生自主發(fā)展。 三、說學(xué)法 新標準指出：必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)： 1、系生活實際解決身邊問題，體驗學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。 2、在具體的生活情境中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的'過程。 3、通過動手操作，獨立思考，開展小組合作交流的方法，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨特的學(xué)習(xí)方法。 四、說教學(xué)程序 聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課 在上課前，就學(xué)生訂牛奶的問題，設(shè)計一個情境，老師征求學(xué)生意見：“你最想訂那種口味的牛奶？”“全班同學(xué)都訂牛奶，那各種口味的各有幾個人訂呢？”使學(xué)生通過探討感受到，要解決老師提出的問題必須調(diào)查，體會到調(diào)查的必要性。 自主探索，合作交流 1、分組調(diào)查 知道了調(diào)查使解決問題地好辦法，那該如何調(diào)查呢？怎樣收集數(shù)據(jù)？鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的意見，體會調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)的多樣性。并與學(xué)習(xí)伙伴交流，確定方案。在進行調(diào)查活動時，老師要特別關(guān)注需要幫助的學(xué)生，讓每個學(xué)生都參與到調(diào)查之中。 2、匯報交流 各組進行匯報交流后，引導(dǎo)學(xué)生對各組的統(tǒng)計圖進行評價。“你們組怎么比其他組做得好，給大家介紹一下好嗎？” 通過學(xué)生自己在學(xué)習(xí)活動中親身經(jīng)歷的問題，體會到“學(xué)會合作”培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 3、數(shù)據(jù)整理，分析 通過猜一猜“全班喜歡那種口味的同學(xué)最多，為什么，如何驗證？”讓學(xué)生進行獨立思考和積極探索，明白必須將各組的信息進行整理，并探討出整理的方法，老師通過媒體將全班的統(tǒng)計結(jié)果匯總，在此基礎(chǔ)上認識統(tǒng)計圖表。 讓學(xué)生觀察統(tǒng)計圖表，“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你能提出那些數(shù)學(xué)問題？”讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析。 5、問題引申 如果要全校每個學(xué)生訂一份他們喜歡的牛奶，該怎樣調(diào)查呢？”“收集的數(shù)據(jù)制止成統(tǒng)計圖，會遇到什么問題？” 數(shù)學(xué)游戲 游戲過程中讓學(xué)生自由選擇統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表統(tǒng)計比賽過程。 實踐作業(yè) 讓學(xué)生思考，在日常生活中，你認為還有什么需要我們調(diào)查統(tǒng)計的？選擇你最感興趣的進行調(diào)查。 尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計。 一、教材分析 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用。 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標： 知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法； 過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)?科學(xué)態(tài)度。 根據(jù)上述教學(xué)目標，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用。雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。 二、教法學(xué)法 為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，在教法上我采取了： 1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。 2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。 3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评�，并順利地完成書面表達。 在學(xué)法上我重視了： 1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。 2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。 三、教學(xué)過程 函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)。 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題 �。▎栴}情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖： 一、 說教材： 1、 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)二年級上冊第五單元的《東西南北》。 2、 教材簡析：《東南西北》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第五單元《方向與位置》中的起始課。本課通過對東南西北四個方向的簡單認識，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，并為進一步學(xué)習(xí)路線圖奠定基礎(chǔ)。從小學(xué)會正確的辨別方向，建立 初步的空間觀念，對人的發(fā)展是十分必要的。學(xué)好本課的意義自然不言而喻。 3、 教學(xué)目標：（1）通過情境創(chuàng)設(shè)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使學(xué)生能夠根據(jù)給定的一個方向辨認其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在位置，知道地圖上的方向。（2）借助現(xiàn)實數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生辨認方向的意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，在活動與交流中獲得良好的情感體驗。 4、 （1）教學(xué)重點：給定東南西北中的一個方策，能準確辨認其余三個方向，會用東南西北描述物體所在位置。 5、 教學(xué)難點：辨認現(xiàn)實生活中的方向。 二、 說教法 本次教學(xué)活動以游戲的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，交流互動、游戲活動等既生活實際又具有實踐趣味性的方式構(gòu)建新知。融觀察實踐、交流、合作等學(xué)習(xí)方法為一體，注重學(xué)習(xí)方法和氣探究。 三、 說學(xué)法 數(shù)學(xué)《課程標準》明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)要加強同生活的聯(lián)系，所以，我們強調(diào)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，因此，本節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生運用觀察---發(fā)現(xiàn)---實踐---遷移的學(xué)習(xí)方法進行學(xué)習(xí)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手、發(fā)現(xiàn)能力，還讓學(xué)生充分感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，、使學(xué)生全身心地設(shè)入到學(xué)習(xí)的過程中來。 四、 說教學(xué)過程 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學(xué)生體驗探索、實踐活動的過程，基于這一理念，我設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)： �。ㄒ唬� 游戲活動，導(dǎo)入新課俗話說：興趣是最好的老師，上課一開始，我就抓游戲住學(xué)生喜歡游戲的心理，讓學(xué)生在游戲中輕松、愉快的`完成“上下、左右、前后”的復(fù)習(xí)。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)舉又為下面的學(xué)習(xí)做好了知識鋪墊和心理準備。 �。ǘ� 實際觀察、感受方位 在這一環(huán)節(jié)我主要是從“你知道太陽是從哪個方向升起來的嗎？”誰說：你是怎么找到東的？“”你還能找到其它三個方向嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生自己觀察，辯認學(xué)校的四個方向，并和同伴找一找，說一說這四個方向都有些什么。最后讓學(xué)生隨意轉(zhuǎn)身，面向各個方向指指說說。如”我面向東，我的后面就是西，左面是南，右面是北等等。在這一環(huán)節(jié)給學(xué)生充分的思考探索的時間和空間充分發(fā)揮了學(xué)生的集體智慧，體現(xiàn)了學(xué)生和合作與互助，培養(yǎng)了自主探索的精神。 一、說教材 本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學(xué)》下冊第八章第三節(jié)的第一課時——用二元一次方程組解決實際問題，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過對實際問題審，設(shè)，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，體驗用方程組解決實際問題的一般方法，進一步提高分析問題與解決問題的能力，進而增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。 二、說教學(xué)目標 �。ㄖR與技能） 1．經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的.有效數(shù)學(xué)模型； 2．能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組； �。ㄟ^程與方法） 學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答 �。ㄇ楦袘B(tài)度與價值觀） 培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。 三、說教學(xué)重、難點 �。ń虒W(xué)重點）以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題 �。ń虒W(xué)難點）確定解題策略，比較估算與精確計算 四、說教法 教法設(shè)計：回顧練習(xí)（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點撥（10分鐘），課堂運用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。 教法設(shè)計意圖 1.回顧練習(xí) 內(nèi)容： 用適當?shù)姆椒ń夥匠探M (2)既是方程的解，又是方程的解是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．設(shè)計意圖：鞏固二元一次方程組的解法 2.自主探究 出示問題：養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？ 為了解決這個問題，請認真看P.105頁的內(nèi)容． 思考：判斷李大叔的估計是否正確的方法有2種： (1)先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗． (2)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確． 5分鐘后誰能幫助李大叔解決問題，并能解決簡單的實際問題？ 學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效． 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力 3.小組交流 組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對不足和錯誤進行補充與更正 最終提煉出最佳方法. 設(shè)計意圖：培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣 4.成果展示 各組在黑板上展示解題的方法（也就是設(shè)，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細的做法. 設(shè)計意圖：培養(yǎng)分析與解決問題能力 5.疑難點撥 (1)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量——列出方程組 (2)方法的多樣——2種解法 設(shè)計意圖：突破難點，打開思考路線，指導(dǎo)規(guī)范解題 6.課堂運用 實驗中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動，九年級一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)． 捐款（元） 5 10 20 50 人數(shù) 6 7 設(shè)計意圖：鞏固解決實際問題的方法與步驟 7.小結(jié)發(fā)言 談出本節(jié)課的收獲與困惑 設(shè)計意圖：通過各小組的小結(jié)，從審，設(shè)，列，解，答五步規(guī)范實際問題的解法. 五、說作業(yè)安排 作業(yè)安排一定要按照學(xué)生的層次性分類定量的進行（我一般將學(xué)生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生） 設(shè)計意圖：從不同層次有效的提高學(xué)生對知識的掌握程度 一、教材分析： 數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容具有生活性，這是指數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容與幼兒的生活實際緊密相連，這些內(nèi)容是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學(xué)可以解決人們生活中遇到的問題。數(shù)字在我們的生活中無處不在，教師可以引導(dǎo)幼兒通過觀察、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中哪些地方、哪些物體上有數(shù)字，這些數(shù)字表示什么。例如：房屋上的門牌號碼、書上的頁碼、汽車和汽車站上的數(shù)字、日歷上的日期等等，它們分別表示著不同的意義。若能通過與幼兒生活實際相聯(lián)系數(shù)學(xué)活動，讓他們感到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是熟悉的，不僅能激發(fā)他們的興趣，而且能讓他們感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊是很有用的，并能激發(fā)幼兒更加注意，發(fā)現(xiàn)周圍與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)和現(xiàn)象。大班數(shù)學(xué)活動《設(shè)計門牌號碼》就是運用生活中的序數(shù)經(jīng)驗，引導(dǎo)幼兒體驗生活中數(shù)字的作用。 二、活動目標： 1、感受門牌號與樓層、房間位置之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)習(xí)用數(shù)字表示 2、運用生活中的序數(shù)經(jīng)驗為動物樓房設(shè)計門牌號碼。 3、體驗數(shù)字在生活中的作用。 三、重難點分析： 本次活動的重點是引導(dǎo)幼兒運用生活中的序數(shù)經(jīng)驗，感受門牌號與樓層、房間位置之間的對應(yīng)關(guān)系，這也是此次活動的主要目標，通過觀看圖片、及在生活中觀察記錄門牌號碼，幼兒討論等形式讓幼兒明確門牌號與樓層、房間位置之間的關(guān)系。即：前面一個數(shù)字表示樓層，后面一個數(shù)字表示樓層中的第幾間房。難點是幼兒嘗試給小動物家設(shè)計門牌號碼。在日常生活中，幼兒對門牌號并不陌生，通過幼兒生活中的觀察和體驗，以故事的形式貫穿活動始終，激發(fā)幼兒那種關(guān)心別人、幫助別人的情感意識。 四、活動準備： 課前引導(dǎo)幼兒注意觀察自己家、姥姥家、奶奶家、哥哥、姐姐等親屬家的門牌號碼。為給幼兒以視覺方面的直覺感知，教學(xué)掛圖一幅，小熊指偶，信封一個。幼兒人手一份的設(shè)計門牌號碼材料紙、鉛筆等。 五、教學(xué)方法： 在整個教育活動中，教師以參與者、支持者、引導(dǎo)者出現(xiàn)，恰當?shù)?使用教學(xué)方法，引領(lǐng)幼兒在已有生活中的序數(shù)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，運用情景法、遷移法、觀察法、比較法、嘗試操作法理解門牌號與樓層、房間位置之間的關(guān)系并為小動物樓房設(shè)計門牌號碼。 六、教學(xué)過程： 依據(jù)目標結(jié)合以上教法、學(xué)法。我設(shè)計了以下教學(xué)過程，整個過程以故事情景引領(lǐng)。 一）、引導(dǎo)幼兒回憶數(shù)字在生活中的作用。（5分鐘） 小朋友今天王老師給你們請來了一位小熊，看它給我們帶來了什么？“數(shù)字”小熊要考考你們都在哪里見過數(shù)字，那數(shù)字可以告訴我們什么？ �。ㄒ龑�(dǎo)幼兒從時鐘、電話、汽車站牌、商品標價等多方面感受數(shù)字在生活中的作用。） 1）、了解門牌號碼在日常生活中的作用。 教師引導(dǎo)幼兒說一說自己家的門牌號碼，門牌號碼上的數(shù)字可以告訴我們什么？如果我們家中的地址沒有數(shù)字會發(fā)生什么問題？ 2）、出示掛圖，教師再次操作指偶小熊拿著一封信非常著急的在樓房前走來走去。老師邊發(fā)出“唉聲嘆氣的聲音。”小熊今天是怎么了？“噢！原來小熊今天去給小鴨送信卻不知道它住在哪里？”引導(dǎo)幼兒討論分析原因。激發(fā)幼兒關(guān)心別人、幫助別人的意識。 二、）、討論明確門牌號碼與樓層、房間位置之間的關(guān)系。這一部分是難點（10分鐘） 1）請個別幼兒講述自己家的門牌號碼是多少？隔壁鄰居家的門牌號碼是多少？圖片上樓上的和樓下的又是多少？教師隨幼兒的講述記錄。 2）、引導(dǎo)幼兒觀察教師記錄的門牌號碼，如：401、402、503、604等，你知道這些小朋友住在第幾層樓、第幾間房嗎？你是怎么知道的？ 討論：小朋友的家401，隔壁是402，為什么前面的數(shù)字是4呢？為什么小朋友的家是401，樓上是501，樓下是301為什么后面得數(shù)子都是一樣呢？ 3）引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)門牌號碼前面的數(shù)字表示的是樓層，后面的數(shù)字表示的是樓層中的第幾間房，401、501表示的是樓層不一樣，位置一樣，401、402表示的是樓層一樣，位置不一樣。 主要教法：比較法主要學(xué)法：觀察法、比較法 三）、嘗試給小動物設(shè)計門牌號碼（8分鐘）小熊著急了請小朋友為小動物們設(shè)計門牌號碼。 1）、教師出示：作業(yè)單，交代設(shè)計門牌號碼的規(guī)則要求。 要求：看看小動物住在新樓房的那一層？然后為它設(shè)計門牌號碼。每家的號碼不能相同，要讓小熊從門牌號碼上能看出每只小動物住幾樓，誰和誰是隔壁鄰居，誰和誰是樓上樓下鄰居。 幼兒為小動物們設(shè)計門牌號碼，教師對出現(xiàn)問題的幼兒給予幫助。 主要教法：生活經(jīng)驗的遷移法學(xué)法：觀察法、比較法、操作法 四）展示布置設(shè)計的門牌號碼，互相學(xué)習(xí)同伴間的各種設(shè)計。（3分鐘） 1）、請幼兒將自己設(shè)計的門牌號碼展示在泡沫板上，并鼓勵幼兒主動與同伴進行交流。 2）、觀察個別幼兒的作業(yè)單，這幢樓房都有哪些門牌號碼？它們一樣嗎？從門牌號碼中能看出誰與小狗住在幾層樓嗎？哪些門牌號碼是他的隔壁鄰居？哪些門牌號碼是他的樓上樓下鄰居？小朋友一起告訴小熊小鴨住幾樓幾房間？小熊非常感謝大家。 3）、小朋友數(shù)字在我們生活中還有很多用處，以后要注意觀察發(fā)現(xiàn)他表示什么？ 七、教學(xué)活動分析： 這次教育活動我試講過，通過以上的教法和學(xué)法的恰當使用，幼兒通過遷移已有的生活經(jīng)驗，觀看圖片，加之觀察比較樓上樓下和樓層間的關(guān)系，幼兒能夠運用生活中的序數(shù)經(jīng)驗為小動物設(shè)計門牌號碼，體驗數(shù)字在生活中的作用。 【數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 04-25 07-30 《數(shù)學(xué)樂園》說課稿04-03 數(shù)學(xué)廣角說課稿11-06 初中數(shù)學(xué)的說課稿09-13 數(shù)學(xué)說課稿01-17 07-18 10-23 08-08 09-06數(shù)學(xué)說課稿 篇3
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